1樓:東方欲曉
用 ***parison test, 此級數小於 的級數. 此處,n = 2 > 1. by p-test, 此級數絕對收斂。
如何判斷這個級數的斂散性
2樓:匿名使用者
老師您好!抄
我遇到如下襲
幾個斂散性判斷問題,想請教老師:
(4)我覺得,原式小於1/(n^2), 而1/(n^2)的級數是p>1的p-級數,是收斂的。所以原級數是收斂的——但答案卻是發散
(8)我以為這是很明顯的發散(把sin(pi/3^n)忽略之),誰知答案是收斂
(14)我完全沒有思路
4.你用的這個比較判別法是對正項級數來說的,這個級數不是正項級數,除了n為1的時候,都是後邊的那個大,所以是發散的
8.大的發散小的不一定分散的
14看看這個是不是交錯級數呢
判斷級數收斂性的方法有好幾種的啊,你總結了嗎?關鍵你要分清楚他們都是對什麼型別的級數應用的,不要用亂了
3樓:匿名使用者
一般用來做參bai照的級數
du最常用的是等比zhi級數和p級數,其實dao,用比較判別法基本版上是用權p級數作為參照級數,如果用來參照的級數是等比級數,那就不必用比較判別法,而應用比值判別法了。用比較判別法的技巧是:先判斷級數一般項極限是否為零,不為零,則級數發散,若一般項極限為零,找與一般項同階的無窮小,而且通常是p級數的一般項,從而由此p級數的斂散性確定原級數的斂散性。
怎麼判斷這個級數的斂散性? 5
4樓:凱
發散,級數收斂的一個必要條件是求和項sin(n/(n+1))趨於零當n趨於無窮時。
而sin(n/(n+1))趨於sin1≠0,當n趨於無窮時,故該級數發散。
判斷級數斂散性
5樓:楊子電影
用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的
內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q、f而變。
當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。
簡單的比較級數就表明,只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂;因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂,而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見,絕對收斂級數同正項級數一樣,很像有限和,可以任意改變項的順序以求和,可以無限分配地相乘。
但是條件收斂的級數,即收斂而不絕對收斂的級數,決不可以這樣。這時式右邊成為兩個發散(到+∞)的、其項趨於零的、正項級數之差,對此有黎曼定理。
6樓:不會起風了
這個是我見過最簡單的。。。。
怎麼判斷這個級數的斂散性
7樓:匿名使用者
第一個級數的斂散性可以根據交錯級數的萊布尼茲判別法來判斷:
因為11/n單調遞減;21/n的極限是0.因此原級數收斂。
第二個級數每一項都是第一個級數的每一項的相反數,因此具有相同的斂散性,且級數和為第一個級數的相反數。
怎樣判斷這個級數的斂散性?
8樓:西域牛仔王
|u(n+1) / u(n)|
=(n+1) / (3n)
--> 1/3<1,
因此原級數絕對收斂。
高數,判斷這個級數的斂散性,需要標準過程
bai 3 1 n 3 n du zhi數,dao公比分版 別是 1 3,1 3,故均收斂權,則原級數收斂。其和 1 1 1 3 1 3 1 1 3 2 1 4 7 4 高數,怎麼判斷這個級數的斂散性?可以利用比較判別法的極限形式,將這個級數與 1 n 2,進行比較,所以這個級數是收斂的。高等數學判...
高等數學二怎麼判斷該級數的斂散性
應用範圍應該會進一步擴大,有優勢自然也會在這個過程中發揮出來。判斷p級數的斂散性?並證明。高等數學 證明方法如下 一 即當p 1p 1時,有1np 1n1np 1n,調和級數是發散的,按照比較審斂法 若vnvn是發散的,在n n,總有un vnun vn,則unun也是發散的。調和級數1n1n是發散...
高數判斷下列級數的斂散性,高等數學,判斷下列級數的斂散性
第一題 級數絕對收斂 第二題 級數發散 高等數學,判斷下列級數的斂散性 50 先判斷un 是不是趨於0,如果是,那麼有以下方法,比較審斂,比值,根植,如果交錯調和級數,則是萊布尼茨定理 用基本的判斷收斂的方法,如果分子是分母的高階無窮小,極限趨於0,反之為無窮。當然這也可以用一些其他的方法,但個種方...