1樓：網友
1/9=的無限迴圈。
那麼的無限迴圈等於的無限迴圈的9倍。即9*1/9=1
為什麼迴圈小數0.9化成分數是
2樓：魔鬼騎士力架
因為1/3=的迴圈，兩邊同時×3，就是1=的迴圈，這運用了數學中極限的思想。
3樓：網友
因為 三分之一=迴圈。
三分之一x3=迴圈x3
4樓：網友
設x=迴圈小數。
而迴圈小數迴圈小數，所以10x=9+x
化簡得9x=9，解得x=9/9，9/9=1解得x=1
5樓：韓信靳婉
迴圈，它就等於一哦，不是約等於，是等於。
所以它沒法寫成分數啊。
可以這麼理解：迴圈，可以寫成1/3，迴圈，是三倍的迴圈，所以是三倍的1/3，也就是一了。
無限迴圈小數0.9化成分數是多少
6樓：花降如雪秋風錘
無限迴圈小數化成分數是1 。無限迴圈小數，先找其迴圈節（即迴圈的那幾位數字），然後將其為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。計算方法如下：
迴圈節為9則前n項和為：/(
當n趨向無窮時（
7樓：教師王利
（1)因為 九分之一等於的1迴圈。
九分之二等於的2迴圈，九分之三專等於的3迴圈，屬…所以 九分之九等於的9迴圈，即 的9迴圈等於1
2)因為 的9迴圈乘以10等於的9迴圈 ①的9迴圈乘以1等於的9迴圈 ②
用①-②得。
的9迴圈乘以10減去的9迴圈乘以1等於的9迴圈減去的9迴圈等式兩邊都除以9，得。
的9迴圈等於1
無限迴圈小數0.9的迴圈等於一嗎？為什麼？
8樓：哈哈啊啊啊
嗯，三分之一乘三等於一，的迴圈等於三分之一，的迴圈乘以3等於的迴圈，所以，的迴圈等於1
9樓：網友
等於1，必須從極限的角度解釋。
10樓：靜靜的夜
不等於1，1是為了計數方便四捨五入的。
11樓：網友
不等於1，無限接近1，但不等於1，只能說越等於1
如何把迴圈小數化成分數
12樓：網友
1、迴圈小數分純迴圈小數和混迴圈小數。
2、純迴圈小數的化法，如，迴圈）=（ab/99）
3、混迴圈小數的化法，如，迴圈）=（abc－a）/990
一、純迴圈小數化分數。
從小數點後面第一位就迴圈的小數叫做純迴圈小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。
把純迴圈小數化分數：
純迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是乙個迴圈節表示的數，分母各位上的數都是的個數與迴圈節的位數相同。能約分的要約分。
二、混迴圈小數化分數。
不是從小數點後第一位就迴圈的小數叫混迴圈小數。怎樣把混迴圈小數化為分數呢？把混迴圈小數化分數。
2）先看小數部分。
乙個混迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9,末幾位是的個數與迴圈節中的位數相同，0的個數與不迴圈部分的位數相同。
三、迴圈小數的四則運算。
迴圈小數化成分數後，迴圈小數的四則運算就可以按分數四則運演算法則進行。從這種意義上來講，迴圈小數的四則運算和有限小數四則運算一樣，也是分數的四則運算。
有限小數化成分數直接將小數點去掉，分母對應化成十百千萬等。再約分。
0.9的迴圈小數化成分數是多少
13樓：網友
設a=0.……1），這裡【】裡面的數表示迴圈節的數字則，10a=9.……2）
2）-（1）得：9a=9，解得 a=1
不要懷疑，無窮個9就是1。
14樓：李快來
你好：的迴圈小數。
1=a分之a
a≠0）
0.9迴圈化成分數是多少？
15樓：不是苦瓜是什麼
迴圈，它就等於一哦，不是約等於，是等於。
所以它沒法寫成。
分數啊可以這麼理解：迴圈，可以寫成1/3，迴圈，是三倍的迴圈，所以是三倍的1/3，也就是一了。
因為迴圈與1相差，這可以認為迴圈就近似等於1小數化成分數：
1、首先看小數點後面有幾位數，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位數除以1000，以此類推。
2、然後分子和分母約分到不能再約分為止。
3、拿做列子，變成12/100,上下可以用4約分，變成3/25。
16樓：sunny柔石
（9迴圈）是：1，非要寫成分數形式就是1分之1。
證明1：設迴圈）＝x。
那麼：10x=迴圈）則9x=10x-x=迴圈）迴圈）=9。
所以x=1，得證。
證明2：設 （9迴圈）為無限遞縮等比數列。
那麼： （9迴圈）=的（n-1)次方=的n次方）/（1－的n次方。
所以當n趨向於無窮大時的n次方趨向於0 所以 （9迴圈）＝1。
17樓：我是大角度
迴圈化成分數。
這個因為是乙個數字迴圈，可以乘以十，如果是兩個數字迴圈就是乘以一百了。
迴圈=x,迴圈=10x,，然後相減。
9x=9，x=1
18樓：丁勇歸來
事實上，迴圈=1/9
迴圈=2/9
迴圈=3/9
如果照此寫下去，那麼迴圈應該等與9/9
而我們知道9/9=1
這是為什麼呢？其實我以前也有這樣的疑問，我推薦你瞭解一點極限只是因為迴圈與1相差，這可以認為迴圈就近似等於1事實上我想說的是迴圈就是9/9
19樓：上步縋
任何乙個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開，再把迴圈位變成科學計數法，並看它有幾個迴圈位（設為n），再把它的科學計數法的前端變成整數，並將它除以n個9，再乘以它的後端，並化成分數，再加上它的非迴圈位的分數部分，即為該迴圈小數的分數形式。
如中9迴圈，則為9/9，自然為1了。
又如中3迴圈，則為3/9，為1/3。
再如中123迴圈，則是負二次方]，其中中123迴圈，則可以化為123/999＝41/333，則。
其它的按照上述方法就夠可以化成分數了。
20樓：歷鵾春盼雁
我們知道，任何乙個分數都能化成小數，不是有限小數，就是無限迴圈小數。那麼，反過來，任何有限小數也能化成分數；任何乙個無限的迴圈小數，也一定會轉化成乙個分數。問題是，把乙個迴圈小數轉化成乙個分數卻是一件十分不容易的事情。
怎樣把乙個迴圈小數化成分數呢？我們現在分兩種情況來討論這個問題。
首先，考慮把純迴圈小數化成分數的情形。
由於迴圈小數是無限的，有人就想出了乙個十分有效的辦法。
10x=將兩式兩邊同時作減法運算：
10x=因此，採用同樣的方法，我們將下面的一些純迴圈小數化成了分數：
比較等號左右兩邊的數，我們似乎可以找到一種能直接將純迴圈小數化成分數的辦法。細心的讀者發現了嗎？請歸納出來。
例1把和化成分數。解法1:
即99×47那麼。解法2:
即9×那麼由此可見，純迴圈小數化分數，它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中乙個迴圈節組成的數。
把和化成分數。
想用②-①即得：
所以，想。用②-①即得：所以，
21樓：薄嬌令德運
迴圈的極限就是1
微積分會講到的。
你還可以另外算一下：1/9=
那麼應該是什麼呢？
就是(1/9)x9
哈哈~微積分有意思著呢~上大學後會學到的，表急~回樓主就是1
0.9 9的迴圈 化成分數等於多少
22樓：網友
9的迴圈；
化成（最簡）分數等於（1/1）；
實際是整數1。
23樓：行梅花銳珍
迴圈應該和1相等，我可以用3種方法證明。
方法一：將迴圈分解為迴圈和迴圈，你會發現迴圈=2/3，迴圈=1/3，那麼迴圈=迴圈+迴圈=2/3+1/3=1
方法二：將迴圈除以3等於迴圈，將1除以3等於也迴圈方法三：設x=迴圈則10x=迴圈，用10x-x=9x=迴圈迴圈=9，則9x=9，x=1
0.1是個迴圈小數，它化成分數是多少
24樓：網友
1/9， 簡單的計算1/3是， 就是1/3再除以3.
怎樣把迴圈小數化成分數，如何把迴圈小數化成分數
一 純迴圈小數化分數 從小數點後面第一位就迴圈的小數叫做純迴圈小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。把純迴圈小數化分數 純迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個迴圈節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與迴圈節的位數相同。能約分的要約分。二 混迴圈小數化分數 不是從小數點後第一位就...
將無限迴圈小數化成分數，如何將無限迴圈小數變成分數
萬能 通用的解決方法是使用極限的思考方法，比如a 0.123123123.我們假設這個數字有3 n位，那麼這個數就寫成 a 1 10 1 2 10 2 3 10 3 1 10 1 3 2 10 2 3 3 10 3 3 1 10 3 n 2 2 10 3 n 1 3 10 3 n 這裡n 無窮 使用...
分數7分之5可以化成迴圈小數，這個迴圈小數的小數部分第14位上的數是幾？這數字的和是多少
7分之5 0.714285 714285迴圈 6位一迴圈 14 6 2 2 所以這個迴圈小數的小數部分第14位上的數是1這14個數字的和是 7 1 4 2 8 5 2 7 1 62 先算到第二個迴圈節。再根據迴圈節位數確定。這個迴圈小數的小數部分第14位上的數是1,這14個數字的和是62.71428...