線性代數之證明題
1樓：網友
因為 r（a）=n（m＞n），所以 對a進行初等行變換 可把a化成 eno
分塊矩陣， 記為 [ e; o]
所以存在m階可逆矩陣 p, 使 pa = [ en; o] (注意是上下兩塊)
把p分塊為 [ p1; p2] (也是上下兩塊), 其中p1 是 n行m列， p2是 (m-n)行m列。
則有 [ p1; p2] a = [ p1a; p2a] = [ en; o], 所以 p1a = en
令p1 = b, 即有 ba = en.
線性代數的一道證明題，第九題怎麼證明
2樓：網友
因為任意的三個向量都線性無關，不妨設有阿爾法i1，i2，i3構成這個空間的一組向量組。下面證明這三個是極大線性無關向量組。因為阿爾法1，2，3，4是線性相關的，所以設的是極大線性無關向量組。證畢。
一道線性代數證明題
3樓：好可憐的人兒
必要性：
a1,a2,..an線性無關。
|a1,a2,..an| ≠0
對任一n維向量b, (a1,a2,..an)x = b 有解=> 任一n維向量b都可被a1,a2,..an線性表示充分性：
因為任一n維向量都可被a1,a2,..an線性表示所以n維基本向量組ε1,ε2,..n可由a1,a2,..an線性表示。
所以 n = r(ε1,ε2,..n) <= r(a1,a2,..an).
所以 a1,a2,..an 線性無關。
線性代數矩陣證明題1個 求詳解
4樓：
將|a|按照最後一行，a4的代數餘子式是(-1)^(1+4)×|1 0 0|
x -1 0|
0 x -1|
的代數餘子式是(-1)^(2+4)×
x 0 0|
0 x -1|
的代數餘子式是(-1)^(3+4)×
x -1 0|
0 x 0|
x^2。x+a1的代數餘子式是(-1)^(4+4)×|x -1 0|
0 x -1|
0 0 x|
x^3。所以|a|=a4×1+a3×x+a2×x^2+(x+a1)×x^3=x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4。
線性代數證明題一道，望高人解答
5樓：網友
ak1ak1+ak2ak2+……aknakn＝|a|＝0ai1ak1+ai2ak2+……ainakn＝0 i≠k∴﹙ak1,ak2,……akn﹚^t是 ax＝0的一組解，∵akk≠0 ∴它是一組非零解。
a|＝0 akk≠0 a的秩＝n-1. 基礎解系容量＝1
ak1,ak2,……akn﹚^t是 ax＝0的乙個 基礎解系。
一道線性代數證明題..
6樓：網友
^必要性bai：f(x1,..xn)=（a1x1+..anxn)(b1x1+..bnxn)，若向。
量a＝(a1 a2 ..an)^dut和b＝（b1 b2 ..bn）^t線性無關，則可zhi將其擴充為daor^n的一組基，內再做變數替換y1=a1x1+..
anxn，y2=b1x1+..bnxn，y3,..yn由基中其餘向容量給出，則f＝y1×y2，此時二次型的秩為2，符號差為0。
若a與b相關，則b＝ka，於是f=k(a1x1+..anxn)^2，此時秩為1，k>0是正慣性指數為1，否則是負慣性指數為1。
充分性：秩為1時顯然。秩為2且正慣性指數為1，則f的標準型為f(y)=y1^2-y2^2＝（y1+y2）（y1－y2），將y1和y2用原先的xi代入即得結論。
7樓：smiley彭
這個我們下學期才上丫。
線性代數證明題 高手入，再來兩題線性代數的證明題！請高手們指教喲！
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線性代數題，大學線性代數題
a a12a31a23a45a34 出現了同一行元素,a31,a34故不是 b a31a22a43a14a55 32415逆序數為2 1 1 0 0 4 12345逆序數為0 1 4 0 1,故b應為正號,不是c a13a21a34a42a51 a21和a51是同一列元素,故不是 d a12a21a...
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