函式的奇偶性與奇偶函式有什麼區別

1樓:太叔竹青喜凰

f(-x)=

-f(x)是奇函式

f(-x)=

f(x)

是偶函式

只有同時符合上面兩個條件的叫奇偶函式

1/(-x)=-1/x,所以y=1/x屬於奇函式

其實函式的奇偶性 有什麼區別呢? 怎麼區別呢? 求大神指點。

2樓:匿名使用者

這樣的。比如一個函式f(x)等於x方,這個影象你應該會畫吧,就是開口朝上,頂點(0.0),畫好以後,你發現x比如取3,fx等於9,x取-3,fx還等於9,也就是說這個函式關於軸對稱,且(f-x)等於f(x),這樣的就叫偶函式,同理,比如一個函式f-(x)等於-f(x),影象關於原點對稱,就是奇函式。

看到一個函式,你先把x取一個正直,在取這個正直的相反數,帶進去看看符合哪一個式子。就可以判斷,希望幫到你

3樓:皮皮鬼

記住兩句話就ok了

奇函式影象關於原點對稱,影象滿足 f(- x) = - f(x)

偶函式影象關於y軸對稱,影象滿足 f(- x) = -f(-x)。

4樓:

奇函式 f(- x) = - f(x)

偶函式 f(- x) = f(x)

5樓:匿名使用者

f(x)=f(-x) 偶函式

f(x)=-f(-x) 奇函式

f(0)=0

6樓:enjoy周秋瑾

不會複雜的你就帶數字進去看結果啊......

函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係?

7樓:demon陌

f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.

f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.

∴奇函式的導函式是偶函式,偶函式的導函式是奇函式。

8樓:己曦古紅葉

函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式

導函式是奇(偶)函式,函式是偶(不一定是奇)函式

函式的單調性和奇偶性怎樣區別

9樓:

最簡單的方法使用導數來區別

步驟:奇偶性:

1.先看定義域是否關於

原點對稱

2.如果不是關於原點對稱,則函式沒有奇偶性3.若定義域關於原點對稱

4.則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式5.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式單調性:

1.先在區間上取兩個值,一般都是x1、x2 設x1>x2(或者x1

2.把x1、x2代進去f(x)解析式做差 也就是f(x1)-f(x2)

3.關化簡,化成乘或除的形式

4.若滿足 f(x1)-f(x2)>0則是增函式

函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係

10樓:原來是gd啊

若f(x)為f(x)的任意原函式,則

f(x)為奇函式⇔f(x)為偶函式

f(x)為偶函式(不能推出)f(x)為奇函式f(x)為奇函式⇒f(x)為偶函式

2019版 李王複習全書第五頁原話

11樓:咎倫頓昭

數的奇偶性:在函式y=f(x)中,如果對於函式定義域內的任意一個x.

(1)若都有f(-x)=-f(x),則稱函式f(x)為奇函式;

(2)若都有f(-x)=f(x),則稱函式f(x)為偶函式。

如果函式y=f(x)在某個區間上是奇函式或者偶函式,那麼稱函式y=f(x)在該區間上具有奇偶性。

12樓:善言而不辯

f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.

f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.

∴奇函式的導函式是偶函式,偶函式的導函式是奇函式。

13樓:匿名使用者

沒有必然聯絡,但是函式是偶函式的話,那麼在x=0處,導函式等於0,在x=0是,函式是一個極值

14樓:匿名使用者

函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式

導函式是奇(偶)函式,函式是偶(不一定是奇)函式

15樓:忍與尊嚴

奇函式的原函式一定是偶函式,偶函式的原函式不一定是奇函式。

增減函式和奇偶函式有什麼區別?

16樓:o客

前者是函式的抄單調性,

後者是函式的對稱bai性。

從定義看:du

單調性是指自變數zhi的大小與函式值

17樓:匿名使用者

你可以去看它的定義!增減函式是一類,奇偶函式是一類。

18樓:洛洛的水王星

不同之處可以體現在影象上,增減函式在一定區間內程單增或者是單減,奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱

19樓:吾乃至尊殺機

這個不太好說,建議比較二者定義看看有什麼區別。

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