1樓:檸檬薄荷的家
已知m,
bain,k為自然數,m≥dun≥k,是100的倍數,zhi
求m+n-k的最小值。
dao解答:首先注回意100=22×52;如果,答n=k,那麼2m是100的倍數,因而是5的倍數,這是不可能的,所以n-k≥1
2m十2n-2k=2k(2m-k+2n-k-1)被22整除,所以k≥2
設a=m-k,b=n-k,則a≥b.而且都是正整數
2a+2b-1被52整除,要求a+b+k=m+n-k的最小值,不難看出:210+21-1=1025
被25整除,所以a+b+k的最小值≤1o+1十2=13;而且在a=10,b=1,k=2時,上式等號成立;還需證明在a+b≤10時,2a+2b-1不可能被52整除
列表如下:a≤3時,2a+2b-1<8+8=16不被52整除.其它表中情況,不難逐一檢驗,均不滿足2a+2b-1被25整除的要求;因此a+b+k即m十n-k的最小值是13。
已知a的m次方等於2,a的n次方等於4,a的k次方等於32(a不等於0),求k-3m-n
2樓:匿名使用者
已知baia的m次方
等於du2,a的n次方zhi等於4,a的k次方等於dao32(a不等於0),求k-3m-n
a的專3m次方等於屬8,
a的n次方等於4,
a的k次方等於32
4x8=32
a不等於0, a的3m次方*a的n次方=a的k次方a的(3m+n-k)次方=1
3m+n-k=0
k-3m-n=0
3樓:濤濤不絕
0因為a的(k-3m-n)次=a的k次方/(a的m次的三次方xa的n次方)=32/(2*2*2*4)=1
指數函式圖象過(0,1)所以答案為0
已知2的n次方=x,2的m次方=y,n,m都是正整數,m大於等於n,求2的m-n+1次方的值
4樓:r_jun寶貝
2的m-n+1次方實質
就copy是(2的m次方)除以(
2的n次方)再乘以(2的1次方)
例如:a的b+c次方實質就是(a的b次方)乘以(a的c次方)a的b-c次方實質就是(a的b次方)除以(a的c次方)
5樓:匿名使用者
2^(m-n+1)=2^m * 2 /(2^n)=2y/x
已知,n為正整數,試證明3的n 2次方 2的n 2次方 3的
3 n 2 2 n 2 3 n 2 n 3 n 2 3 n 2 n 2 2 n 3 n 3 2 1 2 n 2 2 1 10 3 n 5 2 n 10 3 n 10 2 n 1 是10的倍數。3的n 2次方 2的n 2次方 3的n次方 2的n次方 3的n 2次方 3的n次方 2的n 2次方 2的n次...
n是大於1的正整數,a是不等於2的實數。如果xn
解 設x n a x x 2 ax a 1 hx k則x 專n hx k a x x 2 ax a 1 而x 2 ax a 1 x a 1 x 1 說明x a 1和x 1是方程x n hx k 0的根即 屬a 1 n h a 1 k 0 1 n h k 0 解得 h a 1 n 1 n a 2 k ...
設m,n為大於0的整數，且3m 2n
1.設m 15a,n 15b則有 45a 30b 225即3a 2b 15,a 5 2b 3,b只能取3的倍數,b 3,a 3.b 6,a 1.b 9,a 1 不合題意 所以這時m 45,n 45.或m 15,n 90 所以m n 90或105 2.可將45分解質因數 45 3 3 5 m,n的值可...