1樓：若有來世不忘今生
平面直角座標系中兩直線互相垂直時，兩直線的函式解析式(y=kx+b)中的兩個斜率k1和k2的關係是k1*k2= -1,b1 與 b2之間沒有關係。
2樓：墨漠沫驀
兩解析式均存在斜率時k1 * k2= - 1,b之間無關。
若其中一條直線與x軸或y軸平行，另一條直線則與y軸或x軸平行。
平面直角座標系中兩直線互相垂直時，兩直線的函式解析式（y=kx+b）中的k的關係是什麼？為什麼？
3樓：景行
設一直線l1為：y=kx+b，另一直線l2為：y=mx+a，兩直線相交於點a（p，q）
則有：q=kp+b=mp+a
設l1上另一點為b（p+1，yb），l2上另一點為c（p+1，yc），則：yb=q+k，yc=q+m
ab²=1+k²
ac²=1+m²
bc²=(m-k)²
若這兩直線垂直，則有：ab²+ac²=bc²，即：2+k²+m²=(m-k)²
化簡後即得：mk=-1
4樓：網友
平面直角座標系中兩直線互相垂直時，兩直線的函式解析式（y=kx+b）中的兩個斜率k1和k2的關係是k1*k2= -1
b1 與 b2之間沒有關係。
兩個互相垂直的一次函式解析式，有什麼關係
5樓：小小芝麻大大夢
直線y=k1x+b1與直線y2=k2x+b2互相垂直，則：k1*k2=-1。
一次函式是函式中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函式。
一次函式有三種表示方法，如下：
1、解析式法：用含自變數x的式子表示函式的方法叫做解析式法。
2、列表法：把一系列x的值對應的函式值y列成乙個表來表示的函式關係的方法叫做列表法。
3、影象法：用圖象來表示函式關係的方法叫做圖象法。
6樓：網友
直線y=k1x+b1與直線y2=k2x+b2互相垂直，則：k1*k2=-1。
平面直角座標系中兩直線互相垂直時，兩直線的函式解析式（y=kx+b）中的k和b的關係是什麼？
7樓：網友
平面直角座標系中兩直線互相垂直時，兩直線的函式解析式（y=kx+b）中的兩個斜率k1和k2的關係是k1*k2= -1
b1 與 b2之間沒有關係。
8樓：網友
k和b沒有什麼關係。
若設l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2
當兩直線互相垂直時，有k1*k2=-1。
兩條直線互相垂直時，一次函式的k有什麼關係
9樓：子不語望長安
一次函式k的乘積=-1
解題過程：1、設原來直線與x軸正軸夾角為t,斜率為tant2、則法線與x正軸夾角為90+t,斜率為tan（t+90）3、tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1
4、得證。
10樓：碧雨邢騫澤
k1xk2=-1
設一直線和x軸夾角為a，則另一直線的夾角為（90a）直線斜率k1=tana,k2=tan(90a)-ctga
所以k1k2=-1
11樓：網友
解：若兩條直線的斜率都存在。
那麼設為k1k2
得到式子k1*k2=-1恆成立。
如有疑問，可追問！
12樓：小恭
兩直線相互垂直時，如果兩直線斜率都存在，則相乘得-1
13樓：網友
兩個一次函式的k值相乘等於—1
14樓：網友
兩斜率k的的乘積=一1
在直角座標系中，若兩條直線互相垂直，那麼它們的函式解析式有什麼關係
15樓：恏乄亖
一、先設直線l1、l2的方程分別為：
l1=k1x+b1，l2=k2x+b2（k1，k2分別是直線l1、l2的斜率）
傾斜角分別為α ,在直角座標系中，若兩條直線互相垂直，且k1，k2不等於0，則k1✖k2=-1
證明：在直角座標系中，若兩條直線互相垂直，則α =90°，所以tanα =tan（θ+90°）
tan90°+tanθ)/1﹣tan90°·tanθ)
1+tanθ/tan90°)/1/tan90°﹣tanθ)
1+0)/﹙0﹣tanθ)
1/tanθ
因為 k1=tanα，k2=tanθ
所以k1✖k2=tanα✖tanθ=-1
16樓：帳號已登出
若直角座標系中直線以ax + by + c = 0（a、b不同時為0）的形式表示，則兩條直線互相垂直的充要條件是a1a2 + b1b2 = 0。
設l1: a1x + b1y + c1 = 0（a1、b1不同時為0），l2: a2x + b2y + c2 = 0（a2、b2不同時為0）。
必要性：已知l1和l2互相垂直，分3種情況：
1）l1和l2分別平行於x軸和y軸，此時b1 = 0，a2 = 0，a1a2 + b1b2 = 0。
2）l2和l1分別平行於x軸和y軸，此時與情況（1）對稱，易證a1a2 + b1b2 = 0。
3）l1和l2的斜率均存在，不妨令情況如上圖，此時α2 = 1 + 90度（或α2 = 1 + 2），tanα2 = 1 / tanα1，即l1和l2的斜率之積為-1，亦即(-a1 / b1) *a2 / b2) =1，化簡得a1a2 + b1b2 = 0。
必要性證畢。
充分性：已知a1a2 + b1b2 = 0，分三種情況：
1）a1 = 0，此時由於a1、b1不同時為0，則b1 ≠ 0。要使a1a2 + b1b2 = 0成立，故b2 = 0，此時l1和l2互相垂直。
2）a2 = 0，此時與情況（1）對稱，易證l1和l2互相垂直。
3）a1、a2、b1、b2均不為0，因為a1a2 + b1b2 = 0，可得(-a1 / b1) *a2 / b2) =1，因此α2 = 1 + 90度（或α2 = 1 + 2）成立，l1和l2互相垂直。
充分性證畢。
拓展一下
如果是l1和l2互相平行，則充分必要條件是a1b2 - a2b1 = 0。具體證明過程同樣要分斜率是否存在討論，這裡就不詳細了。
17樓：o客
前提是這兩條直線都不垂直於座標軸。
則它們一次項係數的乘積等於-1，即k1k2=-1.
18樓：六語山
兩條直線相互垂直的話，那麼它們的解析式的斜率肯定是互為相反數。
19樓：網友
這是一道數學問題，直角座標系若兩條直線相互曲直。那麼兩條函式解析式應該是s=y^2+b
20樓：劉老師數學課堂
平面直角座標系中兩直線垂直重要結論，記住後輕鬆搞定垂直問題。
21樓：雨苗
設一條直線y=k1x+b，第二條直線為k2x+b 則 k1×k2=-1
2條函式解析式y=k1x+b和y=k2x+b中的k1和k2當他們是垂直關係時，為什麼k1乘k2=負
22樓：網友
不考慮其中一條和座標軸平行的情況下乙個斜率為k則另外一條的斜率則為-1/k
證明：設(x1,y1)為平面直角座標系中直線l1上一點，l1斜率k1= y1/ x1，對於與l1垂直的直線l2的斜率k2(=y2/x2)而言，y2可用 x1, x2可用 -y1、或y2可用-x1, x2可用y1替換，k1 k2=( y1/ x1)•(y2/x2) =( y1/ x1)•(x1/ -y1)= -1; 或者。
k1 k2=( y1/ x1)•(y2/x2) =( y1/ x1)•(x1/ y1)= -1 證畢。
若兩個一次函式的影象互相垂直，則它們的k值有什麼關係
23樓：果果和糰子
一次函式k的乘積=-1
解題過程：1、設原來直線與x軸正軸夾角為t,斜率為tant2、則法線與x正軸夾角為90+t,斜率為tan（t+90）3、tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1
4、得證。
24樓：
可設直線的標準方程：
直線一：ax+by+c=0 則有k1=-a/b直線二：ax+by+c=0 則有k2=-a/b引入向量，直線一的乙個方向向量是(a,b),直線二的乙個方向向量是(a,b).
直線一垂直直線二，則它們的方向向量也垂直，所以它們的方向向量的數量級為0.
所以有：aa+bb=0
即k1*k2=-1證畢。
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