1樓：飛艇上的羊
連續和可導可是兩個問題哦，不要混淆了。
1]首先說說連續性，其實很簡單，就是從圖象上來看，函式所代表的曲線是連續的，不被間斷的。要滿足這個條件，就必然使函式的左右極限相等。同樣，如果函式的左右極限相等，那麼這個函式也顯然是連續的。
2]再看看可導性。這裡要從導數的定義來看。要使函式可導，就必須使函式在任何乙個定義點上可導。
按照你的思路，我舉個例子，即設。
f(x)=x²sin1/x,x≠0;f(x)=0,x=0;我們需要判定的是函式f(x)在x=0處的可導性和連續性。
先看連續性：前面說過，只要左右極限相等，函式即連續。當x→0時，limf(x)=limx²sin1/x,明顯在x→0時，x²為無窮小量，而sin1/x為有界函式，那麼根據"有界函式與無窮小的積是無窮小"這一定律，limf(x)=0,由此，在x≠0時，函式連續，且極限為0,剛好等於x=0時的極限(lim0=0),那麼函式f(x)連續。
再看看可導性：同樣，我們要保持函式的可導性，只需要保證該函式處處可導就可以了。首先當x≠0時，f(x)=x²sin1/x是肯定可以求出導數的，此時函式可導；現在的問題就集中在當x=0時是否可導的問題上了。
我們可以利用導數的定義來驗證：
f'(0)=lim=lim=limxsin(1/x)該極限也是有界函式與無窮小的積的形式，故極限為0,那麼可導。
由上分析，函式也是可導的。
最後要指出的是，可導函式肯定連續，而連續函式則不一定可導。
證明如下：假設y=f(x)在x=a處可導，那麼當△x→0時，lim△y/△x=f'(a)存在，有△y/△x=f'(a)+ 其中 α為當△x→0時的無窮小。
有：△y=f'(a)△x+ αx
因為△x→0時，△y→0,所以lim△y=0,即可導必連續。
連續不可導是有反例的，比如f(x)=x^1/3,它在r上連續，但在x=0時不可導。可以用導數定義證明，最後得到的結果是極限為無窮大，也可以從圖象上看，該點的切線斜率為90度。
2樓：韋戰
左導數=右導數。
左導數就是左極限。
這個左極限可不是函式f(x)的左極限。
而是 y的增量/x的增量(x增量趨向於0) 這個的左極限。
右極限也同樣。
看看導數的定義式吧 是指那個式子的左右極限。
3樓：網友
可導的充要條件是左導數=右導數，左極限=右極限只能說明函式在該點的極限值等於函式在該點的函式值（還是仔細多看看書本上的內容）
大一高數乙個小問題？
4樓：體育wo最愛
求導襪畝的過告肢森程不能簡單飢鉛的認為像乘法一樣利用「結合律」！
5樓：帳號已登出
題目的倒數第三步，就是微積分上對形如f=u/v這樣的函式的求導梁豎公式：f'=(u'v-uv')/v²的應用，這裡就唯畢是u=1，v=y'代入上面的公橡山大式就變成倒數第二步了。
6樓：亦夏
因為倒數第三步是y的導數整體對x求導，再乘x關於y求導。
7樓：海濤
原個位數為x 則，原十位渣碼數為x－1 1／[10×﹙x－1﹚＋悉梁則x]－1／[10x+﹙x－1﹚] 1／28 x2－x－2＝0 x1＝2，x2＝-1（不符合題意，捨去） 所以，原來的二位數睜棚是12。
8樓：邶溶
設：原個位數為x 則，原十位數為x－1 1／[10×﹙源遊跡x－雹並1﹚磨判＋x]－1／[10x+﹙x－1﹚] 1／28 x2－x－2＝0 x1＝2，x2＝-1（不符合題意，捨去） 所以，原來的二位數是12。
9樓：匿名使用者
設：原個位數為x 則，原十位桐笑擾數為x－1 1／[10×﹙x－1﹚＋x]－1／[10x+﹙x－1﹚] 1／28 x2－x－局旦2＝0 x1＝2，x2＝-1（不符合題意，捨去） 所以，原來的公升伍二位數是12。
10樓：網友
開學近乙個月了，然而一節高數沒有聽過 ，除了教導我枝行好好聽課以外，求其他建議，各路大神快快顯猛稿譁靈 瘋狂刷題（第7-10天） 這一步是最為關鍵的，不做題一切都敬跡是徒勞，刷題者無敵！最好找到本校近三年的試題，反反覆覆做幾遍。
11樓：網友
因為0和正負1是分界點，x為0時，左項分母為0， 為正負1時，右項分母為0。至於為什麼在這兩個區間的表示不一樣，這是因為，左項進行化簡後為x的絕對值的倒數搭兄，消去絕對值知搭襲時，需要考慮x的正負，枝碧x
12樓：匿名使用者
2020-6-3 · 大一清缺高數 主要就是微積分，為了緩解有些朋友的「高數恐懼症」，長尾君這次來好好跟大家聊一聊 ..不知道大家當時有沒有想過乙個問題 ：好像我們每學一種新圖形就有乙個新的面積公式，可是，世答晌辯界上有謹孝無數種圖形啊，難道我要記無數種公式 ..
13樓：匿名使用者
： 一會發後面的，這兩道題的解題思路，第一題主要就鬥悄是利用求解微分方程的公式，先找到它的圓宴型別，然後代入公式就可以很快的求出來了第二問是利用拉格朗日空腔渣乘數法求解實。
大一數學問題
14樓：匿名使用者
小數的加法的第一步就是對齊數位，即要知道具體哪一位加哪一位才可操作，下文中的加法使用小數點與小數點對齊並不可以保證以上標準，所以對於無限小數並不能做加法。既然不可做加法，就無乘法可言了。） 誰都知道1/3＝，而兩邊同時乘以3就得到1＝，可就是看著彆扭，因為左邊是乙個「有限」的數，右邊是「無限」的數。
二、「無理數」算是什麼數？ 我們知道，形如根號2這樣的數是不可能表示為兩個整數比值的樣子的，它的每一位都只有在不停計算之後才能確定，且無窮無盡，這種沒完沒了的數，大大違揹人們的思維習慣。 結合上面的一些困難，人們迫切需要一種思想方法，來界定和研究這種「沒完沒了」的數，這就產生了數列極限的思想。
類似的根源還在物理中（實際上，從科學發展的歷程來看，哲學才是真正的發展動力，但物理起到了無比推動作用），比如瞬時速度的問題。我們知道速度可以用位移差與時間差的比值表示，若時間差趨於零，則此比值就是某時刻的瞬時速度，這就產生了乙個問題：趨於無限小的時間差與位移差求比值，就是0÷0，這有意義嗎（這個意義是指「分析」意義，因為幾何意義頗為直觀，就是該點切線斜率）？
這也迫使人們去為此開發出合乎理性的解釋，極限的思想呼之欲出。 真正現代意義上的極限定義，一般認為是由魏爾斯特拉斯給出的，他當時是一位中學數學教師，這對我們今天中學教師界而言，不能不說是意味深長的。
三、劉徽的"割圓術" ,設有一半徑為1的圓，在只知道直邊形的面積計算方法的情況下，要計算其面積。為此，他先作圓的內接正六邊形，其面積記為a1，再作內接正十二邊形，其面積記為a2，內接二十四邊形的面積記為a3，如此將邊數加倍，當n無限增大時，an無限接近於圓面積，他計算到3072=6*2的9次方邊形，利用不等式an+1 大一數學問題 15樓：於仙藤初彤 這是乙個多項式相除的極限。想要得到乙個不為0的極限，只能是分子分母次數相同。 現在分子是5次，那麼分母要為5次只能是α=5，當α=5時，極限是最高次係數之比。分每的最高次係數是1 分子最高次係數是3的5次方。 所以極限為。 1/(3的5次方) 所以選d，以上都不對。 大一數學問題 16樓：哆嗒數學網 選b當x→0時。 lim f(x)/x = lim (2^x+3^x-2)/x = lim (2^x-1)/x + lim (3^x-1)/x lim (e^(xln2)-1)/x + lim (e^(xln3)-1)/x lim xln2/x + lim xln3/x=ln2+ln3 = ln6 ≠1 所以是同階但不等價，選b 大一數學問題 17樓：哆嗒數學網 這是乙個多項式相除的極限。想要得到乙個不為0的極限，只能是分子分母次數相同。 現在分子是5次，那麼分母要為5次只能是α=5，當α=5時，極限是最高次係數之比。分每的最高次係數是1分子最高次係數是3的5次方。 所以極限為 1/(3的5次方) 所以選d，以上都不對。 大一數學問題 18樓：匿名使用者 5分兒都埋高對不起我的演草彎雹尺紙肆塵和我的原子筆油，更別提我的腦細胞了。 大一數學問題啊 19樓：庹涵忍 左導數：令 dx<0 f(dx)-f(0)]/dx=[dx-0]/dx=1 注：dx趨於0時也是1 所以左導數 =1 右導數：dx>0 f(dx)-f(0)]/dx=ln(1+dx)/dxdx趨於0時，上式 =1 注：利用洛比達法則左導數=右導數。 所以 x=0處有導數，為1 大一數學題？ 20樓：網友 求x趨於0的第乙個表示式的極限＝2. 解出方程，的a的值。 數學系的吧 來?建議你買本參源 考書好好啃啃,很有用的喲 先自己琢磨,不會了再看答案,過個幾天再把題目翻出來重做,你要有心思,過個把月再拿出來做 適量的做題,充分消化,哪怕那些題你都不會,以後在解題時信心也會增大不少 大一數學分析的題 第一題,證明充分性和必要性 必要性 因f x a x 則對任意的... 1.分子分母同時乘以 1 因為 1 1 1 重複利用這個公式，整理得分子為 1 2 n 1 因為 1 所以 當n 時，1 2 n 1 1 所以 所求極限為 1 1 2.設 an 1 2 3 4 2n 1 2n 因為 第 n 1 項 為 a n 1 an 2n 1 2n 2 an，所以 an 為單減數... 1 2 x 3 xa 0 1 2 x a3 x 如圖。1 2 x 0恆成立。所以a 0不等式恆成立a 0時 當x 1時1 2 x a 3 x會讓不等式馬上就要成立。得 a 1 只要 a 1 a 3 x會下移 則不等式一定成立 函 數 的 概 念 學 案 1 通過豐富例項，進一步體會函式是描述變數之間...大一數學分析證明題,大一數學分析證明題
求極限，大一數學分析，大一數學分析題。求極限。
高一數學函式的概念，高一數學函式的概念，急