1樓:數學好玩啊
化成行階梯型矩陣,最大線性無關組的個數就是空間的維數,對應向量構成一組基
線性代數中fn*n中全體對稱矩陣(反對稱,上三角)構成的線性空間,求各自的基和維數 200
2樓:清雨
解決方案1:
維數:n(n+1)/2. 基:
對角線元是1,其餘全是0的對稱陣,共n個;第i行第j列和第j行第i列為1,其餘為0的對稱陣(i和j不相等),共n(n-1)/2個,相加為n(n+1)/2個。
解決方案2:
你在學線性代數?
求n階全體對稱矩陣所成的線性空間的維數 ?
答:直觀理解,n階對稱矩陣的上三角部分是完全自由的,自由度是1+2+...+n,也就是張成的空間的維數 嚴格證明就是造一組基出來按定義證
n階全體對稱矩陣所成的線性空間的維數怎麼求
答:你好!可以直接寫出這個線性空間的一組基,所以它的維數中n(n+1)/2。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
問劉老師,所有n階反對稱矩陣構成數域p上的線性空...
答:由於 反對稱矩陣 滿足 aij = - aji, 主對角線上元素全是0 所以主對角線以下元素由主對角線以上元素唯一確定 所以維數為 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2.
求n階全體對稱矩陣所成的線性空間的維數與一組基
答:1、n階全體對稱矩陣所成的線性空間的維數是 (n^2 - n )/2 + n 其實就是: 主對角線上的元素個數 + 主對角線上方的元素個數 這些元素所在的位置,唯一確定一個對稱矩陣。
2、所以有: 設 eij 為 第i行第j列位置是1其餘都是0的n階方陣 則 n階全體...
驗證n階對稱陣,對矩陣加法及矩陣的數乘構成數域r...
求問這道線性代數矩陣問題,求問這道線性代數矩陣問題
題目有問題,不知道b1,b2,b3的線性相關性,無法判斷m的取值。問一道線性代數解矩陣問題,求這些矩陣分別是怎麼進行的 這是對對稱矩陣進行合同變換,當將矩陣a和同階單位矩陣拼成矩陣ae 後,先對整個矩陣進行列變換,再只對上方的矩陣a進行相應的行變換。直到將矩陣a化為對角矩陣時,下方的單位矩陣就化為要...
求大神,線性代數題,求大神,線性代數題
zhia a daot 2a t 2 4 a 2 5 32 a a 專 a 2a 2 4 a 屬 2 3 8 3a 3 a a 0.5 3 1 162 2.a 12不等於0,因此可逆。3.4 望採納哦 求大神解答線性代數題,感激不盡 33十多級90對的直角邊等於斜邊的一半,這是一個。線性代數題。不親...
線性代數,求矩陣X,線性代數,求矩陣X
你會求逆矩陣麼?求出x右邊方程的逆矩陣。右邊的矩陣右乘這個逆矩陣就是x了。線性代數求矩陣x 詳細過程,如圖所示。先將方程轉化,看看需要計算那些東西。轉化後發現,需要計算a的行列式 a 2e a的逆矩陣。線性代數 求矩陣x 1 1 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 1 2 1 0 1 1 0 1...