1樓:匿名使用者
題目中 k 應該是bai n x r 矩陣.
首先, r(b1,
dub2,. . .,br) = r[(a1,a2,. . . ,an)k] <= r(k).
[ 注: r(ab) <= min ]
其次, 若x1是(b1,b2,. . .,br) x=0的解zhi即 [(a1,a2,. . . ,an)k]x1=0.
即 (a1,a2,. . . ,an)(kx1)=0.
因為 a組線性
dao無關, 所以 kx1 = 0.
所以 bx=0 的解都是 kx=0 的解.
所以 bx=0 的基礎解系可以 kx=0 的基礎解系 線性表示所以 r - r(b) <= r - r(k)即 r(b) >= r(k).
綜上有 r(b) = r(k).
所以 b組線性無關 <=> r(b)=r <=> r(k)=r.
2樓:紫菱沙汀
lry31383回答得很好了,r(ab) <= min 是一個基本結論!
一道大學線性代數題 10
3樓:樂觀的了卻殘生
數字8,在f(a)中,就看成8e 其中e是單位矩陣
一道線性代數題 求助
4樓:匿名使用者
此類題目的一
抄般解法是以這襲些向量的
座標為列,bai構造一個矩陣用矩陣的行初du等變zhi換來求。但此題過於簡單,直接dao可以看出結果。
事實上,因為a1,a2的座標不成比例,所以它們線性無關。又顯然a3=a1+2a2,
所以a1,a2,a3線性相關,
故向量組的秩等於2,a1,a2是其一個極大無關組。向量組a是線性相關的。
5樓:匿名使用者
最佳答案:不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0,對所有f和g的可能取值都是相容的。 只不過為0時有無窮多個解,不為零時只有一個解,而且這個解只依賴...
一道線性代數題
6樓:獨吟獨賞獨步
特徵值有一個定理,就是不同特徵值對應的特徵向量一定不相關。
所以說了有三個不同特徵值,等於說有三個無關的特徵向量。
7樓:匿名使用者
n個不同的
特徵值,一定能對應n個不相關的特徵向量。
但是如果特徵值存在多重情專況,那個多重的特徵值不一定屬能找到對應數量的不相關的特徵向量。(例如有一個二重特徵值,這個特徵值可能有兩個不相關的特徵向量,也可能只有一個。而後者就不可對角化)
8樓:肇慶中公
m級矩陣a或n維線性空間v的線性變換可對角化的充要條件是或有n個線性無關的特徵向量。
一道簡單的線性代數題
9樓:可愛的小果
不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0,對所有f和g的可能取值都是相容的。
只不過為0時有無窮多個解,不為零時只有一個解,而且這個解只依賴f和g的值,但此時還是相容的。
只有下列情況是不能相容的:
當c=0或d=0時,那麼f和g要滿足一定的關係才行,即一旦f確定,g就被確定了。
當c=d=0時,g只能取0,此時,f可以是任意的。
所以這道題的第一句話很費解,什麼是可能取值,既然已經可能取值了,又怎麼會不相容呢?
如果這裡的可能取值的意思是指任意的數,那麼此題的答案就是:
cd不等於0
一道線性代數題,一道簡單的線性代數題
把向量b,a1,a2,a3看作是列向量,記矩陣a a1,a2,a3 問題專轉化為判斷方程組ax b何時無解,有唯一解屬或有無窮多解。先求a的行列式 a a 2 a 1 第二列,第三列都乘以 1加到第一列,可以提出公因子a。所以,當a 0且a 1時,方程組ax b有唯一解,即b可由a1,a2,a3線性...
一道線性代數的題,一道簡單的線性代數題
因為相乘的兩個矩陣求逆 轉置和伴隨,去括號的時候都要掉換位置。一道簡單的線性代數題 不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0,對所有f和g的可能取值都是相容的。只不過為0時有無窮多個解,不為零時只有一個解,而且這個解只依賴f和g的值,但此時還是相容的。只有下列情況是不能相容的 當c 0或d 0時,那麼...
求解一道線性代數問題，求解一道線性代數題，謝謝
1 將航空執行圖用矩陣表示出來 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 如果線性無關的話,第一個的秩就該大於等於s 先把第三行的元素用13 22替換組成新的4階 行列式，求出這個行列式的結果就是答案。求解時，可以先將第三列加到第四列。a34 a44均為0了。再將第1行加到第2...