1樓:匿名使用者
齊次線性方程組的通解加上一個非齊次線性方程組的特解。
線性代數 這題通解怎麼求
2樓:胡曼彤御楚
(a,b)=[1
10-1-2]
[1-120
1][4-26
-47][24
-2-7
λ]行初等變換為[11
0-1-2][0-22
13][0-660
15][02-2
-5λ+4]
行初等變換為[11
0-1-2][0-22
13][00
0-36][000
-4λ+7]
行初等變換為[11
0-1-2][0-22
13][00
01-2][000
0λ-1]當λ
≠1時,r(a)=3,
r(a,b)=
4,方程組無解。當λ
=1時,r(a)
=r(a,b)=
3,方程組有無窮多解。
此時方程組同解變形為
x1+x2
-x4=
-2-2x2
+x4=
3-2x3x4=
-2取x3=
0,得特解
(-3/2,
-5/2,
0,-2)^t,
匯出組即對應齊次方程是
x1+x2
-x4=
0-2x2
+x4=
-2x3x4=
0取x3=
1,得基礎解系
(-1,
1,1,
0)^t
則方程組的通解是x=
(-3/2,
-5/2,
0,-2)^t+k(-1,
1,1,
0)^t,其中k
為任意常數。
3樓:遇千柔裴衍
1)非齊次方程組ax=b的通bai解可以表示為:它的一個特解和du齊次方程組zhiax=0的通解
之和。2)特解dao可以選版為
題目中的
yita_1或者yita_2.
3)齊次方程組ax=0的通解可以表示為基礎解系解向量的線性組合。由於係數矩陣的秩r=3,未知數個數為n=4,故
基礎解系解向量的數目為n-r=1.
這個基礎解系解向量可以選為任意一個非零解向量,例如,題目中的
(yita_1
-yita_2)
就是這樣一個解向量。
4)因此,題目所要求的方程組的權通解可以表示為yita_1+k*
(yita_1
-yita_2),其中k為任意常數。
5)將題目的yita_1和yita_2帶入,便可求的答案。
線性代數,這題通解怎麼得來的?
4樓:雪凌夢冰樂琪兒
就是求齊次線性方程組ax=o的通解。
首先將係數矩陣a進行初等行變換,化成行最簡形,過程如圖。
x1、x2是階梯頭,所以x3是自由未知量。令x3=k,就可以求出方程組的通解,最後表示成向量的形式即可。
線性代數這題通解怎麼求，線性代數，這題通解怎麼得來的？
a,b 1 10 1 2 1 120 1 4 26 47 24 2 7 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 0 660 15 02 2 5 4 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 00 0 36 000 4 7 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 00 01 2 ...
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