1樓:總是心煩
一元二次不等式只有乙個根的解法取決於具體的不等式形式。下面我將給出兩種常見情況下的解法:
1. 形式一:ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0
對於這種形式的不等式,可以使用判別式δ(delta)來判斷根的情況。δ的計算公式為 δ b^2 - 4ac 。
如果 δ 0,則有兩個不相等的實數根,不滿足只有乙個根的條件。
如果 δ 0,則有耐李寬且只有乙個實數根,滿足只有乙個根的條件。
如果 δ 0,則沒有實數根,也不滿足只有乙個根的條件。
因此,對於形式一的一元二次不等式,只有當 δ 0 時,存在且只有乙個實數根。
2. 形式二:ax^2 + bx + c >=0 或 ax^2 + bx + c <=0
對於這種形式的不等式,我們可以通過求解方程 f(x) =ax^2 + bx + c = 0 的根來確定解的情況。
首先,求解方程 f(x) =0,得到兩個根 x1 和 x2。
如果 x1 = x2,則只有昌亮乙個根,滿足只有乙個根的條件。
如果 x1 ≠ x2,則存在兩擾敏個實數根,不滿足只有乙個根的條件。
然後,我們可以觀察 f(x) 的曲線與 x 軸的關係來確定不等式的解集。如果 f(x) 與 x 軸的交點個數為1,滿足只有乙個根的條件。
請注意,以上僅是針對一些常見形式的一元二次不等式的解法,而實際的情況可能更加複雜。在解決具體問題時,請根據不等式的具體形式和條件進行分析和求解。
2樓:網友
您好!很高興您的問題舉旁!
答:一元二次不等式亮答攜只有乙個根即敬伏∆=0,可用公式法或配方法。
您的和點贊是對我最大的支援!祝您好運!謝謝!
3樓:網友
x^2 > 0, 解集是 x∈(-0)∪(0, +
x^2 ≥ 0, 解集是 x∈(-腔物, +
x^2 < 0, 解集是空晌螞集伍謹液。
4樓:未小雅
不是呀,最常見的是求根公式,還有十字交叉。
解一道一元二次不等式?
5樓:盧鵬博
由於m>0,所以就好解決了。
mx²+x+1≥0
1-4m當δ≤0時,m≥¼,此時不等式恆成立,x∈r當δ>0時,0x=/2m故x∈(-2m)∪(2m,+∞
6樓:阿正正正
解:△=b^2-4ac=1-4m,令△=0,則m=1/4當△≤0時,即m≥1/4時,不等式恆成立,即x為任意實數;
當△>0時,即m<1/4,據題意m>0,即。
0<m<1/4時,mx^2+x+1≥0,則m<[-1-√(1-4m)]/2m或者m>[-1+√(1-4m)]/2m
一元二次不等式的解法
7樓:長沙張樂
含有乙個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等於0),其中ax^2+bx+c實數域上的二次三項式。
一元二次不等式的解法 1)當v("v"表示判別是,下同)=b^2-4ac>=0時,二次三項式,ax^2+bx+c有兩個實根,那麼ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣,解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。
還是舉個例子吧。
2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法。
2x -31x -2
得(2x-3)(x-2)<0
然後,分兩種情況討論:
一、2x-3<0,x-2>0
得x《且x>2。不成立。
二、2x-3>0,x-2<0
得x>且x<2。
得最後不等式的解集為:
另外,你也可以用配方法解二次不等式:
2x^2-7x+6
2(x^2(x^2(x^
2(《兩邊開平方,得。
且》x<2且x>
得不等式的解集為<>
一元二次不等式的解法
8樓:母嬰小貼士來啦
一元二次不等式答搭的解法有二次函式的影象法、判別式法、因式分解法、區間法、數軸法等。
1.二次函式的影象法。
將不等式轉化為二次函式的影象,即將不等式兩邊移項得到ax^2+bx+c=0。通過求解二次方程的根,得到二次函式的頂點座標。根據二次函式的影象特點,可以判斷不等式的解集。
如果a>0,則二次函式開口向上,解集為頂點座標兩側的區間;如果胡滾a<0,則二次函式開口向下,解集為頂點清做拿座標兩側的區間的補集。
2.判別式法。
對於一元二次不等式ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0,可以計算判別式δ=b^2-4ac。如果δ>0,則二次方程有兩個不相等的實根,解集為實根所對應的區間。
如果δ=0,則二次方程有乙個重根,解集為該實根所對應的區間;如果δ<0,則二次方程無實根,解集為空集。
3.因式分解法。
對於一元二次不等式ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0,可以將其因式分解為(ax+m)(ax+n)>0或(ax+m)(ax+n)<0的形式。然後,根據乘積為正或負的性質,可以得到不等式的解集。
4.區間法。
對於一元二次不等式ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0,可以將其化簡為標準形式,即a(x-h)^2+k>0或a(x-h)^2+k<0的形式,其中(h,k)為二次函式的頂點座標。然後,根據二次函式的影象特點,可以判斷不等式的解集。
5.數軸法。
對於一元二次不等式ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0,可以將其轉化為以x為變數的一次函式的不等式,然後在數軸上標出一次函式的根和二次函式的頂點,並根據一次函式的正負性質確定不等式的解集。
一元二次不等式解法
9樓:網友
x²-x-6>0
x-3)(x+2)>0
x>3或x<-2
2x²+(7+2a)x+7a<0
2x+7)(x+a)<0
所以只有。a>-7/2時即a<7/2
7/2整數解x=-3
3≤-a<-2
2 a x 2 x 3 9 a x 9a 8 由 得 x 8 9 由 得 a 1 x 2a 3 當a 1 0,即a 1時,x 2a 3 a 1 2 1 1 a 又 x 8 9 則解集8 90,即a 1時,x 2 1 a 1 當8 9 2 1 a 1 即18 9 當8 9 2 1 a 1 即a 19 10... 設甲工種有x人,則乙工種有150 x人。因為乙種工種的人數不少於甲種工種人數的兩倍,所以150 x 2x,所以x 50 每月付的工資w 600x 1000 150 x 150000 400x 所以x最大時,工資最少,也就是x 50時,工資w 130000 設甲種x2x 150 x 75 因為甲工資少... 不等式組 1 2x 3 0 3x 5 0 2 2x 1 x 2 0 3 5x 6 3x 8 7x 4 5x 4 2 1 x 3 x 7 4 2x 3 5 x 2 5 2x 4 x 3 0 6 1 x 0 x 2 0 7 5 2x 3 x 2 8 8 2x 4 0 1 2 x 8 2 0 9 5x 2...求不等式組解法,二元一次不等式組解法
一元一次不等式應用題求解,一元一次不等式應用題解答
急求一元一次不等式及一元一次不等式組的習題及答案