1樓:匿名使用者
題目的已知條件抄是f(x+2)是偶函式,而不是f(x)是偶函式。
只有f(x)是偶函式時,f(x+2)=f[-(x+2)]=f(-x-2)
可題目的已知條件並不是f(x)是偶函式。
你是不是把 f(x+2)是偶函式、f(x)是偶函式 搞混淆了。
為什麼因為f(x)是偶函式,所以f(–x+2)=f(x+2),不應該是=f(–x–2)嗎?
2樓:楊建朝
看看題目,f(x)是奇函式,f(x+2)是偶函式。f(-x)=-f(x),f(-x+2)=f(x+2)
則f(x+2)=-f(x-2)
f(x+2)為偶函式,為什麼f(-x+2)=f(x+2)而不是f(x-2)? 20
3樓:南瓜蘋果
函式是關於x的,又不是關於2的。說f(x+2)是偶函式,是針對x說的,就是說不管是x還是-x,其函式值相等。
如果函式f(x)的定義域關於原點對稱,且定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫做偶函式,其圖象特點是關於y軸對稱。定義域關於原點對稱。
偶函式的性質:
1、偶函式圖象關於y軸對稱,反之亦然;
2、偶函式在關於原點對稱的兩個區間上,單調性相反。
擴充套件資料
偶函式的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函式。
一個奇函式與一個偶函式的積為奇函式。
奇函式+偶函式=非奇非偶函式。
判斷函式的奇偶性,包括兩個必備條件:
一是定義域關於原點對稱,這是函式具有奇偶性的必要不充分條件,所以先考慮定義域是解決問題的前提,如果一個函式的定義域關於座標原點不對稱。那麼這個函式就失去了是奇函式或是偶函式的條件。
二是判斷f(x)與f(-x)是否具有等量關係在判斷奇偶性的運算中,可以轉化為判斷奇偶性的等價等量關係式(f(x)+f(-x)=0(奇函式)或f(x)-f(-x)=0(偶函式))是否成立。
4樓:匿名使用者
f(x+2)是關於x而不是關於x+2的偶函式,所以f(-x+2)=f(x+2),f(x)是關於x的偶函式,所以f(2-x)=f(-(2-x))=f(x-2)
5樓:匿名使用者
定義如此,x換成-x,函式值不變
6樓:匿名使用者
利用函式的性質定理,就可以解答
7樓:馮卿厚振博
設g(x)=f(x+2),(自己假設)注意g(x)不是f(x),由於f(x+2)是偶函式(注意不是f(x)是偶函式),即g(x)是偶函式,所以g(-x)=g(x),又g(x)=f(x+2),
g(-x)=f(-x+2),所以f(x+2)=f(-x+2)=f(2-x)。而不是f(x+2)=f(-x-2)。
不知道這樣寫你明白嗎?
f(x+2)為偶函式 為什麼f(x+2)=-f(x-2)
8樓:匿名使用者
你這bai結論不對,我舉個簡單的例du子zhi
:設f(x)=(x-2)^2,那麼daof(x+2)=x^2,這是個回偶函式吧,那麼-f(x-2)=-(x-4)^2,明顯和答f(x+2)不相等。
根據偶函式的性質f(x)=f(-x),這題的結論應該是f(x+2)=f(-x+2)
9樓:程曉丹
構建一個新函式,令g(x)=f(x+2)
所以g(-x)=f(-x+2)
10樓:校啟其軼麗
題目的已知條bai件是f(x+2)是偶函式du,而不是f(x)是偶zhi函式。
只有daof(x)是偶函式時,f(x+2)=f[-(x+2)]=f(-x-2)
可題目的已回知條件並不是f(x)是偶函式。答你是不是把
f(x+2)是偶函式、f(x)是偶函式
搞混淆了。
函式y=f(x+2)是偶函式,那麼f(x+2)=f(-x-2)嗎
11樓:西域牛仔王
f(x+2) = f(-x-2) 是錯誤的。正確的應該是 f(x+2) = f(-x+2) 。
要正確理解偶函式的定義:滿足 f(-x) = f(x) 的函式。
本題中,內y = f(x+2) 是偶函式,不是容 f(x) 是偶函式。
可以令 g(x) = f(x+2) ,
y = g(x) 是偶函式,那麼 g(-x) = g(x) ,寫出來就是 f(-x+2) = f(x+2) 。
12樓:匿名使用者
如函式y=f(x+2)是偶函式,那麼f(x+2)≠f(-x-2)。正確的應該為f(x+2)=f(-x+2)。
13樓:匿名使用者
令m=x+2
f(m)=f(-m)........偶函式定義帶入確定是正確的。
如果不放心可以根據函式「左加右減」畫影象來驗證。
f(x+2)為偶函式 其中f(-x+2)=f(x+2)=-f(x-2)
14樓:高中數學莊稼地
f(x+2)為偶函式
根據偶函式得
f(-x+2)=f(x+2)
推不出f(-x+2)=f(x+2)=-f(x-2)
15樓:劓
答:f(x)是定義在r上的bai奇函式:
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
f(x+2)是偶函
du數,zhi則有:
f(-x+2)=f(x+2)
因為:f(-x+2)=-f(x-2)
所以:f(x+2)=f(-x+2)=-f(x-2)奇函式或dao者偶函式,是對回x,不是答對x的多項式...
f(-x+2)= f [ -(x-2)]
把x-2看成整體應用奇函式性質:f(-x)=-f(x)得到:f(-x+2)=f [ -(x-2) ]=-f(x-2)
若f(x)為偶函式 則f(x+2)=f(-x+2)還是f(x+2)=f(-x-2)?
16樓:匿名使用者
f(x)為偶函式
f(x) = f(-x)
letx=y+2
f(y+2) = f(-(y+2))
= f(-y-2)
ief(x+2) = f(-x-2)
17樓:匿名使用者
第二個,對f() 這個括號裡整體取負數
18樓:
答案應該是f(x+2)=f(-x+2)
為什麼我也不知道..
f(x+2)為偶函式,則2有什麼作用?
19樓:顧定宓蕙
可以看出對稱軸。向左平移2個單位後關於y軸對稱。所以原來的對稱軸為x=2望採納
20樓:公孫曜兒板妙
只是x變為x+2,x加上了2.,導致函式的定義域改變。
如f(x)的定義域為x>2.求f(x+2)的定義域,則版利用x和x+2等價權
,今t=x+2.
t和x是等價的,則x+2>2,x>0
則f(x+2)的定義域為(0,+∞)求採納
21樓:濮鴻疇鍾絢
1、如果知道函式表示式,對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都滿足f(x)=f(-x)
如y=x*x;,y=cos
x2、如果知內道影象,偶函式容影象關於y軸(直線x=0)對稱.
3、偶函式的定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件.
例如:f(x)=x^2,x∈r(f(x)等於x的平方,x屬於一切實數),此時的f(x)為偶函
偶函式的性質3
數.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等於x的平方,-2 如圖1奇函式(關於原點對稱),圖2即為偶函式,(關於y軸對稱)注意定義域為關於y軸對稱,則f(x)=f(-x)一定是是偶函式。 相關函式:奇函式,非奇非偶函式 如圖(1)奇函式(關於原點對稱),圖(2)偶函式,(關於y軸對稱) 你這bai結論不對,我舉個簡單的例du子zhi 設f x x 2 2,那麼daof x 2 x 2,這是個回偶函式吧,那麼 f x 2 x 4 2,明顯和答f x 2 不相等。根據偶函式的性質f x f x 這題的結論應該是f x 2 f x 2 構建一個新函式,令g x f x 2 所以g x f... 解析 因為f x 在r上是奇函式且f x 2 為偶函式 所以f x 2 f x 2 f x 2 f x 2 由此可知f 8 f 8 2 f 6 f 4 f 0 因為奇函式f x 定義域為r,所以f 0 0，所以f 8 f 0 0，因為f 1 1，同理可證f 9 f 7 f 5 f 3 f 1 1，所... 沒有這個說法 例如sin x 和sin x 2 後者不是周期函式 是不是張宇的強化班19頁?那裡錯了 此證明題是證明 若函式f x 以t為週期,則f ax 以t a為週期 請問為何f a x t a 20 沒有為什麼,就是代入 注意用字母寫的一共有4個式子,第一行有二個式子,記為內 1 2 第二行記...fx2為偶函式為什麼fx2fx
奇函式f（x）的定義域為R，若f（x 2）為偶函式，且f（1）1，則f（8） f
fx以T為週期,為什麼fx2也以T為週期