1樓：匿名使用者
現行高等數學教材對於一階非齊次線性微分方程均採用常數變易法求通解，而本文是運用變數替換法將非齊次方程化為齊次方程求出通解。對於一階非齊次線性微分方程做變換兩邊關於x求導數即有（1）式整理得令y的係數和常數項均為零這時變換後的微分方程為z′＝0，解得z一c（c為任意常數），於是將a（x）、b（x）和z代入（2）式得原方程通解為從以上解法我們可以得到兩方面啟示：～方面可見變數替換法在解微分方程中同常數變易法都不失為行之有效的方法。
另一方面常數變易法的解法思路是齊姿仿次方程～非齊次方程，而變數替換法的解法思路是非齊次方程～齊次方程，可見逆向思維在實踐中的重要性。對於伯努利方程y』＋p（者纖x）y二q（x）y（n學為常數），可以做變換即有代入伯努力利方程得這時伯努利方程變為z』跡嫌纖一0，解得z』一c，於是得到伯努利方程的通解為一階非齊次線性微分方程的齊次解法。
2樓：匿名使用者
倆方法都行。就是公式法有時候積分很難積。
一階線性非齊次微分方程的通解
3樓：十全小秀才
解：設一階線性非齊次微分方程為。
y'+p(x)y=q(x)，化為y'e^∫p(x)dx+yp(x)e^∫p(x)dx=
q(x)e^∫p(x)dx，ye^∫p(x)dx]'=q(x)e^∫p(x)dx，ye^∫p(x)dx=∫[q(x)e^∫p(x)dx]dx+c
c為任意常數)，方程的通解為。
y=e^[-p(x)dx]×(q(x)e^∫p(x)dx]dx+c)
一階非齊次線性方程的通解？
4樓：鯨志願
這個是用的一階非齊次線性方程公式法，具體如下：
y'+p(x)y=q(x)的通解為：
y=e^-∫p(x)dx[∫q(x)(e^∫p(x)dx)dx+c]設r(a)=r(b)=r；把行最簡搏橋形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示即可寫出含n-r個引數的通解。
一階非齊次線性方程的通解？
5樓：小陽同學
一階線性非齊次微分方程 y'+p(x)y=q(x)，通解為 y=e^[-p(x)dx]，用的方法是先解齊次方程，再用引數變易法求解非齊次；
6樓：教育小百科達人
過程如下：<>
對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示即可寫出含n-r個引數的通解。
7樓：帳號已登出
這個是用的一階非齊次線性方程公式法，具體如下：
y'+p(x)y=q(x)的通解為：
y=e^-∫p(x)dx[∫q(x)(e^∫p(x)dx)dx+c]設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示即可寫出含n-r個引數的通解。
8樓：花果山的果
這是公式，y'+p(x)y=q(x)的通解形式是<>
一階線性非齊次方程求解
9樓：
摘要。一階線性非齊次方程是特殊的一階微分方程，該方程有解析解。它一般表示為y'+p(x)y=q(x)，其中p(x),q(x)為任意可微分函式，y為未知函式。
求解該方程需要要滿足如下條件：（1）首先要判斷方程的積分因子是否存在，如果存在，可以用變數變換解決；（2）如果積分因子不存在，則可以採用fredholm定理或某種分離變數技巧；（3）最後可以嘗試特殊解法，即雙曲函式解，或採用線性階梯積分法；（4）有些可以將非齊次方程分解成n個適。
一階線燃歲性非齊次方程是特殊的一階微分方程，該方程有解析解。橡段者它一般表示為y'+p(x)y=q(x)，其中p(x),q(x)為任意可微分函式，y為未知函式。求解該方程需要要滿足如下條件：
1）首先要判斷方程的積分因子是否存在，如果存在，可以用變數變換解決；（2）如果積分因子不存在，則可以採用fredholm定理或某種分離變數技巧；（3）最後可以嘗試特殊解法，即雙曲函式解，或採用線性階梁薯梯積分法；（4）有些可以將非齊次方程分解成n個適。
非其次線性方程組求通解
10樓：網友
求解過戚緩程與結果如高簡模圖所示，無解咐燃。
11樓：穿泳褲的派大星
非齊次線性方程組解法：非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：（1）對增廣矩陣b施行初遲歷等行變換化為行階梯形。
若r(a) 12樓：網友 式 (2) -4(1) +3) 得 0 = 1 矛盾， 方程組無解。 二階非線性方程的概念 13樓： 摘要。您好，<> 親，二階非線性方程的概念是，二階非線性方程是指包含未知函式的二階導數和未知函式本身的方程，且其中未知函式的係數與未知函式本身有關。 二階非線性方程的概念。 您好，<> 親，二階非線性方程的概念是，二階非扒襲猜線性方程是指包含未知函禪遲數的二階導數和春型未知函式本身的方程，且其中未知函式的係數與未知函式本身有關。 您液敏好，<> 親，二階非線性方程是一類比較常見的微分方程，它具有滑模很多重要的應用，比如在物理、工程、生物學等領域中，經常需要使信埋緩用到二階非線性方程來描述各種現象和問題。 您好，洞鉛<> 親，該方程的解析解往往比納攜好較難求，需要依靠一些數值方法或者近似方法來求解。在數學研究中，二階非線性方程也是乙個非常重要的研究物件，研究它的性質和解的存在性、唯一性等隱旁問題，對於深入理解微分方程理論具有重要意義。 一階線性非齊次微分方程怎麼解 14樓：小陽同學 一階線性非齊次微分方程 y'+p(x)y=q(x)，通解為 y=e^[-p(x)dx]，用的方法是先解齊次方程，再用引數變易法求解非齊次； 先算抄 對應的齊次方程 的解.y p x y 0 y y p x lny 襲p x dx c y ke p x dx 下面用常數變易法求解原方程的解.設k為u x y u x e p x dx y u x e p x dx u x p x e p x dx 代入得 q x u x e p x dx ... 方程中不含平方 立方等項,只有函式及其一階導數的一次冪項和常數項,就是一次方程 一階線性微分方程中的線性什麼意思?答 僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。yy 2xy 3 yy 有相乘關係,所以不是線性的。y cosy 1老師也說是非線性的,y 的係數也是常數啊 答 y的係數是常數,但cosy已經... 屬於最簡單的 dy y p x dx,兩邊積分 ln y 積分p x dx 關於一階線性非齊次微分方程 伯努利方程 的通解 dy dx p x y q x y n 有幾bai點要先弄明白 1 微分方程du的通解不一定包含它的所 zhi有解,有些dao特殊解不包含在通解中。內 容2 利用初等方法 初等...一階線性非齊次微分方程ypxyqx的通解是
一階常係數線性微分方程中的線性是什麼意思
一階線性齊次微分方程dydxpxy0如何解答