1樓：網友
常用的求值域方法有：
1.觀察法，觀察其單調區間。
2.圖象法(比較容易觀察最低點和最高點)
3.求導數法，是最常用求最值的。
4.三角函式數。
2樓：
1 先求出二次函式頂點，得到乙個函式值 （得考慮 這個頂點是否在定義域內，不在就捨去）
2, 把定義域的兩端代人解析式，比較大小，即得 二次函式的值域。
3 ，或者把y看做常數，移到方程的另一邊，變成關於x的一元二次方程，然後用△法去求解。
二次函式值域的求法
3樓：幻心璃
先用配方法把二次函式配成完全平方形式：y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=(x-1)²-3
因為當x=0時，y=-3，所以值域為。
4樓：網友
這道題分解成y=（x-3）*（x+1），畫y-x曲線，令y=0，相交於x軸-1和+3兩點，y最小值取+1點y（1）=-4.總的來說，要先判斷曲線的開口方向，然後判斷最大值和最小值；再然後確定定義域範圍，據此求出值域範圍。當然，如果x是負無窮到正無窮，就更容易判斷了。
具體那些公式查閱一下課本吧，複習複習。
請問二次函式的值域是怎麼求的？
5樓：網友
先求拋物線頂點的縱座標，若a＞0，則值域為【頂點縱座標，正無窮），a＜0，則值域為（負無窮，頂點縱座標】。前提：定義域是r
6樓：網友
定義域內函式能取到的所有值的集合就是值域。
7樓：網友
1,配方法(二次函式或二次形式的函式求值域的典型方法)2,換元法(比如三角換元，整體代換)
3,判別式法。
4,利用函式單調性(閉區間上連續函式有最大，最小值)5,數形結合的方法(利用問題的幾何意義，將代數問題轉化為幾何問題)6,求導數的方法(似乎所有的給定解析式求最值都可以用求導數的方法，但有些初等問題用導數求解相當囉嗦)
7,反解法(利用函式和它的反函式的定義域和值域的互逆關係，通過恆等變形，求原函式的值域)
8，單調區間。
_⌒希望可以幫到you~
8樓：理玲海陽
要看題型了。
有很多種方法了。
觀察法中間變數法。
配方法換元法。
判別式法。等等好多鍾。
影響二次函式值域的因素是什麼，具體求法有哪些？順便可以幫忙把例題列出來嗎
9樓：期望數學
影響二次函式值域的因素有。
開口方向。對稱軸。
定義區間。具體題型有：軸定區間動問題，軸動區間定問題和軸動區間動問題常用求法：討論對稱軸和區間關係，結合影象分析。
函式值域的12種求法？
10樓：匿名使用者
①配方法：轉化為二次函式，利用二次函式的特徵來求值；常轉化為型如： 的形式；
逆求法（反求法）：通過反解，用 來表示 ，再由 的取值範圍，通過解不等式，得出 的取值範圍；常用來解，型如： ；
換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函式，化歸思想；
三角有界法：轉化為只含正弦、餘弦的函式，運用三角函式有界性來求值域；
基本不等式法：轉化成型如： ，利用平均值不等式公式來求值域；
單調性法：函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。
數形結合：根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
怎樣求二次函式的值域
11樓：鄭建設衷雁
y=ax^2+bx+c
分為兩種情況。
若a＞0開口向上存在最小值。
不存在最大值。
最小值：4ac-b^2/4a
則值域[4ac-b^2/4a，＋∞
若a＜0開口向下。
存在最大值。
不存在最小值。
最大值：4ac-b^2/4a
則值域[-∞4ac-b^2/4a]
12樓：吉懌斛奇致
先算出其對稱軸，再畫出大致影象，然後再看定義域，例如：，對稱軸是直線x=1，【配方得】
若定義域（即制定區間）為【-2，5】，根據影象，當x=
1時，該函式在定義域（即制定區間）有最小值為2，而當x=
2時，f（-2）=3，不是該函式的最大值或最小值而5離對稱軸最遠，則當x=
5時，該函式在定義域（即制定區間）有最大值為38最後，函式在定義域（即制定區間）【-2，5】裡，值域就是【2，38】
13樓：藍圖老師
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a0時)為f(h)=c,另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
14樓：孤天斬月
只要是2次函式都可以配平就是配成完全平方，然後再看定義域。
舉例：y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c
a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c如果-b/2a在定義域中。
因為a(x+b/2a)^2是大等於0，所以當x是任意實數時，且當a大於零時，值域為-a(b^2)/(4a^2)+c到正無窮大，當a小於零時，值域為負無窮大到-a(b^2)/(4a^2)+c
如果給了定義域，且-b/2a在定義域中，就分別把定義域中的最大和最小的2個數帶入其中，看情況定。如果-b/2a不在定義域中也分別把定義域中的最大和最小的2個數帶入其中，把值比較下，就行了。
15樓：劉永旺老師
含有字母的函式或區間內含有字母的二次函式最值的求解常按如上方法分類討論！
16樓：冉東惲興旺
1,配方法(二次函式或二次形式的函式求值域的典型方法)2,換元法(比如三角換元，整體代換)
3,判別式法。
4,利用函式單調性(閉區間上連續函式有最大，最小值)5,數形結合的方法(利用問題的幾何意義，將代數問題轉化為幾何問題)6,求導數的方法(似乎所有的給定解析式求最值都可以用求導數的方法，但有些初等問題用導數求解相當囉嗦)
7,反解法(利用函式和它的反函式的定義域和值域的互逆關係，通過恆等變形，求原函式的值域)
8，單調區間。
怎麼求二次函式的值域
17樓：藍圖老師
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a0時)為f(h)=c,另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
二次函式在某一區間內值域的求法？
18樓：七藏
y的值域要看函式y在給定x取值範圍是否單調即增減性質。目前涉及到的一般單調。
由此判斷出。
當x取最小值時y對應的值是最大還是最小。
當x取最大值時y對應的值的大小。
然後根據y大小關係組成值域區間。畫圖是解決問題最直觀的方法。
就此函式，必須先求出對稱軸為x=- 1/2。 而開口向上。就是說在-1/2的左側為單調遞減函式，右側為單調遞增。
所以在x小於-1時，y值應該大於x取-1時對應的y值。而當x大於2時，y應該大於當x取2時，對應的y值。
19樓：網友
對稱軸：x=-b/2a=-1/2;頂點座標（-1/2，7/4），二次項係數a=1>0，開口向上，頂點最低，函式值7/4最小。所以，x∠-1或x大於2時 的值域分別是y>2與y>8.
x=-1與x=2分別代入算得的。)
當二次項係數a<0時，開口向下，頂點最高，函式值y最大。值域都小於它。演算法一樣，按這兩種情況來求。
20樓：匿名使用者
對稱軸：-b/2a=-1/2; 這是最低點。代入，所以最小值是7/3,最大值是當x=2的時候，最大值是8
得他大於等於0，有解。
函式值域的求法總結謝，最全函式值域的12種求法
1.導數法 利用導數求出其單調性和極值點的極值，最常規，最不易高錯，但往往計算很煩雜 2.分離常數 如x 2 x 2 1 將其分離成 1 1 x 2 1 再判斷值域 3.分子分母同除以某個變數 如x x 2 1 同時除以x得 1 x 1 x 分母的值域很好求，再帶進整個函式即可 4.換元法 可以說是...
求有根號的函式的值域,帶根號的函式值域求法
在求這一類函式值域時 一般使用三角函式轉換 或者把整個根號設為t 得到新的函式,再進行求解 當然要注意定義域 帶根號的函式值域求法 例子y 1 x x 3 的求法 函式y 1 x x 3 的定義域是 3,1 在 3,1 上,函式f x 1 x 是減函式,當x 3時,取得最大值2,當x 1時取得最小值...
二次函式的表示式有幾種形式，二次函式有幾種表示式
回答你好，二次函式的表示式有三種，分別是 二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 y ax bx c a，b，c為常數，a 0 則稱y為x的二次函式。二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。ii.二次函式的三種表示式 一 一般式 y ax bx c a，b，c為常數...