1樓：是你找到了我
m個n維的行向量(每行為乙個行向量），或者是解釋為n個m維的列行向量（每列為乙個列向量）。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
2樓：上海皮皮龜
可以解釋為m個n維的行向量(每行為乙個行向量），也可以解釋為n個m維的列行向量（每列為乙個列向量）。
為什麼說n+1個n維向量必線性相關，怎麼理解啊？
3樓：薔祀
以n+1個n維向量作為列向量構成的矩陣的秩不超過n(矩陣的秩不超過其行數和列數中小的那個)
所以 r(a)<=n
所以 a 的列向量組的秩 <= n
即 n+1個n維向量 的秩 <=n
故線性相關。
4樓：匿名使用者
好像很多人有這個問題，我記得我在學的時候也有這個問題。我是先學習向量組的秩再學矩陣的秩的，當然學完矩陣的秩這個問題就不難回答了，因為有「矩陣的秩不超過其行數和列數中小的那個」這個結論。
當然，僅僅使用向量知識也能回答。n維規範正交向量（也就是e1，e2，…，en）可以表示所有n維向量組成的向量組，所以所有n維向量組成的向量組秩為n，所以n+1維向量（必定在所有n維向量包括中）的秩小於等於n，必然線性線性相關。
再簡單點說，個數大於維數。需要正真理解向量秩的含義！
5樓：網友
你把它轉化為方程就知道了，兩個方程解3個未知數，方程沒有唯一解，所以係數行列式必定為0，則推出向量線性相關！
6樓：網友
從方程角度理解就是n加1和n個未知量的方程組必然不是獨立方程組。從秩的角度理解就是，該矩陣的秩一定小於n+1。一般考向量除了向量本身定義之外就從這倆角度理解了。
7樓：星空
為什麼說n+1個n維向量必線性相關，怎麼理解啊？
8樓：shllow憶
化成αⅹ=β矩陣形式。α是m*n矩陣，你可以把他寫成我們常見的方程組形式 ，這時候就很容易看出m是方程組的個數，n是解的個數。
當m＞n時，即 向量的個數m＞維數n，方程組必定有不全為0的解。所以n+1個n維向量必相關。
9樓：誒你隨意吧
第二：如果n維向量線性無關，再加乙個n維向量，可以理解為：n維矩陣由含有n個方程n個未知量的的齊次方程組構成，這個方程組的有效方程（矩陣的秩）也是n（因為n維向量都線性無關），所以這個時候加入乙個n維向量，會導致未知量比方程數多了乙個，顯然加入這個n維向量後也不可能再增加有效方程的個數了，已經是矩陣的行數（最大了），所以這個時候方程組就有無窮多解，那就說明有無窮多的常數可以使方程成立，即向量線性相關了。
怎麼判斷m個n維向量(m>n)是否線性相關？比如這樣乙個由4個3維向量組成的矩陣。
10樓：網友
矩陣的秩=矩陣的行秩=矩陣的列秩，求行秩就用行初等變換，求列秩就用列初等變換。
設a是m*n矩陣，x是n維向量，b是m維向量，且r(a)=r，為什麼當r=m時，ax=b才有解？
11樓：網友
為什麼當r=m時，ax=b才有解？
不能這樣說。
只能說： 當r=m時，ax=b有解。
因為此時 m=r(a)<=r(a,b)<=m所以 r(a)=r(a,b)
所以方程組有解。
設a是m*n的矩陣,證明若對任意m維行向量x和n維列向量,都有xay=o,則a=
12樓：網友
證明： 設 a = (aij).
取xi 是第i個分量為1其餘分量為0的m維行向量， i=1,2,…,m;
取yj是第j個分量為1其餘分量為0的n維列向量， j=1,2,…,n.
則有 xi a yj = aij, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n .
若對任意m維行向量x和n維列向量，都有xay=o, 則必有。
xi a yj = aij = 0, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n
故有 a = 0.
13樓：網友
上面的講的是正確的。
a屬於m*n維矩陣，x屬於n維向量，d（ax）/dx等於？
14樓：謝興橋
這種寫法是錯誤的，因為n個未知數，ax可以看做是n個n元函式，d(ax)=adx,dx等於(dx1,dx2,..dxn)的轉置。
15樓：電燈劍客
多元函式的導數，特別是多元向量值函式的導數，本來也沒有非常統一的排列方式，有的按行向量排，有的按列向量排，有的則排成矩陣，這個不用太計較，選取排列方式主要都是為了記號簡單。
比如說f(x)=f(0)+f'*x+x^t*f''*x+o(||x||^2)，這裡一階導數f'就是行向量，如果寫成x^t*f'那麼f'就是列向量，完全看書寫習慣。對於多元函式的導數，自己寫的時候當然最好申明一下排列方式，如果看文獻的話能看明白就行。
定理：n維向量空間中任意m(m>n)個向量一定線性相關 那麼我能不能說無限維的向量空間中任意無窮個向量
16樓：網友
當然不能，你根本不能比較「無窮個」和「無窮個」的大小，即使從字面上，他們也只是相等，也不是後者大於前者。而原來定理是大於，而不是大於等於。
再說，什麼樣的空間是無窮維的空間？
設α1,α2,…,αm是n維向量組，m>n，則α1,α2,…,αm中
17樓：網友
向量組的秩不超過向量的維數。
即有 r(a1,..am) 所以 最多有n個線性無關。
18樓：西江樓望月
n維向量組，m個向量。
且m>n
m個向量只相當於n個相互獨立的向量。
其中m-n個向量是與其餘的n個相關的。
輸入正整數m和n,計算m n，輸入2個正整數m和n,計算m n
include void main for i 1 i n i sum0 sum1 sum2 printf 階乘的加和結果是dao 2f n sum0 擴充套件資料 正整內數容，為大於0的整數，也是正數與整數的交集。正整數又可分為質數，1和合數。正整數可帶正號 也可以不帶。如 1 6 3 5，這些都...
AX 0，A為m n矩陣，m大於n，假設它的秩為n，那列向量線性無關，行向量也線性無關嗎，怎麼證明
列向量組線性無關，行向量組線性相關。a的列向量組的秩 a的秩 n 向量個數，所以列向量組線性無關。a的行向量組的秩 a的秩 n m 向量個數，所以行向量組線性相關。a為m n矩陣 m n,a的秩為n，是否可以得出a的列向量組線性無關，行向量組線性有關 知識點 向量抄組a1,as 線性無關的充要條件是...
m個n維向量組線性相關，秩小於m,則相關，等於m，則無關。為什麼不考慮n的感受呢
選項a為充分非必要條件 若向量組 1，m可由向量組 1，專 m線性表示，則一定可以屬推出向量組 1，m線性無關，反證法 若 1，m線性相關，則r 1，m m，這與向量組 1，m線性無關矛盾 反過來不成立，當m 1時，取 1 1，0 t，1 0，1 t均為單個非零向量是線性無關的，但 1不能用 1線性...