關於概率論中分佈函式求概率密度的問題

2021-03-03 21:00:17 字數 2589 閱讀 4012

1樓:匿名使用者

注意φ(x)表示標準正

抄態分佈bai的分佈函式

,φ(x)表示標準正態du分佈的概率密度函zhi數且φ『(x)=φdao(x), φ'(x)=-xφ(x)於是題目中令2√y/a=t, dt/dy=1/(a√y)則有f(y)=2φ(t)-2tφ(t)-1,利用複合函式求導可得

df(y)/dx=(df/dt)*(dt/dy)=[2φ(t)-2φ(t)-2tφ'(t)][1/(a√y)]=[2t2φ(t)][1/(a√y)]

=(8√y/a)φ[2√y/a]

不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!

2樓:匿名使用者

把上式中標準正態分佈和標準正態概率密度,用完整的形式表示,即把2/a *√y代入,合併後再求導,沒有捷徑。

概率論中 是離散型的分佈函式和連續型的概率密度高數。 那為什麼有的題目中問題是求連續型的分佈函式

3樓:花開無聲

概率論中隨來機變數的分自布函式,是從整體上(

bai巨集觀上)來討論隨機變數取值du的概率分佈

zhi情形的。dao

分佈函式中的自變數是隨機變數x,因變數(函式)是其概率;

分佈函式在x=a點的函式值f(a),就是以a為右端點所有左邊隨機變數取值的概率p(x《a)

故而,隨機變數的分佈函式對所有型別的隨機變數都適合,包括離散型與連續型。

離散型的分佈函式f(x),是以x為右端點所有左邊隨機變數取值的概率求和;

連續型的分佈函式f(x),是以x為右端點所有左邊隨機變數密度函式的積分。

分佈列與分佈律是一回事,就是描述離散型隨機變數取值的概率

4樓:射手座

連續型也有分佈函式,書上有定義

概率論與數理統計 設連續隨機變數x的概率密度函式,求分佈函式等問題

5樓:匿名使用者

第一問,

根據分來布函自數的定義,是概率密度函式的積分;

當x<0的時候,f(x)=0;

0<=x<1時,f(x)=∫【0,x】2xdx=x^2;

x>=1時,f(x)=1;

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第二問,求概率其實就是分佈函式,p(-1

第三問,根據x的範圍,可以求出來y的範圍是(-1,1);

所以f(y)=0(當y不在(-1,1)之間);

當-1

所以fy=f'y=(y+1)/2;

第四問,

數學期望ex=∫【0,1】x*2xdx=2x^3/3[0,1]=2/3;

e(x2)=∫【0,1】x^2*2xdx=2x^4/4[0,1]=1/2;

方差dx=e(x2)-[ex]^2=1/2-4/9=1/18;

不懂的話再追問,滿意就請點個採納啦

不懂的話再追問哦

概率論求分佈函式和概率密度

6樓:遊客隨風

注意φ(x)表示bai標準正態

分佈的du分佈函式,φ

zhi(x)表示標準正態分佈的dao

概率密度函式

且φ『(x)=φ專(x), φ'(x)=-xφ(x)於是題目中令屬2√y/a=t, dt/dy=1/(a√y)則有f(y)=2φ(t)-2tφ(t)-1,利用複合函式求導可得

df(y)/dx=(df/dt)*(dt/dy)=[2φ(t)-2φ(t)-2tφ'(t)][1/(a√y)]=[2t2φ(t)][1/(a√y)]

=(8√y/a)φ[2√y/a]

不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!

概率論,已知x的概率密度函式如圖求分佈函式。主要是分佈函式x的範圍取等號怎麼取。求過程

7樓:琴生貝努裡

這是一個分兩段的連續的密度函式,對於連續的密度函式,在每個點取得的概率都是0。比如x取4時的概率密度雖然是2/9,但x取4的概率是0,只有x取在一段區間內的概率才會不等於0。比如x取4到5時的概率密度處處是2/9,所以x取4到5的概率是(5-4)*2/9=2/9,這裡的4到5是否包含邊界都有一樣。

分佈函式x的範圍不用考慮取不取等號。

本題分佈函式在x<0時,f(x)=0;當0=6時,f(x)=1.

琴生貝努裡為你解答.

概率論問題 怎麼求概率密度呢

8樓:匿名使用者

這道題可以不用求概率密度函式,直接用分佈函式的性質也可以求出來的。

9樓:猥瑣de星星豬

某廠產品

合格品率高達98%,但是由於原材料的影響,這些產品能達到一級品的比例版

只有60%。試問已經權某合格產品是一級品的概率有多大?

記a為產品合格;b為產品為一級品

知p(a)=98%,p(b)=60%,a包含b,p(ab)=p(b),p(b|a)=p(ab)/p(a)=60%/98%=61.22%

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兩種方法,一種是根據分佈函式去求概率密度函式,另一種根據標準正態分佈的平方是卡方分佈也能求得概率密度函式 概率論與數理統計 正態分佈 樣本 直接代公式 n 1.96 1.96 6 6 2 2 標準正態分佈密度函式公式 標準正態分佈密度函式公式 62616964757a686964616fe58685...

如圖概率論,求解聯合概率密度函式

因為是均勻分佈,所以f x,y g的面積的倒數。g的面積 x x2 dx 積分範版圍0 1 1 2 x2 1 3 x3 積分範圍0 1 1 2 1 3 1 6 所以f x,y 6選權a 概率論與數理統計,隨機變數x,y的聯合概率密度函式為fxy x,y ax 0 一 第二問積分得出a 3。首先確立z...

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