1樓:匿名使用者
(a+b).(a-b)
=|a|^2-|b|^2
2樓:匿名使用者
(a+b)x(a-b)=axa+ax(-b)+bxa+bx(-b)=0+|a||b|sin(π-θ)+|a||b|sinθ+0,θ為向量a.b之間的夾角
向量運算| (a+b)×(a-b) |
3樓:匿名使用者
叉乘運算滿足分配率
所以(a+b)×(a-b)=axa-axb+bxa-bxb=-2(axb)
所以| (a+b)×(a-b) |=2|axb|=2|a||b|sin=2x3x4=24
已知二維向量a(a,b),求向量a的垂直向量。有什麼公式可以直接求麼? 100
4樓:楊駿鋒
是不是順時針就要看叉乘了,看叉乘過後的向量在三維空間中指向。
將向量都拓展到3維,(a, b,0) 叉乘(b,-a,0)= (0, 0,- a^2 - b^2),指向z負方向,另外一個是正的,所以這個是順時針的。中間會用到右手螺旋定則。
有問題還可以再問
高中數學 向量a,b |a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|最小值為,最大值為 求過程
5樓:我叫
|記∠aob=α,則0⩽α⩽π,如圖,
由余弦定理可得:
|a→+b→|=5−4√cosα,
|a→−b→|=5+4√cosα
令x=5−4√cosα,y=5+4√cosα,則x2+y2=10(x、y⩾1),其圖象為一段圓弧mn,如圖,令z=x+y,則y=−x+z,
則直線y=−x+z過m、n時z最小為zmin=1+3=3+1=4,當直線y=−x+z與圓弧mn相切時z最大,由平面幾何知識易知zmax即為原點到切線的距離的√2倍,也就是圓弧mn所在圓的半徑的√2倍,
所以zmax=√2×√10=2√5
綜上所述,|a→+b→|+|a→−b→|的最小值是4,最大值是2√5故答案為:4、2√5.
6樓:匿名使用者
以|若平面向量a(2,1),和b(x-2,y)垂直那麼a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0所以a+b=(x,y+1)所以|a+b|2=x2+(y+1)2=x2+(5-2x)2=5x2-20x+25=5(x2-4x+5)=5(x-2)2+5≥5所以|a+b|≥√5
7樓:天天搶劫飯吃
向量不等式可以解決這個問題
平面向量加法(a+b)+c=a+(b+c)怎麼作圖證明
8樓:
如圖所示,oa是向量a,ob是向量b,oc是向量c
平移向量b,使b的起始端位於向量a的終端,b的終端為d點,則od就是向量a+b
平移向量c,使c的起始端位於向量a+b的終端,c的終端為e點,則oe就是向量(a+b)+c
平移向量c,使c的起始端位於向量b的終端,c的終端為f點,則of就是向量b+c
只要證明了ae與of平行且相等,就說明ae就是向量b+c
∵ bf//oc,de//oc,∴ bf//de
∵ ob//ad(ad由ob平移),bf//de,∴ ∠fbo=eda
∵bf=oc,de=oc,∴ of=ae
∵ bf=de,ob=ad(ad由ob平移),∠fbo=eda,∴△fbo≌△eda
∵ △fbo≌△eda,∴ of=ae,∠fob=∠ead
∵ ob//oc,∠fob=∠ead,∴ of//ae
∵ of=ae,of//ae,∴ ae就是向量b+c
∴ oe就是向量a+(b+c)
向量a和b的公式(a十b)(a一b)=a^2一b^2怎麼證明?
9樓:匿名使用者
以下運算為向量點積運算,注意點積運算服從分配律與結合律。
(a+b)(a-b)
=aa-ab+ba-bb
=aa-ab+ab-bb
=a2-b2
設(a×b)•c=2,求[(a+b)×(b+c)]•(c+a)=? 其中a,b,c均為向量,×為向量
10樓:落一世繁華
[(a+b)×(b+c)]•(c+a)=[axb+bxb+axc+bxc].(c+a)=(axb)c+(axb)a+(axc)(a+c)+(bxc)c+(bxc)a=2+2=4
向量a減向量b的模怎麼求，向量a的模 向量b的模 向量a減向量b的模。
計算過程如下 向量a 向量b 根號下 向量a 向量b 根號下 a b 2 a b cos 其中 cos 是向量a和向量b的夾角。而 a b 代表的就是向量a b的模，即為向量的大小注 1 向量是一個有方向的線段，向量的模就相當於這條線段的長度 2 向量的模是非負實數，即向量的模是一個數，是一個可以比...
兩個法向量的向量積怎麼求,向量的數量積和向量積怎麼算
這個bai是叉乘吧 好像解析幾du何中有個右手定理zhi 不知道你學過高dao等代數沒有內 以下是百科的內容 將向量容用座標表示 三維向量 若向量a a1,b1,c1 向量b a2,b2,c2 則向量a 向量b a1a2 b1b2 c1c2向量a 向量b ij k a1 b1c1 a2b2 c2 這...
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設向量a 向量a 是向量a的單位向量,a 1 則 a cos i cos j cos k,式中,i,j,k 是座標單位向量 式中,就叫做向量的方向角 cos cos cos 就叫做方向餘弦。介紹 方向餘弦是指在解析幾何裡，一個向量的三個方向餘弦分別是這向量與三個座標軸之間的角度的餘弦。兩個向量之間的...