1樓:匿名使用者
該題就是求一個齊次線性方程組的的通解。
事實上,要求的向量與已知向
回量都正答
交,則與已知向量的內積都等於0,即對應分量的乘積之和等於0。所以設所求的向量為x=(x1,x2,x3,x4)則x1+2x2-x3+x4=0
2x1+3x2+x3-x4=0
-x1-x2-2x3+2x4=0
解這個方程組,求出通解,則所有的解向量就是與已知向量都正交的所有向量。
幾道簡單的線性代數題,高分懸賞,求高手解答
2樓:匿名使用者
^針對:3b^2-6b^(-1)+3e,
因b的特徵值為1,-1,2.
則3b^2的特徵值為:3*(-1)^2,3*1^2,3*2^2.
即: 3,3,12
6b^(-1)的特徵值為:6*1/(-1),6*1/1,6*1/2,即:-6,6,3
3e的特徵值為:3*1,3*1,3*1,即:
3,3,3
所以3b^2-6b^(-1)+3e的特徵值為3+6+3,3-6+3,12-3+3
即:12,0,12
所以行列式為0。
根據求特徵值的定義
|λe-a|=0
由題意的對比可知。
λ1=1,λ2=-2,λ3=-5/2
線性代數簡單題目求解答
3樓:匿名使用者
f(x)=3x^2-2x+5,則f(a)=3a^2-2a+5e
4樓:outman特囧兵
其實就是5i(就是5倍的單位矩陣)
5樓:我吧去不
5在矩陣中就是5乘以單位陣。矩陣的函式仍然是矩陣,任何矩陣乘以單位陣不變。明白?
線性代數簡單問題,求解答
6樓:匿名使用者
ab=0,也就是b的每個
列向量都滿足當λ=0時,ax=λx。也就是b的每個列向量都是a的特徵向量。且可以找到r(b)個無關的特徵向量。
同理,ac=-3c。c的每個列向量都是矩陣a對應λ=-3的列向量。且可以找到r(c)個無關的列向量。
而這r(b)個和r(c)個是對應不同特徵值的列向量,所以把b中的最大無關列向量組(r(b)個向量)和c中的最大無關組(r(c)個向量)合起來,就是n個無關的特徵向量。
所以a可對角化,把這n個列向量組成矩陣,既為轉化矩陣。
7樓:罕知沙蓓
如果用代數餘子式,行列式的階就變小了,會更好算些,但是算的行列式也要別多了。如果用初等變換,化作行階梯型,當然一目瞭然,但是初等變換對於高階的行列式來說不是很容易。
所以,當然要兩者結合去用才是最好的辦法了。
很簡單,把一行或者一列(通常是0比較多的行或列)用初等變換化作只有一個非0數。然後用代數餘子式法,不就化簡了麼。比如四階的就可以化作三階了。
多做幾個題連連,自己就能領悟。
線性代數,求解答
8樓:雲南萬通汽車學校
解: 係數行列式|a| = (λ+2)(λ-1)^2所以當 λ≠1 且 λ≠-2 時方程組有唯一解當λ=1時,方程組有無窮多解: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
當λ=-2時, 方程組無解
求解幾道線性代數題目,求解一道線性代數題行列式,求詳細步驟
第1題,係數矩陣行列式不為0,則答案填寫 0 第2題,行列式第2行,減去第1行,第2列減去第1列,然後按第2行,得到 x 2 4 x 1 則根有 2,1 第3題,秩等於3 求解一道線性代數題 行列式,求詳細步驟 線性代數來 行列式的 計算源技巧 1.利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中...
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線性代數的簡單問題，一個線性代數的簡單問題。。。
這個問題可以這樣bai 理解係數du矩陣的秩小zhi於增廣矩陣的秩時dao 就是給出更多的限制條件，最專後使滿足屬條件的解變成了無解。反之就是限制條件不多，滿足條件的解就由越多 當他們相等的時候 就只有1個解了。這樣一個變化過程，應該容易理解點。這個增廣矩陣bai的秩跟係數矩陣du的秩不是相等就zh...