1樓：瞿寄雲陶盼
因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然
（1）函式影象是一個開口向上的影象，即a>0
（2）而且函式最小值必須要大於0。
在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是
如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點
在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0，也就是b^2-4ac>0。
擴充套件資料
一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必須要把等號右邊化為0。
3、配方法比較簡單：首先將方程二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。
4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母「δ」表示它，即δ＝b2－4ac.
1、當δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
2、當δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
3、當δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。
2樓：段微諾瓃
一般的，對於二次函式y=ax²+bx+c（a≠0），討論其影象性質通常分為a＞0和a＜0兩種情況，並結合判別式△=b²-4ac一併考慮
1、當a＞0時，此時二次函式影象開口向上
① 當△＞0時，此時二次函式與x軸有兩個不同交點，設交點橫座標分別為m、n，m＜n
當x＜m或x＞n
時，函式影象在x軸上方，此時y＞0；
當x=m或x=n
時，此為影象與x軸的兩個交點，此時y=0；
當m＜x＜n
時，此時函式影象在x軸下方，此時y＜0。
②當△=0時，此時函式影象與x軸只有一個交點（也就是兩個相同的交點），這種情況下恆有y≥0，設交點橫座標為m，
當x=m時，y=0；
當x≠m時，由於函式與x軸只有一個交點，此時y＞0。
③當△＜0時，此時函式影象與x軸沒有交點，由於函式影象開口向上，因此對於任何實數x，均有y＞0。
2、當a＜0時，此時函式影象開口向下
①△＞0時，此時影象與x軸有兩個不同的交點，設交點橫座標分別為m、n，且m＜n，
當m＜x＜n時，y＞0；
當x=m或x=n時，y=0；
當x＜m或x＞n時，y＜0。
②當△=0時，此時影象與x軸只有一個交點，設交點橫座標為m，
當x=m時，y=0；
當x≠m時，y＜0。
③當△＜0時，此時影象與x軸沒有交點，對任何實數x均有y＜0
為什麼二次函式y＝ax²+bx+c（a≠0）的值恆大於零，就有a＞0，△＜0？
3樓：流落蟈蟈
解：bai可以試著結合
影象du來看。這個十分簡潔明瞭，zhi
當dao
a＞0，△＜0時，代表圖版
像開口朝上，且不權
與x軸相交，y必然大於0
還可以單純從數的角度來看
y＝ax²+bx+c（a≠0）
一元二次方程的求根公式匯出過程如下：
（為了配方，兩邊各加
）（化簡得）。
可知當a＞0，△＜0時
不存在解（只有虛根）
高中數學二次函式恆成立，為什麼f（x）大於零，a要大於零？a小於零，△＜0，不行嗎？
4樓：請叫我雙大人
a＜0，開口向下，△＜0，無零點，影象恆在x軸下方
為什麼二次函式y恆大於0，△＜0？
5樓：夢色十年
因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然
（1）函式影象是一個開口向上的影象，即a>0
（2）而且函式最小值必須要大於0。
在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是
如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點
在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0，也就是b^2-4ac>0。
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一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必須要把等號右邊化為0。
3、配方法比較簡單：首先將方程二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。
4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母「δ」表示它，即δ＝b2－4ac.
1、當δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
2、當δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
3、當δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。
6樓：氫化鉀
y恆大於0即函式在x軸上方，與x軸無交點，所對應的方程無解，所以△<0
對於一切實數x，二次函式y=ax^2+bx+c值恆大於零，則△是什麼（＞0 / ＜0） a是什麼（＞0 /＜o）
7樓：匿名使用者
對於一切實數x，二次函式y=ax^2+bx+c值恆大於零，
則△< 0a＞0
8樓：
對於一切實數x，二次函式y=ax^2+bx+c值恆大於零也就是二次函式開口向上，a>0
且△=b^2-4ac<0
這樣方可以保證
二次函式y=ax^2+bx+c對應的一元二次方程ax^2+bx+c=0無解，也就是與x軸無交點，也就是在x軸上方
什麼叫二次函式恆成立？還有當x2+ax+b大於等於0恆成立時△為什麼小於等於0？謝謝
9樓：匿名使用者
^二次函式恆成立就是說抄無論x的值bai是多少，這個式子都是du成立的，x^2+ax+b>0恆成立也就zhi是說方程x^2+ax+b=0無解，dao即△
<0,因為函式y=x^2+ax+b的影象是開口向上的拋物線，△<0的時候，拋物線和x軸沒有交點，即y=x^2+ax+b恆》0
10樓：匿名使用者
二次函式恆成立就是在實數範圍內函式有意義，當x^2+ax+b大於等於0時也就是y大於等於0，此時△小於等於零
11樓：匿名使用者
x2+ax+b大於等於0恆成立，是指在定義域r，所有實數都能滿足使這個多項式的值大於等於0
就是說y=x2+ax+b開口
內向上，與x軸的交點要麼沒容有，要麼只有一個，否則就會存在x使它小於0
，那就不是恆大於等於0。滿足至多隻有一個交點，△≤0你畫個影象看看~
二次函式△大於零的情況下y恆大於零的情況存不存在
12樓：大義
不存在,你只要記住.當△等於零是分界線,就行.
當△<0時 與x軸 沒有交點 所以,影象只可能 全在x軸上面或下面.這樣的話y只能恆大於零或者恆小於零
當△>0時 與x軸必然有兩個交點 所以 y的取值一定有負有正當△=0時 影象僅與x軸有一交點,y取值為 y大於等於0 或 y小於等於0
13樓：缺衣少食
△>0, y=ax^2+bx+c有兩個不相等的實數根，出就是y=ax^2+bx+c與x軸有兩個交點，所以無論a>0或a<0,
y恆大於零的情況j是不存在
14樓：中信環金馮老哥
δ>0表示二次函式與軸有2個不同的交點，比存在y≤0的情況，二次函式恆大於0的充要條件是δ<0，a>0
15樓：毛秀才嗎
存在，函式影象開口向上，與x軸沒有交點，就是這種情況。
16樓：烽火朝歌
不可能存在的，二期函式y恆大於零的條件就是△小於零。這是數學上的基礎定義
高中數學二次函式恆成立，為什麼f（x）大於零，a要大於零？a小於零0，不行嗎
a 0，開口向下，0，無零點，影象恆在x軸下方 不等式大於零恆成立時，判別式 要小於零。那麼，我可以理解成，不等式小於零時，判別式 要大於零？10 不能這理解。當不等式小於零，判別式 也有可能小於零。如下圖中最後一個，函式影象與x軸沒有交點，不等式恆小於0，此時的 也是小於0的。解答過程如下 這是一...
為什麼二次函式yaxbxca0的值恆
解 bai可以試著結合 影象du來看。這個十分簡潔明瞭，zhi 當dao a 0，0時，代表圖版 像開口朝上，且不權 與x軸相交，y必然大於0 還可以單純從數的角度來看 y ax bx c a 0 一元二次方程的求根公式匯出過程如下 為了配方，兩邊各加 化簡得 可知當a 0，0時 不存在解 只有虛根...
二次函式與一次函式相切為什麼,二次函式與一次函式相切為什麼
二次函式與一次函式相切,則關於變數x的二次方程有兩個相等的解,故 0 因為相切時兩影象只有一 個交點,而將兩影象的方程聯立求解時,專解出的未知數x有且只有一個屬值才符合兩函式的影象相切這一特徵,在解方程過程中,只有當 0時,未知數x才會存在有且只有一個值的情況,所以此時的 只能等於0.二次函式影象與...