1樓：匿名使用者
證明： 設α,βr,且α1,即β-α1/n) 任意取定有理數γ(0)0,a-γ(0)》0,故由阿基公尺德性，存在m∈n,使得γ(0)+(m/n)>α可見，數列中總有一項大於a.
設 γ(0)+(n(0)/n) 為此數列第乙個大於α的項，於是γ(0)+(n(0)-1)/n ≤ 故 γ(0)+(n(0)/n)-βa-(n(0)-1)/n+(n(0)/n)-β=a+(1/n)-β
如何證明兩個實數之間有無線多個有理數
2樓：網友
設am<(m+n)/2∴m,n之間有無限多個有理數，命題得證。
證明兩個有理數之間必存在乙個無理數
3樓：匿名使用者
根據實數的稠密性，任何不等的兩個實數之間必有另一實數，且既有有理數也有無理數，此題得證。
負實數的n位不足近似的規定
4樓：**王駿馬
證明：設α,βr,且α1,即β-α1/n) 任意取定有理數γ(0)0,a-γ(0)》0,故由阿基公尺德性，存在m∈n,使得γ(0)+(m/n)>α可見，數列中總有一項大於a.
設 γ(0)+(n(0)/n) 為此數列第乙個大於α的項，於是γ(0)+(n(0)-1)/n ≤ 故 γ(0)+(n(0)/n)-βa-(n(。
如何證明任意兩個有理數之間一定存在無理數
5樓：匿名使用者
1.實數的戴得金分法是在有理數的基礎上建立的，2.將所有有理數分成兩個集合 a,a`,使得對a中的任意元素a和a`中的任意元素a`,
如何證明兩個不同的有理數之間有無限多個有理數和無限多個無理數?
6樓：網友
用構造法，直接構造出無限多個有理數或無理數詳細過程見下圖：
先做假設——
開始構造——
補充證明——
7樓：網友
設這兩個不同的有理數為p,q，且p(1)令q = p + q - p) / m (m∈n*且m≥2）
易知，q為有理數，且p由於m∈n*，即m有無限多個，則q有無限多個，即p、q之間有無限多個有理數。
2)令q = p + q-p)/n (n∈n*且n ≥ 4）易知p由於n∈n*,即n有無限多個，則q有無限多個，即p、q之間有無限多個無理數。
2)中用到了練習題的第1題的結論，這裡把第一題的題目貼出來：
設a為有理數，b為無理數，求證a+b與a-b都是無理數；當a≠0時，ab與b/a也是無理數。
用反證法即可證明）
如何證明任意兩個有理數之間一定存在無理數
8樓：啥名字好呢呢呢
證明： 設α,βr,且α1,即β-α1/n) 任意取定有理數γ(0)0,a-γ(0)》0,故由阿基公尺德性，存在m∈n,使得γ(0)+(m/n)>α可見，數列中總有一項大於a.
設 γ(0)+(n(0)/n) 為此數列第乙個大於α的項，於是γ(0)+(n(0)-1)/n ≤ 故 γ(0)+(n(0)/n)-βa-(n(0)-1)/n+(n(0)/n)-β=a+(1/n)-β
證明兩個三角形相似的條件是什麼，要證明兩個三角形相似有什麼條件
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似 如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似 如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似 直角三角形相似 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與...
這兩個圖為何同構,如何證明兩個圖是同構的
第一個是一個五邊形和另一個五邊形各個頂點分別連起來 五角星是一個變了形的五邊形 第二個圖形也是兩個五邊形頂點再分別相連。我一會兒看看能不能發圖 g1可視為兩個五邊形abcde與acebd的頂點按字母對應相連.對g2的頂點如上圖適當編號,同樣為兩個五邊形abcde與acebd的頂點按字母對應相連.由此...
下列說法中正確的是A近似數0720有兩個
a 近似數0.720有三個有效數字,分別為7,2,0,故本選項錯誤 b 近內 似數3.6萬精確到千容位,故本選項錯誤 c 近似數2.10精確到百分位,故本選項錯誤 d 近似數5.08 103 有三個有效數字,故本選項正確.故選d.下列說法中正確的是 a.近似數0.720有兩個有效數字b.近似數3.6...