1樓：
^不一定，要復看具體函式
，還有函制數是否處處可導。bai
例如duy=1/x，其導數為zhiy'=1/x^2，導函式不等於零，但dao原函式不單調，是分割槽間單調的（-∞，0）（0，+∞）單調遞減。
例如y=e^x，其導數為y'=e^x，導函式不等於零（恆大於零），原函式單調（-∞，+∞）單調遞增。
原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零.
「不等於零」 ≠ 「恆大於零 或 恆小於零」
2樓：架空明樂
非數學系大學數學中，有導數的區域，函式一定連續，導函式在這個區域內不等於0則恆正或恆內
負，原函式是嚴容格單調的啊。上面的y=1/x真好笑，在x=0出為無窮間斷點，首先就不滿足導數存在的前提，所以只能在分割槽間（-∞，0）或（0，+∞）使用這個定理，而在（-∞，0）和（0，+∞）上都分別滿足這個定理。所以導函式存在的前提下，導數「不等於零」=「恆大於零 或 恆小於零」好吧。
3樓：匿名使用者
不一定。
原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零.
「不等於零」 ≠ 「恆大於零 或 恆小於零」
4樓：哦哦哦咦
不一定啊，單調的前提是定義域在同一個區間
5樓：翼斑逅孟
【注：背來景條件是，原自函式在所研究的區間內可導】。
根據字面意思，「導函式不等於零」可理解為「導函式或正、或負、或同時有正有負」；
但事實應該是：「導函式不等於零」＝「導函式要麼恆正，要麼恆負」。也即「導函式不等於零」→則原函式一定單調。
——為什麼這樣呢？因為「原函式可導」這個條件本身就是很充足的條件。——可以結合費馬引理來理解。
用反證法（我不確定我這個方法合不合理，反正結論是沒錯的）：
已知f(x)可導，且對任意x，有f'(x)≠0。
此時，如果認為f'(x)同時有正有負，那麼必有某點的左右導數異號，由費馬引理知該點導數為0。
顯然，與已知條件矛盾。
因此對於可導的f(x)且其導函式f'(x)≠0時，其導函式f'(x)只能恆正或恆負，也即f(x)必然單調。
導函式不等於零,原函式一定單調嗎
6樓：孤獨的狼
如果導函式≠0恆成立，那麼原函式一定單調
7樓：匿名使用者
原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零。
「不等於零」 ≠ 「恆大於零 或 恆小於零」
8樓：匿名使用者
不一定吧，不等於零，不代表大於零或小於零恆成立，有可能有正有負，只是不等於零
導函式>0原函式就是單調遞增嗎
9樓：清瀾
是的，求函式的單調性和極值用到，先判斷定義域，再求導，令導函式等於零求出極值，並對應相應的期間，並把期間裡的數帶入導函式求出值來以後，再判斷正負性。如果為正就說明單調增，若為負則說明單調減。
10樓：西域牛仔王
是的，這是導數判斷函式單調性的結論。
11樓：汝河金採珊
數學分析裡有個定理若函式
f在區間（a,b)內可導，則f在（a,b)內遞增的充要條件是f的導函式》=0.若是遞減就是f的導函式<=0
導函式等於零原函式的單調什麼
12樓：匿名使用者
lz您好
如果函式上一個點導數為0
這個點單調性不確定
有可專能單
調遞增,也可屬能單調遞減,也可能是拐點(歸為遞增區間或者遞減區間均可),也可能沒有單調性!
具體來說:如果發現一個點導數為0,那麼我們需要考察它左側,和右側的導數情況
那這4種情況我們都可以舉個例子..,
y=x³
當x=0時,y'=0,然而在(-∞,0)上y'>0,在(0,+∞)上y'>0
所以x=0時,y單調遞增(雖然它的導數等於0)同理y=-x³,在x=0時單調遞減
而y=x²,在x=0位置是拐點(左邊單調遞減,右邊單調遞增)但對於y=7,在x=0位置則沒有單調性!
13樓：夢水紫靈
導函式恆等於零，原函式為常函式。單調……不增不減。
導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增
14樓：皮皮鬼
函式大於等於0恆成立,原函式不一定是單調遞增，例如函式y=f（x）=2 屬於r
求導得f'(x)=0≥0成立
而函式y=f（x）=2 在r上不是單調遞增函式。
15樓：體育wo最愛
這個是真命題！！！
如果要求嚴格的話，應該是導函式＞0，原函式【嚴格】單調遞增！
當導函式=0時，原函式是常數函式，即平行於x軸的直線，也可以認為其是遞增的。
16樓：匿名使用者
這句話是對的
f（x）『＞0，可得到f（x）單調遞增
左可以推出右，右推不出左
充分不必要條件
函式值等於零導函式不等於零此點可導嗎
首先我們bai 要把導數的幾何定義搞du懂,導數在幾zhi何上dao就是斜率的意思,如果函式在回一點 答x 處的導數為0,那麼它這一點的切線的斜率為0 並且此點的切線平行於x軸。現在 在談談可導的條件 可導性 函式在點x處可導的充要條件是函式在點x處的左導數和右導數都存在並且相等。結論幾隻要求出函式...
存在原函式一定連續還是連續一定存在原函式
定存在原函式。從數學的角度來看，連續函式一定有原函式這個已經是得到證明的了，但這個原函式不一定能寫成初等函式的形式。氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的 又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，連續...
當a,b不等於0且a不等於b時,一次函式y ax b,y bx a和y a的影象圍成的三角形面積為
由y ax b,y bx a組成的方程組得a 1，a b 由y ax b,y a組成的方程組得b 1 b a，a 由y bx a,y a組成的方程組得c 0，a 所以bc 1 b a bc上的高 a b b a 所以圍成的三角形面積為 1 2 a b 思路 將y a看作底邊，那麼y ax b和y b...