1樓：驚鴻一瞥彩雲飛
二次函式的增減性指的是二次函式影象在座標系中向上或向下的走勢。它告訴我們當自變數（通常用x表示）增加時，函式的值（y值）是如何變化的。
最專業的說法：二次函式的增減性是指函式影象在定義域內的某一區間內，隨著自變數的增加，函式值是遞增（增加）或遞減（減少）的性質。
最通俗易懂的說法：二次函式的增減性告訴我們函式影象是往上凸起（像乙個碗形）還是往下凹陷（像乙個倒立的碗形吵畝）。如果是往上凸起，那麼當自變數增加時，函式值會越來頌和越大；如果是往下凹陷，那麼當自變數增加時，函式值會越來越小。
要判斷二次函式的增減性，我們可以觀察二次函式的開口方向。如果開口向上，說明函式是往上凸起的，也就是增函式；如果開口向下，說公升櫻森明函式是往下凹陷的，也就是減函式。
例如，二次函式 y = x^2 是乙個增函式，因為它的影象向上凸起，隨著x增加，y值增加；而二次函式 y = x^2 是乙個減函式，因為它的影象向下凹陷，隨著x增加，y值減小。
2樓：網友
二次函式的增減性描述了函式在定吵喚義域上的變化趨勢。具體來說，對於二次函式 f(x) =ax^2 + bx + c（其中 a ≠ 0），增減性可以根據二次項係數 a 的正負來確定。
1. 當 a > 0 時，二次函式是開口向上的，也就是拋物線的凹部朝上。在這種情況下，隨著 x 的增大，函式值 f(x) 也會增大，函式呈現遞增的趨勢。
2. 當 a < 0 時，二次函式是開口向下的，也就是拋物線的凹部朝下。在這種情況下，隨著 x 的增大，函式值 f(x) 會減小，函式呈現公升信凱遞減的趨勢。
因此，二次函式的增減性取決於二次項係數 a 的正負。若 a > 0，則函式遞增坦賣；若 a < 0，則函式遞減。
二次函式的增減性是什麼？
3樓：邦發
二次函式的增減性是單調性二次函式的增減性是指單調性當函式fx的自變衫宴量。
在其定義區間內增大或減小時，函式值fx也隨著增大或減小則稱該函式為在該區間上具有單調性，函式的枝塌豎單調性可以定性描述在乙個指定區間內函式值變化與自變數變化的關係。
二次函式求最值的方法
二次函式的一般式是y等於ax的平方加bx加c當a大於0時開口向上，函式有最小值當a小於0時開口向下，則函式有最大值，而頂點座標。
就是負2a分之b4a分之4ac減b方，把abc分別代入進去，求得頂點的座標4a分之4ac減b方就是最大值或最小值。
二次函式的基本表示形式為y等於ax加bx加ca不等於0二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是猛大一條對稱軸。
與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式。
為y等於ax²加bx加c且a不等於0，它的定義是乙個二次多項式或單項式如果令y值等於零則可得乙個二次方程。
該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
4樓：冷靜又灑脫丶檸檬
二次函式的增減性是指函式影象在定義域內的增減情況，即隨著自變數的增大或減小，函式值的變化趨勢。
對於一元二次函式，它的一般形式為：
f(x) =ax^2 + bx + c
其中， a、b、c 是常數，並且 a ≠ 0。
根據二次函式的一般形式，可以得到以下結論：
1. 當 a > 0 時，二次函式的影象開口向上，形狀為乙個向上的拋物線。在定義域內，隨著 x 的增大，函式值也隨之增大，因此函式是遞薯察增的。
2. 當 a < 0 時，二次函式的影象開口向下，形狀為乙個向下的拋物線。在定義域內，隨著 x 的增大，函式值逐漸減小，因此函式是遞減的。
需要注意的是，二次數銷茄函式的增減性還受到二次項係數 a 的影響。絕對值較大的 a 會導致拋物線的張開或壓縮，從而造成函式的增減性更加明顯。
為了確定二次函式的增減性，可以考慮以下步驟：
1. 根據二次項係數 a 的正負來確定影象的開口方向。
2. 對二次函式求導，求導後的函鬥鉛數表示式即為二次函式的導函式（也是一次函式）。
3. 分析導函式的符號變化，找到增減的區間。當導函式大於零時，二次函式為遞增；當導函式小於零時，二次函式為遞減。
通過以上的分析，可以確定二次函式在定義域內的增減性質。
5樓：生活達人唐鮮生
二次函式的增減性描述的是函式的增長或少的趨勢。
對於二次函式 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常數，增減性可通過判別式 d = b^2 - 4ac 來確定。
1. 當 a > 0 且 d < 0 時，二次函式在整個脊族定義域上是遞增的。也就是說，隨著櫻野弊 x 的增大，函式值 y 也隨之增大。
2. 當 a > 0 且 d = 0 時，二次函式在頂點處有乙個極小值點，而在該極小值點的兩側函式都是遞增的。
3. 當 a > 0 且 d > 0 時，二次函式在判別式為零的根處達到極小值，並在該根的兩側為增長，即 x 趨近於負無窮和正無窮時，函式值 y 隨之增大。
4. 當 a < 0 時，二次函式在整個定義域上是遞減的。也就是說，隨著 x 的增大，函式值 y 逐漸減小。
要注意的是，增減性討論的是整個定義域上的趨勢，脊信而不僅僅是某個具體的值。此外，增減性還受到其他因素的影響，如二次函式的根、頂點等。因此，在分析二次函式的增減性時，需要綜合考慮多個因素。
6樓：文曲
二次函式的增減性是指函式影象在定義域內的增減趨勢。具體來說，二次函式的增減性取決於二次函式的開口方向和二次項係數（即二次項的係數）的正負。
1. 當二次函式的二次項係數大於0（即開口向上）時：
當定義域內的x增大時，函式值也隨之增大，此時二次函式增加；
當定義域內的x減小時，函式值也隨之減小，此時二次函式減少。
2. 當二次函式的二次項係數小於0（即開口向下）時：
當定義域內的x增大時，函式值隨之減小，此時二纖褲次函式減少；
當定義域內的x減小時，函式值隨之增大，此時二次函式增加。
換句話說，對於開口向上的二次函式，函式影象從下向上逐漸增加；而對於開口向下的二次函式，函式影象從上向下逐漸減小。
需要注意的是，對於乙個二次函式，其增減性在定義域中可能會有變化，例如在二次函式的頂點處可能發生增減性的變化。
總之，二次函式的增減性取決於二次項的係數和開口方向，通過分析開口方向和二次項係數的正負可以判斷出二次函核亂數的增毀氏簡減性。
7樓：狐邏付慧
二次函式的增減性是指單族檔調性。當函式 f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小桐歷）時兆輪亂，函式值f(x)也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性。
函式的單調性可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。如果說明乙個函式在某個區間d上具有單調性，則我們將d稱作函式的乙個單調區間。
8樓：美少年說動漫
二次函式的增減性取決於二次項係數的正負性。具體來說，對於一般形式的二次函式 f(x) =ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常數：
當 a > 0 時，二次函式是開口向上的純頌培，也就是說，隨著 x 的增大，函式值也會增大，因此函式櫻攔是遞增的。
當 a < 0 時，二次函式是開口向下的，也就是說，隨著 x 的增大，函式值會減小，因此函式是遞減的。
需要注意的是，二次函式的增減性只與二次項的係數 a 有關，與其他做唯項的係數 b 和 c 無關。
9樓：帳號已登出
二次函式的增減性取決於二次項係數a的正負情況：
當a>0時，二次函式增加，即拋物線開口朝上，函式的值隨著x的增大而增大。
當a<0時，二次函含羨友數減小派慧，即拋物線開口朝下，函式的值隨著x的增大而減小。談槐。
二次函式增減性是什麼?
10樓：網友
函式的增減性指的是函式影象的變化趨勢。
二次函式增減性是什麼?
11樓：惠企百科
對於y=ax2+bx+c（a≠0）
當a＜0時，在區間（-∞b/(2a)]上，y=ax2+bx+c（a≠0）是增函式，在區間（-b/(2a),+上，y=ax2+bx+c（a≠0）是減函式。
函式租蠢值域（-∞4ac-b^2)/（4a））
當a＞0時，在區間（-∞b/(2a)]上，y=ax2+bx+c（a≠0）是減函式，在區間（-b/(2a),+上，y=ax2+bx+c（a≠0）是增函式。
函式值域 [(4ac-b^2)/（4a）,+
二次函式是什麼二次函式是什麼
二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式。二次函式可以表示為f x ax 2 bx c a不為0 其影象是一條主軸平行於y軸的拋物線 二次函式定義 二次函式及其影象 一般地，我們把形如y ax 2 bx c 其中a，b，c是常數，a 0 的函式叫做二次函式 quadratic function...
二次函式的
12 有x軸有兩個公共點，說明有兩個根，則 0即 2m 1 2 4 m 2 4m 4 4m 2 4m 1 4m 2 16m 16 20m 15 5 4m 3 0 則4m 3 0 m 3 4 1 要函式y恆大於0，則與x軸是沒有交點的，即無根，所以 0即 2m 1 2 4 m 2 4m 4 4m 2 ...
二次函式與一次函式相切為什麼,二次函式與一次函式相切為什麼
二次函式與一次函式相切,則關於變數x的二次方程有兩個相等的解,故 0 因為相切時兩影象只有一 個交點,而將兩影象的方程聯立求解時,專解出的未知數x有且只有一個屬值才符合兩函式的影象相切這一特徵,在解方程過程中,只有當 0時,未知數x才會存在有且只有一個值的情況,所以此時的 只能等於0.二次函式影象與...