1樓:西子
|取點m(-1,來0),源n(0,1),∵複數z滿足|baiz+1|=|z-i|,則zz所對應的點的集合du構成的圖形zhi
是線段mn的垂直平分線
dao.
設z=x+yi(x、y∈r),則
(x+1)
2 +y2
= x2
+(y-1)2
,化為y=x.即為第
三、四象限角的平分線.
故答案為第
三、四象限角的平分線.
在複平面內,若複數z滿足(z+1)的絕對值=(z減i)的絕對值,則z所對應的點的集合構成的圖形是什麼
2樓:匿名使用者
|復z+1|=|z-i|
方法一:設z=x+yi,x,y∈r
z+1=x+1+yi,|制z+1|=√[(x+1)2+y2]z-i=x+(y-1)i,|z-i|=√[x2+(y-1)2]所以(x+1)2+y2=x2+(y-1)2,化簡得x+y=0,軌跡是直線y=-x.
方法二:由複數模的幾何意義知|z+1|表示z對應的點到a(-1,0)的距離;
|z-i|表示z對應的點到b(0,1)的距離.
依題意知點z到ab距離相等,所以點z的軌跡是線段ab的垂直平分線.
在複平面內,若複數z滿足(z+1)的絕對值=(z減1)的絕對值,則z所對應的點的集合構成的圖形是什麼
3樓:匿名使用者
屬z所對應點的集合構成的圖形是一條直線:x=0, 即y軸。
如果從純代數的角度去推,由於
|z+1|=|z-1| <==> |z+1|^2=|z-1|^2 <==> (z+1)*(z+1)的共軛=(z-1)*(z-1)的共軛 <==> (z+1)*(z的共軛+1)=(z-1)*(z的共軛-1)
化簡之後即知上式等價於 z+z的共軛=0, 亦即 rez=0. 其中rez表示z的實部。
因此z所對應的點是直線 x=0, 或者說整個虛軸。
4樓:匿名使用者
由已知,z與-1和1對應的兩點距離相等,則z所對應的
點的集合構成的圖形是 -1和1兩點連線的中垂線,即虛軸,加上原點.
5樓:
令z=x+yi,經過化簡得x-2yi=o,是複平面的一條直線,也可以根據定義來做,到兩個定點距離相等點的集合是他們連線的中垂線,
複數z滿足|z-1|=|z-i|,則此複數z所對應的點的軌跡方程是______
6樓:曌
令z=x+yi(x,y∈r).
∵複數z滿足|z-1|=|z-i|,
∴|x-1+yi|=|x+(y-1)i|
∴(x?1)+y=
x+(y?1)
,化為x-y=0.
故答案為:x-y=0.
滿足條件z12i的複數z在複平面內對應的點表
z 1 1 2i 即 z 1 5,表示以 1,0 為圓心,以 5為半徑的圓.故滿足條件 z 1 1 2i 的複數z在複平面內對應的點表示的圖形的面積為 5 5 故答案為 5 複數z滿足 z 1 i z 1 i 2 2 則複數z在複平面內對應的點的軌跡是 a.線段 複數z滿足條件 z 1 i z 1 ...
在複數範圍內解方程z2zzi,複變函式方程z23i2所代表的曲線是
原方程來化簡為 z 2 z z i 1 i,源 設z x yi x baiy r 代入上述方程得x2 y2 2xi 1 i,x2 y2 1且du2x 1,解得x 1 2 且y zhi 32,原方程的解dao是z 1 2 32i.求滿足等式 z i z i 3的複數z對應的點的軌跡。這就是到點復i,及...
任意複數z都有e的z次方大於零，在複數域求e z z 1 得泰勒式？
答 這種問題是概念的錯誤，複數不同於實數，無法比較大小，只有複數的模可以比較大小，因此，就不存在任意複數z使e z 0 因此，題面的說法不成立。這句話是錯誤的，首先，對部分複數 z，e z 可能仍是虛數，而虛數不能比較大小，其次，即使 e z 是實數，它也可能小於零，如經典的 e i 1 設z x ...