1樓:匿名使用者
因為f(x)在[0,1]連續,並且抄0≤
baif(x)≤1,又c在[0,1]中
所以du0-c≤zhif(c)-c≤1-c因為c在[0,1]中,所以0≤c≤1
所以0-c≤0,1-c≥0
所以在[0,1]上必然存在f(x)-x的零點dao所以在[0,1]中存在數c使f(c)=c。
大概就這樣用範圍證明即可。
2樓:匿名使用者
令g(x)=f(x)-x,x∈du[0,1]因為f(x)在[0,1]上連續zhi,所以g(x)在[0,1]上連續因為0<=f(x)<=1,所以
g(0)=f(0)>=0
g(1)=f(1)-1<=0
根據dao連續函式零點定理,在
版[0,1]中存在點c,使得權g(c)=0,即f(c)=c
假設函式f(x)在閉區間【0,1】上連續,並且對【0,1】上任一點x有0小於等於f(x)小於等於1
3樓:凌月霜丶
用反證來法
假設[0,1]中不存在點自c,使得f(x)=c。
設g(x)=x,
因為g(0)=0上,總有baif(x)>g(x);
否則,若du存在f(x)=於f(x)的連續zhi性,則[0,1]中必dao存在一點c,使得f(c)=g(c)=c,c為函式不動點。
當x=1時,f(1)>g(1)=1
與已知f(x)<1矛盾。
所以假設不成立,即[0,1]中必存在一點c,使得f(x)=c,c為函式不動點。
設函式f x 在上可導，且0f x 1，證明
1 也就是要抄證明h x f x x在 0,1 記憶體在零點 襲。先看存在性 h 0 f 0 0，h 1 f 1 1 0，可以知道h x 在 0,1 內有零點 也就是h 0，或者f 想想看 f x 是連續函式 這個條件用在了 但是，要證明唯一性，條件還不充分，舉個反例 這個題實際上是要說明曲線y f...
設函式fx連續,且f 0 0,則存在0,使得fx在 0內單調增為什麼是錯的
f 0 0並不代表baif x 在 0，內恆du有f x 0 只有zhif x 在 0，內恆有f x 0，才可以說f x 在 0，內單dao調遞增。專 和 是否大於屬0沒有關係。你寫的這句話前後沒有什麼邏輯關係，比較混亂。f 0 0並不代表抄f x 在 0，內恆有襲baif x 0 只有f x 在 ...
設f（x）在（a，b）上連續，且f（a）f（b），證明 存在點c屬於（a，b）使得f（C）f（c b a
你學過嗎首先要看下由abcd組成的是不是長方形，若不是長方形而是梯形則不可求。若是長方形則 由條件可以推出，以ao為半徑的圓面積 s圓 100 因為圓半徑相同，所以ao ae，可以推出ag eg bh fh 5 2,age和bhf組成的三角面積共為s 50任意常數c 無窮你洗洗睡吧 還有,你 圖中，...