1樓:
(ab)^2 = abab,但是通常ab != ba,所以abab !=aabb,也就是說可交換時可以,不然不行
線性代數矩陣a ,b,(ab)的k次冪不等於a的k次與b的k次的乘積
2樓:悠凌月
你舉個例子啊,因為可以交換的時候ab=ba,相當於轉置矩陣了。
不可以交換的時候,它在計算的時候,雙方擴充套件的倍數是不同的,照成結果不同。
強烈建議你舉例說明。
3樓:甲永宇文元柳
(ab)^2
=abab,但是通常ab
!=ba,所以abab
!=aabb,也就是說可交換時可以,不然不行
為什麼矩陣(ab)的n次方不等於a的n次方和b的n次方的乘積
4樓:匿名使用者
這是因為矩陣的乘法沒有交換律。
即 ab 與ba 不一定相等。
但是矩陣的乘法有結合律。
所以 (ab)^2=abab=a(ba)b(a^2)(b^2)=aabb=a(ab)b又因為 ba 與ab 不一定相等,
所以 (ab)^2 與(a^2)(b^2) 不一定相等。
這說明, 順序不同, 結果也不同.
因為 (ab)^n=abab...ab
(a^n)(b^n)=aa...abb...b所以 (ab)^n 與(a^n)(b^n) 不一定相等。
5樓:封存一世
你可以舉一個簡單的二維矩陣就知道了,這個你們線性代數書上都有的,翻翻
線性代數題，已知矩陣a b ab，證明ab
證明copy a 2 2ab e a a 2b e 說明a可逆,且a的逆為baia 2b 上式變形得到dub a 2 e 2a 代入ab ba a化簡得zhi到 ab ba a a a 2 e 2a a 2 e a 2a a 此時才dao能把ab ba約去 得到ab ba a a 得以證明。i為單位...
線性代數範德蒙行列式的一道證明，線性代數構造範德蒙德行列式的一道例題，看不懂這句 Dn為什麼會等於y n 1的係數的相反數？ y
考慮關於來a,b,c,d,e的5 5矩陣的範源德蒙bai行列式 a 其du中a為那個範德蒙矩陣。這個zhi行列式的值應該等於關於daoa,b,c,d的範德蒙行列式的值 a b a c a d b c b d c d 不妨設為b 再乘以 a e b e c e d e 也就是b a e b e c e...
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...