1樓：燦曉聊職場
無定義的點，就是間斷點。在非連續函式y=f(x)中某點數羨處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點，即間斷點。
找出函式的間斷點後，然後判斷間斷點的類薯敏拍型，主要通過間斷點的左右極限情況來劃分：
一、第一類間斷點：在間斷點處的左右極限都存在．可以分為以下兩種：
1.可去間斷點：左右極限存在且相等。
2.跳躍間斷點：左右極限存在但不相等。
二、第二類間斷點：在間斷點處的極限至少有乙個不存在．經常拿虧使用到的，有以下兩種形式的第二類間斷點：
1.無窮間斷點：在間斷點的極限為無窮大。
2.振盪間斷點：在間斷點的極限不穩定存在。
2樓：衛迎夏鞏元
定義法：無定義的點；
無極限的點。
一般的，有理分式函式，分母的零點侍旦是間斷點。（常用）如y=1/(x-1),x=1是間斷點，無窮間斷點。
如y=(x²-1)/[x+1)(x-2)],x=-1,2是間斷卜罩點，x=-1是可去間斷點，x=2無窮間斷老弊擾點。
函式間斷點怎麼找
3樓：十七夜教育說
函式間斷點尋找的方法：無定義的點，就是間斷點。
在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點，即間斷點。
如果函式f(x)有下列情形之一：
1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在；
3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
間斷點簡介
間斷點是指：在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，握散納還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
間斷點常見型別
1、可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但段沒掘或不等於該點函式值或函式在該點無定義。
2、跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。
3、無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有乙個不存在，且函式在該點極限為∞。
函式間斷點怎麼求?
4樓：戶如樂
問題一：乙個函式間斷點的求法 我來補充吧，如果該函式表飢式過於複雜，畫不出圖時，就在函式的分段點分別求該點猛殲的左右極限（用定義求），如果左右極限存在且相等，則為第一類間斷點中的可續間斷點；如果左右極限存枝鉛衝在但不想等，則為第一類間斷點中的跳躍間斷點；如果左右極限不都存在，則為第二類間斷點。
問題二：怎麼找出函式的間斷點 首先要知道。
第一類間斷點（左右極限都存在）有以下兩種。
1跳躍間斷點 間斷點兩側函式的極限不相等。
2可去間斷點 間斷點兩側函式的極限存在且相等 函式在該點無意義。
第二類間斷點（非第一類間斷點）也有兩種。
1振盪間斷點 函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪。
2無窮間斷點 函式在該點極限不存在趨於無窮。
先看函式在哪些點是沒有意義的。
再分兩大類判斷：
無窮間斷點 和 非無窮間斷點。
這兩種應該很容易區分。
在 非無窮間斷點 中，還分可去間斷點 和 跳躍間斷點。
如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
問題三：如何求乙個函式的間斷點 就是那種定義域的分界點，比如使分母為0的點，被開方式為0的點。
問題四：如何判斷乙個函式間斷點，及其型別 先找出無定義的點，就是間斷點。然後用左右極限判斷是第一類間斷點還是第二類間斷點，第一類間斷點包括第一類可去間斷點和第一類不可去間斷點，如果該點左右極限都存在，則是第一類間斷點，其中如果左右極限相等，則是第一類可去間斷點，如果左右極限不相等，則是第一類不可去間斷點，即第一類跳躍間斷點。
激做如果左右極限中有乙個不存在，則第二類間斷點。
問題五：求函式的間斷點，並證明間斷點的型別。 分母x2-3x+2=（x-2）（x-1）
所以當x=2和x=2的時候，分母為0，所以這個函式有兩個間斷點x=1和x=2
然後求極限。
lim（x→1）（x2-1）/（x-2）（x-1）
lim（x→1）（x+1）/（x-2）
函式在x=1這點有極限，所以是可去間斷點。
lim（x→2）（x2-1）/（x-2）（x-1）
當x→2時，分子的極限是3，分母的極限是0，所以極限是∞
所以x=2是無窮間斷點。
問題六：如何求函式間斷點 分式函式的間斷點就是使分母為零時x的值。
函式間斷點怎麼找
5樓：新科技
函式間斷點包括可去間斷點、跳躍間斷點等型別，可去間斷點是函式左極限與右極限存在且相等的點。函式間輪談斷點包括可去間斷點、跳躍間橡桐森斷點、無窮間斷點梁畝、振盪間斷點等型別，可去間斷點是函式左極限與右極限存在且相等的點，例如函式y=（x^2-1)/(x-1)，間斷點是在點x=1處。
求下面的函式有幾個間斷點？
6樓：初初南
1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少笑賣有乙個不存在；
3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不蔽脊等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函碰並逗數f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
7樓：網友
如虛歷圖，過程與結果差燃搜如下段弊。
8樓：網友
斷點：分母=0
斷點 ： x=1， x=0, x=-1
f(x) =x^2-x)/(x^2-1)].1+1/x^2)lim(x->衫鉛1) f(x)
lim(x->1) [x^2-x)/(x^2-1)].1+1/空褲x^2)
lim(x->1) [x/(x+1)].1+1/x^2)那可以得出 x=1: 可去間斷點 （第1類間斷點)lim(x->-1+) f(x) -無窮。
那可以得出 x=-1: 無窮間斷點 （第2類間斷點)lim(x->0+) f(x)
lim(x->0+) x^2-x)/(x^2-1)].1+1/x^2)
lim(x->0+) x-1)/(x^2-1)].x^2+1)lim(x->0-) f(x)
lim(x->0-) x^2-x)/(x^2-1)].1+1/x^2)
lim(x->鬥塌簡0-) x-1)/(x^2-1)].x^2+1)那可以得出 x=-1: 跳躍間斷點 （第1類間斷點)所以有3個間斷點。
9樓：o客
1. 定義法：
無定義的點；
無極限的點。
2. 一般的，有理分式函式，分母的零點是間斷點。（常用）如y=1/(x-1), x=1是間斷點，無窮間斷點。
如y=(x²-1)/[(x+1)(x-2)],x=-1,2是間斷點，x=-1是可去間斷點，x=2無窮間斷點。
若函式f x 在上有界，且有有限個第一類間斷點，則f x 在上可積是啥意思
按照你所提問題的難度，你這裡的可積指的是黎曼可積，就是根據定積分的定義，在區間 a,b 上細分和那個部分和有極限，積分存在。有界在你的上下文中，指的是存在一個正數m,對所有x,a x b，都有 f x m 第一類間斷點指的是左右極限都存在的間斷點。這個論斷的含義是，如果函式在閉區間 a,b 上既不會...
有第一類間斷點的函式可積分嗎，為什麼有第一類間斷點的函式一定不存在原函式，但有第
你這裡的 可積 和 有原函式 是兩個概念，並不矛盾。這內裡的 可積 指的容是 riemann可積 即可求定積分，你提到的定理 2 給出了一個可積函式類。而 f x 有原函式 指的是 存在函式 f x 使 f x f x 可求定積分的函式未必有原函式，例如 riemann 函式 r x 1 q，x p...
如何判斷點是否在函式影象上，如何判斷一個點是否在函式影象上
看這個點的座標是否滿足該函式的解析式，如果這個點的座標能使函式解析式成立，則該點在這個函式圖象上 否則該點不在此函式圖象上。例如 判斷點a 1，2 b 2，10 是否在函式y 5x 3的圖象上?解 點a橫座標為1，把x 1代入y 5x 3得 y 5x1 3 2 故點a在這個函式圖象上 點b橫座標為 ...