線性代數,花圈的那一步看不懂,還有 t 為什麼是數?

2025-07-21 15:55:06 字數 2621 閱讀 2893

1樓:網友

你寫得不準確。

設 α 為 n 維向量,沒有特別說明時,均指列向量,即 n×1 矩陣。

a = αβt 為 n×n 矩陣。

a^n = (αt)(αt)(αt)..t)

(tα)(tα)(t...tβ^tα 是 1×n 矩陣 乘 n×1 矩陣, 得 1×1 矩陣,就是數。

2樓:網友

畫圈的那一步就是運用結合律把前一步裡面的括號位置變了變,你把括號去了兩步是一樣的。

和β都是1×m的向量(假設a是m×m的矩陣),β與α^t相乘結果是1×1的矩陣,也就是個數。

線性代數,第一問最後一步βtααβt=αtβαβt怎麼來的?然後前面交換是因為內積是個數吧?

3樓:網友

β^tα = α^tβ 是內積, 是個數。

β^t)(αt)

(tα)βt --結合律。

βtα)αt --數提前。

αtβ)αt --同乙個數。

若 αβt=0, 由乘法定義可得 α,都等於0你試一下就知道了。

線性代數 請問為什麼α^tβ= (β,α)

4樓:拜讀尋音

內積,在同濟第五版第五章的第一節將向量內積部分。

線性代數的第三題,答案沒看懂,求解釋

5樓:數學好玩啊

因為r(a)=1,則方程ax=0基礎解系包含n-1個自由解向量,所以λ=0是a的n-1重特徵值。

又aα=(αβt)α=α(βtα)=(βtα)α由於α≠0,所以βtα是a的乙個特徵值。

所以│λe-αβt│=λ^(n-1)(λtα)又,tr(ab)=tr(ba),若a和b為m*n和n*m階矩陣。所以有tr(a)=tr(αβt)=tr(βtα)=βtα=2

柯西-施瓦茨不等式證明的過程最後一步不等式沒看懂。線性代數,歐式空間那一節。 |(α,β)| <= |α| |β|

6樓:大鋼蹦蹦

是你理解錯了,0<(tα-βtα-β=t^2(α,2t(α,這個式子對所有t成立,就是二次方程無解,所以判別式

線性代數題,設a=e+αβ^t,其中α、β均為列向量。。。

7樓:初高中本科數學藏經閣

需要明白秩為1的矩陣的特徵值是啥!

如果a是秩為1的n階方陣, 則。

1. a可表示為αβ^t, 其中α,β為n維列向量2. a^k = (αtβ)^k-1)a3. tr(a)=α^tβ

4. a的特徵值為 α^tβ,0,0,..0***********************************===

顯然題目中的αβ^t 是乙個秩為1的矩陣。

所以其特徵為3,0,。。0(n-1個0)那麼a的特徵值為4,1,。。1(n-1個1)那麼a+2e的特徵值為6,3,。。

3(n-1個3)其行列式就是6*3^(n-1)=2*3^n

線性代數,怎麼知道α,β分別是多少啊?

8樓:網友

α^tβ = -1-2-2 = -5 (即矩陣 αβt 的對角元之和。

因為 若設 α = (u,v,w)^t, β= (x, y, z)^t

則 αβt =

ux uy uz][vx vy vz][wx wy wz]

tβ = ux+vy+wz

9樓:時空聖使

【分析】

逆矩陣定義:若n階矩陣a,b滿足ab=ba=e,則稱a可逆,a的逆矩陣為b。

解答】a³-a²+3a=0,a²(e-a)+3(e-a)=3e,a²+3)(e-a) = 3e

e-a滿足可逆定義,它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】

定理:若a為n階矩陣,有ab=e,那麼一定有ba=e。

所以當我們有ab=e時,就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。

對於這種抽象型矩陣,可以考慮用定義來求解。

如果是具體型矩陣,就可以用初等變換來求解。

線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。

線性代數,那個φ1 是怎麼求的?a是矩陣啊,難道是直接帶數?為什麼?

10樓:網友

分析:因為a的秩等於1, 所以a的行向量中有一行非零(記為α, 不妨記為列向量)

且其餘行都是它的倍數。 將這些倍數構成列向量β, 0則有 a=βα^t.

如: a =

則 α=(1,2,3)^t, β=(2,1,0)^t, a=βα^t.

注意到 α^tβ 是兩個向量的內積,是乙個數 (上例中等於 4)所以有 aβ = (βt)β = (αtβ)β所以α^tβ是a的乙個特徵值, β是a的屬於這個特徵值的特徵向量。

再由r(a)=1知, 齊次線性方程組 ax=0 的基礎解系含 n-r(a)=n-1 個解向量。

綜上知 0 是a的 n-1 重特徵值。

tr(a)=α^tβ+0+0+..0=α^tβ.

如上例中有 tr(a)=4=α^tβ.

線性代數計算題求解紅色箭頭那一步不明白,求詳細解釋

你好 在前面式子的兩邊左乘a逆,右乘a即得該等式。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 考研數學真題,線性代數,如圖,箭頭是怎麼得來的?手寫的是我算得,想了一晚上還是沒想出來,求高手解釋 你做完第二步後做什麼呢?每一列乘以相應的數字加到第一列上去把左邊除了第一行的全部加掉不就行了 考研 學霸您都做...

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