1樓:匿名使用者
令u=xy,lim_=1.
2樓:匿名使用者
喂喂這明顯x是擺設嘛!屁用沒有
然後y趨向於0 當然是 siny=y (low-pee-tall法則嘛)啦
極限就是1了
lim sin(xy)/y 當x趨於2,y趨於0時的極限。。。要步驟
3樓:匿名使用者
當x趨近2,y趨近0時,xy仍然趨近0,所以sin(xy)和xy是等價無窮小,在乘除運算中可以相互代換
原式=xy/y=x=2 當x趨近2,y趨近0時
4樓:烏漆麻黑的
limsinxy/y
=limsinxy/xy×x
其中x趨於2,y趨於0,則xy趨於0
由重要極限可知,limsinxy/xy=1∴limsinxy/xy×x=2×1=2
即limsinxy/y=2
5樓:匿名使用者
準確地把握住極限(lim)的概念就可以理解了.
這裡我們主要關注的是「鄰域」,而所謂內「最小鄰域」,其實沒有容最小,只有更小.這就是極限的概念了.
當無限趨近於0時,就是無窮小.
當x無限趨近於0時,xy趨近於0.且sin(xy)與xy是等價無窮小.
而且如果y=0的話,式子sin(xy)/y本身就是沒有意義的.從另一方面來說,x軸上的點無論如何也是不會無限趨近於點(0,2)的.因為該點不在x軸上.
lim[1+sin(xy)]^(y/x)x趨於0 y趨於π,求極限
6樓:匿名使用者
原式=e^lim[(y/x)sin(xy)](冪積函式)
=e^lim[(y/x)*xy](等價無窮小)
=e^(π^2)
求極限lim sin(xy)/x x→0,y→π
7樓:匿名使用者
分子與分母中同時乘以y,利用重要極限 sinx/x 當x趨於0 時 極限等於1,可得
上述極限等於 π。
證明當x,y都趨於0時,極限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0 要詳細的解答過程
8樓:匿名使用者
^^任意給定ε>0,
|(x^2+y^2)sin1/xy|<=x^2+y^2<ε取δ=ε,當0有
|(x^2+y^2)sin1/xy-0|<ε根據多元回函式極限的定答義有
極限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0(當x,y都趨於0時)
9樓:匿名使用者
sin1/xy為有限函式。而(x^2+y^2)在無限趨近於(0,0)時極限為0.所以原極限為0.
10樓:匿名使用者
根據猜想:lim(x^2+y^2)sin1/(xy)= 2sin 1
求趨向於2時sintan的極限求x趨向於2時，sinxtanx的極限
解 當u 0時 1 u 1 u e 當x 2 時,令 u sinx 1,u 0 sinx tanx 1 sinx 1 tanx 1 u lim x 2 u tanx 令 t 2 x lim t 0 cost 1 tant lim t 0 cost 1 t 0 故 lim x 2 sinx tanx ...
x趨於0時ln1x的極限,當x趨向於0時,求ln1xx的極限
當x趨於0時,ln 1 x2 等價無窮小於x2 因ln 1 x 2 在x 0處連續,故有lim x 0 ln 1 x 2 ln 1 lim x 0 x 2 ln1 0.當x趨向於0時,求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法,一個是l hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1...
x趨向於0時lnx1xx2的極限,不用洛必達
解 抄 當 襲x趨向於0時,ln x 1 x x2 2 lim x 0 ln x 1 x x2 lim x 0 x x2 2 x x2 lim x 0 1 2 1 2。將其看成在x 1處的導數定義來求 當x趨近於0時,lim ln 1 x x 求解過程 不用洛必達法則 媽的,樓下什麼破解答,完全就是...