設a,b為n階矩陣，運算__正確。a：(ab)^k=a^k*b^k b:|-a|=-|a|
1樓：羊羊
在a,b可交換時成立，d只能說明a的行列式為0，b應該是|-a|=（-1）^n|a|
證明當兩個矩陣滿足乘法交換律時有（ab）∧k=a∧k b∧k。
2樓：網友
注意到矩陣的乘法是有結合律的。那麼。
ab)^k=abab...ab=a(ba)ba...ba=a(ab)baba...ba=a^2b^2ab...ab=a^kb^k
已知n階方陣a.b可交換,證明(ab)的k次方等於a的k 次方乘以b的k次方
3樓：
可交換ab=ba
ab)^2=ab*ab=a(ba)b=a(ab)b=a^2b^2假設k-1時成立，(ab)^(k-1)=a^(k-1)b^(k-1)(ab)^k=(ab)^(k-1)ab=a^(k-1)b^(k-1)ab=a^(k-1)b^(k-2)abb=...=a^(k-1)ab^(k-1)b=a^kb^k
由數學歸納法得到結論成立。
設a,b是n階方陣,則(ab)^2=a^2b^2 這句話為什麼是錯的
4樓：網友
矩陣不適用交換率，所以正確答案是。
ab)^2=abab
老師您好，在證明a、b是n階矩陣，證明：rank(ab)>=rank(a)+rank(b)-n中，有一步的具體證明不是很清楚
5樓：匿名使用者
僅需考察a分塊矩陣所在的列向量即可， 因為矩陣的秩等於列向量組的秩。
為什麼矩陣(ab)的n次方不等於a的n次方和b的n次方的乘積
6樓：網友
這是因為矩陣的乘法沒有交換律。
即 ab 與ba 不一定相等。
但是矩陣的乘法有結合律。
所以 (ab)^2=abab=a(ba)b(a^2)(b^2)=aabb=a(ab)b又因為 ba 與ab 不一定相等，所以 (ab)^2 與(a^2)(b^2) 不一定相等。
這說明， 順序不同， 結果也不同。
因為 (ab)^n=abab...ab
a^n)(b^n)=aa...abb...b所以 (ab)^n 與(a^n)(b^n) 不一定相等。
7樓：封存一世
你可以舉乙個簡單的二維矩陣就知道了，這個你們線性代數書上都有的，翻翻。
兩個二階矩陣相乘怎麼演算法則兩個二階矩陣相乘怎麼算
a1 b1 a2 b2 設矩陣a b c1 d1 c2 d2 a1a2 b1c2 a1b2 b1d2 則矩陣ab c1a2 d1c2 c1b2 d1d2矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數 column 和第二個矩陣的行數 row 相同時才有意義 一般單指矩陣乘積時，指的便是...
兩個矩陣A,B相乘等於零矩陣，是否可以推出A,B的行列式至少有為零
不能，兩個非零矩陣a,b相乘可以等於零矩陣，例如a 1 1 1 1 b 2 2 2 2 則ab 0，但a，b都不為0.兩矩陣ab乘積為零矩陣且已知a不是零矩陣，那麼可得出b就是零矩陣嗎？不能.矩陣的乘法有零因子,不滿足消去律 怎麼會利用上述結論?不清楚你所說的利用這一錯誤結論能證明什麼?可以證明過程...
為什麼若兩n階方陣相乘為零矩陣，則兩方陣各自的秩相加小於n
ab 0 則b的列向量都是齊次線性方程組 ax 0 的解 所以 r b n r a 所以 r a r b n 兩個矩陣乘積的秩為何能小於兩個中小的那個？樓主說的應該是r ab min r a r b 證明很簡單，但是方法很重要 設ab c，將矩陣b分塊為b b1,b2,bs c分塊為c c1,c2,...