1樓:匿名使用者
成立,證明:
當a/b=c/d不等於-1時
∵a/b=c/d
∴a/c=b/d
∵a/c=b/d== (a+b)/(c+d)==(a-b)/(c-d)..........(分式的性質)
∴ (a+b)/(c+d)==(a-b)/(c-d)移項得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)即導式回(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)成立當a/b=c/d等於-1時
a+b=0,c+d=0
∴(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)==0即導式(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)成立綜上答所述:導式(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)成立
2樓:匿名使用者
成立。(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd2ad=2bc
ad=bc
a/b=c/d也能得出ad=bc
等於一的話a=b c=d不好做分母
a/b=c/d 則有 a+b/a-b=c+d/c-d 這叫什麼方法,原理是什麼?
3樓:豬
比例具有如下性質
若a:b=c:d(b.d≠
0),則有
1) ad=bc
2) b:a=d:c (a.c≠0)
3) a:c=b:d ; c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
證明過程如下
令 a:b=c:d=k,
∵a:b=c:d
∴a=bk;c=dk
1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2) 顯然b:a=d:c=1/k
3) a:c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:a=d:b
4) ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ......1
5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ......2 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c
6) 2-1,等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)
4樓:匿名使用者
這個是等比定理
不妨設a/b=c/d=k,則有a=bk,c=dk∴(a+b)/(a-b)=(bk+b)/(bk-b)=(k+1)/(k-1)
(c+d)/(c-d)=(dk+d)/(dk-d)=(k+1)/(k-1)
∴(a+b)/(a-b)= (c+d)/(c-d)
記函式f xx 1ax 1a不等於0且a不等於1）
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