若存在實數p1,1,使得不等式px2p3x

2021-05-19 05:31:51 字數 832 閱讀 4586

1樓:菲菲10月3日

不等式px2+(p-3)抄x-3>0可以化為:p(x2+x)-3x-3>0,

這是一個關於p的一元一次不等式,

函式p(x2+x)-3x-3是關於p的一次函式,一次函式圖象是直線,在定義域上是單調遞增或遞減,

p∈[-1,1]時,函式p(x2+x)-3x-3的最小值必定在端點-1或1處取到,

不等式px2+(p-3)x-3>0總成立,只需最小值大於0即可.∴-x2+(-1-3)x-3>0,即x2+(1+3)x+3<0,解得:-3

則實數x的取值範圍為(-3,-1).

故答案為:(-3,-1)

若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍

2樓:匿名使用者

解:設y=m·x平方-x+m-1

∵依據題意:y>0恆成立

∴拋物線開口向上,與x軸沒有交點,則:

m>0判別式△<0

即:m>0

△=1-4m(m-1)<0

由:1-4m(m-1)<0得:

1 - 4·m平方 +4m<0

∴4·m平方 -4m -1>0

解這個關於m的不等式得:

m< (-1-根號2)/2 或 m>(-1+根號2)/2∵m>0

∴m的取值範圍是: m>(-1+根號2)/2【很高興為你解決以上問題,希望對你的學習有所幫助!】≤、≥ ∠

3樓:1予一朵小紅花

您好,您好,由於本人不是理科生不知道算的對不對,m大於0小於1,不知道對不對,謝謝

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把y kx代入 x 2 y 2 4x 2 y 2 3x 2 4x 2 y 2 4x 2 y 2 2得 4 k 2 x 2 2 x 4,4 k 2 2 1,k 2 4 土內1,k 2 5,或3,k 土 容5或土 3.把y kx代入 x bai2 y 2 4x du2 y zhi2 3x 2 4x 2 ...

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