1樓:匿名使用者
先對復這100個數進行分類:
第一類,除以
制3餘數為bai1的,
共有du34個;
第二類,zhi除以3餘數為2的,共有33個;
第三類,能被
dao3整除的,共33個。
要使得取出的兩個數之和恰好是3的倍數,則有兩種可能:一種是兩個數都是3的倍數,即從第三類數取,這種取法有33×32÷2=528(種);另一種是分別從第一類和第二類數各取一個,這種取法有34×33=1122(種)
所以,共有 528+1122=1650(種)
在前100個自然數中取出2個不同的數相加,其和是3的倍數的共有多少種不同的取法?
2樓:匿名使用者
在前100個自然數(從0開始)中,被3整除的數有0,3,6...99共34個,餘數為1的有1,4,7。。。97共33,餘數為2的有2,5....98共33個;
取出2個不同的數相加,其和是3的倍數:有以下幾種取法:
1、第一個數是3的倍數,第二個也是3的倍數:c(34,2)
2、第一個數是3的倍數餘1,第二個也是3的倍數餘2:c(33,1)*c(33,1)
3、第一個數是3的倍數餘2,第二個也是3的倍數餘1:c(33,1)*c(33,1)
總計:c(34,2)+2*c(33,1)*c(33,1)=17*33+2*33*33=83*33=2739種取法
在1至30的自然數中取出兩個不同的數相加其和是3的倍數的共有多少種不同的取法?
3樓:滴滴答答飛的
首先,如兩數都是3的倍數,則他們的和一定是3的倍數,1到30的自然數中,3的倍數有
專10個,因此有c(2,10)屬 = 10×9÷2 = 45種。
其次,如兩數一個除以3餘1,一個除以3餘2,則他們的和也是3的倍數。
1到30的自然數中,除以3餘1的數有10個,除以3餘2的數也有10個,這些兩組數每組任取一個,其和都是3的倍數,因此答案有10×10=100種組合。
綜上所述,總共的取法為:45+100 = 145種。
4樓:匿名使用者
145種。
1有10種取法,
2有9種,3有9種。4,5,6在1,2.3的基礎上去掉比自己小的各有9,8,8種取法,以此類推。
專3n+1的取法有(屬1+10)*10/2=55種,3n+2的取法有(1+9)*9/2=45種,3n+3的取法有(1+9)*9/2=45種,共計55+45+45=145種
5樓:匿名使用者
10*10+10*9=190(種)
在前100個自然數中任意取出2個不同的數相加,其和是3的倍數,共有幾種不同取法?
6樓:匿名使用者
1617種
先分三組
1,4,7~~~~,97
2,5,8~~~~,98
3,6,9~~~~,99
從第一組
任選一個+從第二組任選一個=33*33=1089從第三組任選2個=33c2=528
1089+528=1617
在1 100這自然數中取出兩個不同的數相加,其和是
1 100這100個自然數從1開始，每4個連續數為一組，可以分為25組。每一組中的任意一個數都可以在其他組中找到一個，並且只能找到一個與它和是4的倍數的數。也就是每個數都有24個對應的組合。但是，第二組再組合時就有一個是與前面的重複，應該扣除。因此計算方法就是 24 23 22 1 x4 1 24 ...
從1至8這自然數中，每次取出兩個不同的數相加，要使它們的
兩數之和大抄於10，有以下可能 襲 8 7 15，bai 8 6 14，8 5 13，8 4 12，8 3 11，7 6 13，7 5 12，7 4 11，6 5 11 一共是du9種不同的取法 zhi 答 共有 dao9種不同的取法 從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大於50，...
在1,2,3 76這自然數中,取兩個不同的數,使得它們的和是7的倍數,共有多少種不同取法
把這些數按除7的餘數分成7類 餘數分別為0，1，2，3，4，5，6。餘數是0的有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70 餘數是1的有1，8，15，22，29，36，43，50，57，64，71 餘數是2的有2，9，16，23，30，37，44，51，58，65，72 餘數是3的有3...