1樓:傻魛之肚白
該題可用幾何和代數兩法處理
(1)幾何法
5x+12y-60=0在xoy平面直角座標系中表示一條直線回根號x2+y2表示直線上的
點到原點答的距離,只要作出原點到直線的垂線,其長度即為所求。
或直接應用點到直線距離公式60/根號(5^2+12^2)等於60/13
(2)代數法
由方程5x+12y-60=0可得x=(60-12y)/5,將其代入根號x2+y2可得
根號144(5-y)^2/25+y^2
然後用二次函式配方的方法解決,顯然運算要更為複雜。
綜上考慮,樓主可首選幾何法解決該類問題。
已知實數x,y滿足關係式5x+12y-60=0,則x2+y2的最小值為______
2樓:沫沫
∵實數baix,y滿足5x+12y-60=0,∴點p(x,y)在直線
duzhil:5x+12y-60=0上運動而x+y=|op|,是p點到原點距
dao離的版平方
原點到直線權l:5x+12y-60=0的距離為d=|?60|
+1=60
13∴|op|≥60
13,可得x+y
≥6013.即
x+y的最小值為6013.
故答案為:6013.
已知實數x,y滿足5x+12y=60,則√(x^2+y^2-2x-4y+5)的最小值等於.為什麼是 30
3樓:匿名使用者
^5x+12y=60
根號抄(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小
bai值du時,根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知實數x,y滿足5x+12y=60,則(根號下x^2+y^2-2x-4y+5)的最小值是多少?
4樓:匿名使用者
^^5x+12y=60
根號(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小值時,根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知實數x,y滿足關係式5x 12y 60 0，則根號下（x 2 y 2）的最小值為
設r 2 x 2 y 2 要求根號下 x 2 y 2 的最小值即求r最小值直線到遠的距離d 60 13 60 13rmin 60 13 根號下 x 2 y 2 的最小值為60 13 最重要的一步是配方 x 2 y 2 x 5 2 2 y 6 5x 12y 25 4 36 x 5 2 2 y 6 2 ...
已知實數x,y滿足關係x y 2x 4y 20 0,則x y的最小值是
最大值為圓心到原點的距離 半徑 最小值為圓心到原點的距離 半徑 畫圖便知 已知實數x，y滿足關係 x2 y2 2x 4y 20 0，則x2 y2的最小值 x 1 2 y 2 2 25，則圓心a座標為 1，2 圓的半內徑r 5，設圓上一點容的座標為 x，y 原點o座標為 0，0 則 ao 5，ab r...
已知實數x,y滿足x2y10xy10x0,則x
解 已知實數x baiy滿足 x 2y 1 0 x y 1 0 x 0在座標系du中畫zhi出可行域,dao三個頂點分別版是a 0,1 2 b 1,0 c 0,1 由圖權可知,當x 0,y 12時 x 2y的最大值是1.故選d.若實數x,y滿足x y 1 0x y 0x 0則z x 2y的最大值是 ...