1樓：
這個涉及到矩陣的對角化問題，對角化之後的對角矩陣是按照特徵值排列的，而數列，其實就是差分方程(離散的微分方程)，微分方程可以寫成乙個矩陣的形式，通過對角化，找出特徵值，相當有用的方法，主要來化簡方程和求解方程的。
微分方程的特徵值和特徵函式怎麼求
2樓：海南正凱所
行列式/pe-a/=0 p為實數滿足上式的所有p值即為特徵值 (pe-a)x=0為特徵函式。
兩個矩陣相似或合同，特徵值有什麼性質啊，求指教
3樓：網友
兩矩陣相似，那麼它們具有完全一樣的特徵值。對稱矩陣合同是乙個比較弱的性質，只要它們的正負慣性指數是一樣的就可以了【即對角線上正負號的個數一樣】。
這題容易算出來，原矩陣的特徵值為：2，2，0，同時滿足以上兩點要求的只能是d。
4樓：乙隻小阿謙
相似特徵值乘積相等，合同特徵值的正負個數相同。
微分方程求解，過程詳細，謝謝
5樓：網友
求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解。
解：q=y²-3x²；p=2xy；∂p/∂y=2x≠∂q/∂x=-6x；所以不是全微分方程。
但 (1/p)[(p/∂y)-(q/∂x)]=(1/2xy)(2x+6x)=4/y=h(y)是y的函式，故有積分因子μ：
e^[-h(y)dy]=e^[-4/y)dy]=e^(-4lny)=y^(-4)
用μ=y^(-4)乘原方程的兩邊得：
1/y²-3x²/y^4)dy+(2x/y³)dx=0...
此時p=2x/y³；q=(1/y²)-3x²/y^4)；∂p/∂y=-6x/y^4=∂q/∂x，故①是全微分方程。
即通解為：u(x，y)=(x²/y³)-1/y)=c.
檢驗：du=(∂u/∂y)dy+(∂u/∂x)dx=(-3x²/y^4+1/y²)dy+(2x/y³)dx=0
用y^4乘方程兩邊得：(y²-3x²y²)dy+2xydx=0就是原方程。故求解正確。
二元函式可微分，與偏導存在，有什麼關係，？ 可微分，是什麼意思，
6樓：pasirris白沙
1、導數抄。
與微分的區分，是中國微積分。
襲的概念，不是國際微積分的概念；
2、國際微積分，只有differentiation，我們時而翻譯為導數，時而翻。
譯成微分，無一定之規，純由心情而定，例如。
total differentiation，究竟是全微分？還是全導數？全憑教師的心。
情想怎麼扯就這麼扯，今天怎麼扯跟明天怎麼扯毫無關係。
3、由此而導致的可微、可導，differentiable，更是玄乎其玄；
類似概念舉不勝舉，再也無法再翻譯成英文。
4、在中文微積分概念中：
y = f(x)，dy = f'(x) dx；
f'(x) 是導數；
dx、dy、f'(x) dx 都是屬於微分；
函式的微分 = 函式的導數 乘以 dx，即 dy = f'(x) dx。
可偏導，是指在某個方向上可以求導；
可微，是指在所有的方向上可以可導；
可微一定可導，可導不一定可微。
僅此而已！這僅僅是中國微積分的概念，中國微積分的特色。
7樓：木頭人白露
可微：各方向偏導都存在，且全增量=全微分+0(p) p與xy均無關，且趨近於0
由上定義，可微需要兩個條件，而偏導存在只是其中之一，故可微是偏導存在的充分不必要條件。
8樓：落葉無痕
可微最強，其次可偏導，再就是連續。
高等數學微分方程齊次微分方程特解通解問題……課本上寫的是，兩個特解的線性組合是齊次方程的通解，為什
9樓：網友
對於常微分方程來說，其導數項為多項式形式，係數為常數，其解空間是線性空間，線性空間的特點是滿足可加性和齊次性，就是疊加原理，因此y1=e^(2x)，y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何線性組合a1y1+a2y2都是原方程的解，其中a1,a2是常數。事實上，特別是e^(2x)，e^(-x)是解空間的基。
什麼叫矩陣的特徵值什麼是矩陣的特徵值？
假設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax mx 成立，則稱 m 是矩陣a的一個特徵值。非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於 對應於 特徵值m的特徵向量，簡稱a的特徵向量 參考內容 http baike.baidu.item 矩陣特徵值 8309765?fr aladdin 非零...
ATA矩陣的特徵值有什麼性質
注意復 a ta 的特徵值 可不等於a的特徵值的制平方哦 這是bai因為 a與a dut 儘管特徵值相同,但它們的特徵向量不zhi一定相 dao同 這可給出反例 a 1 1 2 4 tr 是 trace 跡 的縮寫 tr a ta aij 2 證明 將a表示成列向量的形式 a1,an 可得.tr a...
已知A的特徵值，B是關於A的矩陣方程。求B的特徵值時，為什麼直接把A的特徵值代進B式就可以了
簡單的理解方式 ax x a 2x 2x,a 3x 3x,f a x f x 當然，上述理解還需要藉助一些別回的手段 比如答schur分解 才能說明這個譜對映是保持代數重數的 線性代數求特徵值，為什麼把a的特徵值直接代入式子，就得到b的特徵值了？這是什麼公式嗎？第一步 假如 為矩陣a的特徵值，則有以...