1樓:劉方貓
發散。收斂級數±收斂級數=收斂
收斂級數±發
回散級數=發散
發散級數±發散級數=不確答定可能發散可能收斂收斂級數的基本性質主要有:級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收斂性不變;兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數;在級數前面加上有限項,不會改變級數的收斂性;原級數收斂,對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂;級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。
2樓:這些想法給你
收斂級數±收斂級數=收斂
收斂級數±發散級數=發散
發散級數±發散級數=不確定可能發散可能收斂
兩個發散級數相乘得到的是發散還是收斂
3樓:匿名使用者
可能是收斂的也可能是發散的
1、有可能是收斂的,比如一個常數級數專0, 它乘以任何級數都收斂.
2、也屬有可能是發散的,比如收斂的交錯級數 (-1)^n*/n 跟發散的級數 (-1)^n相乘會給你調和級數
拓展資料:
級數:series(英文翻譯)
級數理論是分析學的一個分支;它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具,分別從離散與連續兩個方面,結合起來研究分析學的物件,即變數之間的依賴關係──函式。
將數列un的項 u1,u2,...,un,...依次用加號連線起來的函式。數項級數的簡稱。如:
u1+u2+...+un+...,簡寫為∑un,un稱為級數的通項,記sn=∑un稱之為級數的部分和。如果當n→∞時 ,數列sn有極限s,則說級數收斂,並以s為其和,記為∑un=s;否則就說級數發散。
級數是研究函式的一個重要工具,在理論上和實際應用中都處於重要地位,這是因為:一方面能借助級數表示許多常用的非初等函式,微分方程的解就常用級數表示;另一方面又可將函式表為級數,從而藉助級數去研究函式,例如用冪級數研究非初等函式,以及進行近似計算等
如何判斷該級數是發散還是收斂
4樓:匿名使用者
這是發散級數。因為
[(1/√n)sin(1/√n)]/(1/n)→ 1 (n→∞),
而級數 ∑(1/√n) 發散,據比較判別法即得。
高數,這個級數是收斂還是發散?為什麼? 10
5樓:匿名使用者
n是偶數時,un=0,所以只要看n是奇數的情況.
n是奇數時,分子不斷取得1和-1,也就是變成了(-1)^專(n-1).這是一個交錯級數,根據萊布屬
尼茨定理,它收斂.
取絕對值之後,因為∑1/n^(3/2)是p級數,p=3/2>1收斂,也就是原級數絕對收斂
收斂數列如何判斷，如何判斷數列收斂還是發散？
數列收斂判斷的準則是柯西原則 即對於數列an,它收斂的充分必要條件是對於任意正數b，都存在一個自然數n，只要數列的下標n1 n2 n 時，總有 an1 an2 01010101 這個週期數列不算是收斂數列。按照這一原則，以你所給的週期數列為例，取b 1 2，當n2 n1 1時，an1 an2 1 1...
無窮級數1n為何是發散的無窮級數1n2和
調和級數的證明比較抽象 如果假設 1 n收斂，記部份和為sn，且設lim n sn s 於是有lim n s 2n s，有lim n s 2n sn s s 0 但是s 2n sn 1 n 1 1 n 2 1 n n n n n 1 2，與lim n s 2n sn s s 0矛盾 所以調和級數 1...
如何判斷是收斂數列還是發散數列,如何判斷一個數列是發散還是收斂
收斂數列的極限是唯一的,且該數列一定有界,還有保號性,與子數列的關係一致。不符合以上任何一個條件的數列是發散數列。1 如果收斂xn極限存在 有限常數 則數列收斂。2 如果收斂xn極限不存在,則數列發散。如何判斷一個數列是發散還是收斂?方法 步驟 認識收斂數列的性質。收斂數列其實是建立在數列極限的定義...