1樓:匿名使用者
笛卡爾直角座標系裡數字直接表示了對應的x、y、z值,如你的題中就是x=493、y=454、z=967。
笛卡爾座標系的乙個座標是哪個?
2樓:很大變化大壞蛋
二維座標系;在同乙個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系,兩條數軸分別置於水平位置與垂直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸,垂直的數軸叫做y軸x軸y軸統稱為座標軸,它們的公共原點o稱為直角座標系的原點,如圖二。
三維座標系;三維笛卡爾座標(x,y,z)與二維笛卡爾座標(x,y)相似,即在x和y值基礎上增加z值,同樣還可以使用基於當前座標系原點的絕對座標值或基於上個輸入點的相對座標值,如圖三。
擴充套件資料。座標還有平面極座標系,在平面上取一點o,稱為極點,由點o出發引一條射線,稱為極軸。平面上任一點p,到o的長度用e表示,稱為極徑,op與x軸的夾角稱為極角,一般在0到180度之間,其座標(e,a)則是此點的極座標,這樣的話平面內任一點都可以用極座標來表示,也就是說平面內的點與座標形成一一對應的關係。
柱座標系座標類似的,也是座標與位置形成一一對應關係,只不過還是有其特殊性,其座標是建立在平面極座標的基礎之上的。柱面座標系是一種資料,設m(x,y,z)為空間內一點,並設點m在xoy面上的投影p的極座標為rθ,則這樣的三個數r, θz就叫點m的柱面座標。
參考資料百科--笛卡爾座標系。
直角座標系(笛卡兒座標系)的用途和好處是什麼?
3樓:黑科技
這是乙個好問題,它牽涉到數學的起源與發展! 在古代,數學泛指 代數(algebra) 及 幾何(geometry) 兩門學問。代數問題即解方程 (equation solving),是為了模擬現實生活的一些情況(mathematical modeling),求取通解(general solution),計算利息便是乙個很好的例子;而幾何則是求圖形與圖形間的關係、求角度、求邊長、求面積、求體積 等等,證明全等三角形便是典型的幾何題材。
及後,笛卡兒發明的直角座標系(rectangular coordinate system),將空間上的每一點以獨特的(unique)座標表示。這樣,便將兩門學問連結起來了! 我們可以在乙個平面圖形上加上座標,將圖形以代數方程式表示:
中二會學習直線的方程式,中四中五則會學習拋物線(parabola)及圓形(circle)的方程式,還有橢圓形、雙曲線等等。 我們可以透過直角座標系,以直角座標表示圖形上的頂點,而計算出斜度、面積等等。(高年級還會學到怎樣用微積分證明 圓形體積是 4/3 * pi * r^3 及 圓錐體體積是 1/3 * pi * r^2 * h ) 另一方面,我們可以將有兩個變數的方程式,透過標示(plotting),在直角座標上繪出對應的直線。
這樣,便能透過影象,找出對應自變數(independent variable
通常表不為 x) 的因變數(dependent variable通常表不為 y);也能反向從 y 找對應的 x。例如,統計學上的中位數,便是從累積頻數表 y-軸 範圍的中點,找出 x-軸上對應的 數值。 另外,也可以透過影象解聯立方程(simultaneous equations),有趣的「雞兔同籠」問題,便是線性聯立方程一例。
總之,直角座標系將 代數 及 幾何 兩門久遠而不同的學問連繫起來,大大推動了數學的發展!即使後來數學家設計出具有更佳效用的 向量(vector) ,直角座標系作為現代數學的基礎,仍然被編入初中數學的課程內,可見其重要程度。 笛卡兒的名句:
我思,故我在。( i think
therefore i am. )實在總結了數學的精粹所在──思考! 讓我們一起享受學習數學,享受思考的樂趣!
高斯平面座標系與笛卡爾座標系有什麼區別?
4樓:更上百層樓
高斯平面座標系與數學笛卡爾座標系兩者之間有3點不同,具體介紹如下:
一、兩者的原理不同:
1、高斯平面座標系的原理:高斯平面座標系小面積測圖時可不考慮地球曲率的影響,直接將地面點沿鉛垂線投影到水平面上,並用直角座標系表示投影點的位置,可以不進行復雜的投影計算。
但當測區範圍較大,就不能將地球表面當作平面看待,把地球橢球面上的圖形展繪到平面上,只有採用某種地圖投影的方法來解決。
2、數學笛卡爾座標系的原理:在平面內,任何一點的座標是根據數軸上對應的點的座標設定的。在平面內,任何一點與座標的對應關係,類似於數軸上點與座標的對應關係。
採用直角座標,幾何形狀可以用代數公式明確地表達出來。幾何形狀的每乙個點的直角座標必須遵守這代數公式。
二、兩者的數學含義不同:
1、高斯平面座標系的數學含義:高斯平面座標系以**子午線與赤道的交點作為座標原點,以**子午線的投影為縱座標軸x,規定x軸向北為正,以赤道的投影為橫座標軸y,y軸向東為正,形成的座標系。
2、數學笛卡爾座標系的數學含義:相交於原點的兩條數軸,構成了平面放射座標系。如兩條數軸上的度量單位相等,則稱此放射座標系為笛卡爾座標系。
三、兩者的構型不同:
1、高斯平面座標系的構型:高斯平面座標系的以赤道和**子午線的交點作為座標原點o,**子午線方向為x軸,北方向為正值。赤道投影線為y軸,東方向為正。
象限按順時針i,ii,iii,iv排列。
2、數學笛卡爾座標系的構型:數學笛卡爾座標系由兩條相互垂直、0 點重合的數軸構成的。在平面內,任何一點的座標是根據數軸上對應的點的座標設定的。
在平面內,任何一點與座標的對應關係,類似於數軸上點與座標的對應關係。
極座標是什麼意思,極座標的定義和概念是什麼?
極座標,屬於二維座標系統,創始人是牛頓。主要應用於數學領域。極座標是指在平面內取一納空跡個定點o,叫極點,引一條射線ox,叫做極洞並軸,再選定乙個長度單位。和角度的正方向 通常取逆時針方向 對於平面內任何一點m,用 表示線段om的長度 有時也用r表示 表示從ox到om的角度,叫做點m的極徑,叫做點m...
關於CAD總平座標的問題,
前提條件是人家給的圖是按尺寸畫的,否則你這個問題就不好解決了。先假設它是正確的吧。首先確認你圖紙的單位和給的圖紙單位是相同的,使用units命令可以檢視和設定。先在你的圖紙上設定乙個公共點作為標磨粗定點,例如 , 把這個點的位置標出來。把給你的圖紙直接作為圖塊使用insert命令插頌遊顫入到你的當前...
地心座標,參心座標,高斯座標之間的聯絡與區別
一般座標系統分為兩種 地心座標系統和參心座標系統。地心座標系統的原點位於地球的質心,衛純帶星導航的都是此類。參心座標槐褲租系統座標原點是參考橢鉛兆球的中心。兩者都有三種表達方式 大地座標,空間直角座標,再就是某一投影方式下的座標了。高斯座標是指採用高斯 克呂格投影 一種橫切圓柱投影 的方法建立的平面...