指數函式具有奇偶性嗎

2021-06-27 22:16:03 字數 959 閱讀 3527

1樓:金果

指數函式是非奇非偶函式。

(1) 指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

(2) 指數函式的值域為(0, +∞)。

(3) 函式圖形都是上凹的。

(4) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。

(5) 指數函式無界。

(6)指數函式是非奇非偶函式。

(7)指數函式具有反函式,其反函式是對數函式,它是一個多值函式。

擴充套件資料:1、兩個偶函式相加所得的和為偶函式。

2、 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。

3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。

4、兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。

5、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。

6、幾個函式複合,只要有一個是偶函式,結果是偶函式;若無偶函式則是奇函式。

7、偶函式的和差積商是偶函式。

8、奇函式的和差是奇函式。

9、奇函式的偶數個積商是偶函式。

10、奇函式的奇數個積商是奇函式。

11、奇函式的絕對值為偶函式。

12、偶函式的絕對值為偶函式。

2樓:清吟留墨

指數函式定義域雖然關於原點對稱,但是整個影象不關於y軸或原點對稱,故不具有奇偶性,但是類指數函式不一定,這個你就帶幾個值進去看看就可以了。

3樓:波斯貓

具有真正的指數函式y=a^x是非奇非偶函式。

但y=a^|x|是偶函式。

當一個函式它的定義域是關於原點對稱,

且在定義域上有f(-x)=f(x),那麼它就是偶函式。

當一個函式它的定義域是關於原點對稱,

且在定義域上有f(-x)=-f(x),那麼它就是奇函式。

判斷函式奇偶性,怎麼判斷複合函式的奇偶性

定義法 函式定義域是否關於原點對稱,對應法則是否相同 影象法 f x 為奇函式 f x 的影象關於原點對稱 點 x,y x,y f x 為偶函式 f x 的影象關於y軸對稱 點 x,y x,y 特值法 根據函式奇偶性定義,在定義域內取特殊值自變數,計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。性質法 利用一...

函式奇偶性的性質函式的奇偶性性質是什麼?

奇函式是中心對稱 偶函式是左右對稱 所有性質都是從這上面得來的 有很多奇函式性質 1 圖象關於原點對稱 2 滿足f x f x 3 關於原點對稱的區間上單調性一致 4 如果奇函式在x 0上有定義,那麼有f 0 05 定義域關於原點對稱 奇偶函式共有的 偶函式性質 1 圖象關於y軸對稱 2 滿足f x...

關於判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法

f x f x 是奇函式,f x f x 是偶函式,1.f x x 2 x f x x 2 x x 2 x,不奇不偶 2.f x e x e x f x e x e x,偶 3.f x e x e x f x e x e x f x 奇 4.f x xsinx f x xsin x xsin x 偶...