1樓:匿名使用者
求經過點(
bai2,2,1)和平面π: 2x-y+z=0平行且與du直線l: (x-2)/1=(y-2)/3=(z-1)/1垂直的平zhi
面方程;
解: 平面π: 2x-y+z=0的法向矢dao量回n1=;直線l: (x-2)/1=(y-2)/3=(z-1)/1的方向向量
n2=;由於n1•n2=2×1-1×3+1×1=2-3+1=0,∴n1⊥n2,即平面π與直線l垂直。
故所求平面的方程為:2(x-2)-(y-2)+(z-1)=0,即2x-y+z-3=0為所求。
2樓:匿名使用者
所求平面與直線(x-2)/1=(y-2)/3=(z-1)/1垂直,所以它的法向量是該直內線的方向向量a=(1,3,1),a與平面m:2x-y+z=0的法向量b=(2,-1,1)垂直,容點p(2,2,1)不在平面m上,
所以所求平面方程是x-2+3(y-2)+z-1=0,即x+3y+z-9=0.
求過點m(2,-5,3)且與兩平面2x-y+z-1=0和x+y-z-2=0的交線平行的直線方程。 20
3樓:噓
兩平面的交線為:x=1,y=z+1;由此可得交線的平行線位於平行於yoz面且平行於y=z面,又過m點所以直線方程為:x=2,y=z-8。
兩個平面的交線的求法:
1、方法1:
求兩個平面的交線先用兩個平面的法向量做外積得到直線的方向向量,在聯立方程組中取一個z,解出相應的x,y就得到直線上的一個點。
交線是指同時在兩個二維幾何圖形上的直線或曲線。例如,兩個平面之間或兩個曲面之間的交線,平面與曲面的交線等等,兩個相交平面的交線為直線,在其餘情況,交線一般為曲線。
2、方法2:
f第一個方程的法向向量s1(a,b,c)
第二個方程的法向向量s2(e,f,g)
兩個法向向量的叉積就是相交直線的方向向量
s=s1×s2
可以令x=1聯立解兩個方程得到一個點,這個點也在直線上,就可以直接寫出直線方程了。
2X y 的平方 丨y 2丨0 求代數式 x yx y x y2x
2x y 的平 dao方 丨 版y 2丨 0 2x y 0 y 2 0 x 1 y 2 x y x y x y 權2x 2 x y 2x x y x 1 2 1 1 1 1 你好！2x y 0 y 2 0 所以，解得y 2，x 1 所以代數式 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 y 2 0,y ...
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