1樓：不是苦瓜是什麼
定存在原函式。
從數學的角度來看，連續函式一定有原函式這個已經是得到證明的了，但這個原函式不一定能寫成初等函式的形式。
氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
原函式存在定理為:
若f(x)在[a,b]上連續,則必存在原函式。此條件為充分條件，而非必要條件。即若fx）存在原函式，不能推出f(x)在[a,b]上連續。
由於初等函式在有定義的區間上都是連續的，故初等在其定義區間上都有原函式。需要注意的是初等函式的導數是一定是初等函式，初等函式的原函式不一定是初等函式。
這些基本概念其實也都是從定理推出來，大多數時候理解完死記就好。
2樓：堅強的劉禹
連續函式一定存在原函式，如果f(x)在區間記憶體在第一類間斷點，則不存在原函式
如果根據牛萊計算時原函式有無定義點那麼就用牛萊推論
3樓：匿名使用者
連續一定存在原函式，存在原函式不一定連續，可能有間斷點。如1/x，它在x等於0處不連續，但有原函式ln|x|
4樓：匿名使用者
f(x)在x=0處不可導，故不能作為原函式，你剛剛那個矛盾的。
5樓：匿名使用者
tanx有無窮間斷點，原函式是你懂得
1.根據原函式存在定理，連續函式一定存在原函式，那麼一個函式如果存在原函式，它是否一定是連續函式？如
6樓：匿名使用者
不一定，你對一bai個可導的分段函du數求導如zhi：y=x(x>1)
y=1(x<=1)
導函式就是daoy`=1(x>1)
y`=0(x<=1)
上述導函式存在版
原函式，但權是不連續。
樓上那個ln x的例子不大好， 因為ln x的定義域是（0，正無窮）。導函式1/x在定義域內是連續的
7樓：匿名使用者
不一定，如：x分之一，它在x＝0處就不是連續的，所以不是連續函式
為什麼極限存在不一定連續，極限存在就一定連續,但連續不一定極限存在，對嗎？
連續的定義是該點處的極限等於該點處的函式值，也就是說，當某點處的極限不等於函式值時，則在該點就不連續。連續的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。假設f x y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的 對任何y上的開集u,u在f下的原像f 1 u 必是x上的開集。若只考慮...
為什麼可導一定連續連續不一定可導
一 連續與可導的關係 1.連續的函式不一定可導 2.可導的函式是連續的函式 3.越是高階可專導函式曲線越屬是光滑 4.存在處處連續但處處不可導的函式。左導數和右導數存在且 相等 才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限 右極限 左右極限都存在 連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個...
連續函式為什麼不一定可導,有界函式不一定可積為什麼
可導要滿足兩個條件 1 左右導數存在 2 左右導數相等 比如y x 在x 0處 不滿足第二條,所以在x 0處不可導 連續只是表徵函式影象不間斷,而要可導則要求其是光滑的 有界函式不一定可積為什麼?原因如下 可以假設這樣一個函式f 62616964757a686964616fe58685e5aeb93...