1樓:妙酒
這個數是7的公倍數 是2 3 4 5 6 的公倍數+1=60n+1
n=5時 301符合條件 所以最小是301
2樓:我不是他舅
減去1能被2,3,4,5,6整除
2,3,4,5,6最小公倍數是180
所以是 180n+1
是7的倍數
180n+1=7a
a=25n+(1+5n)/7
n=4時是整數
所以最小=180×4+1=721
一個數除以2餘1,除以3餘2,除以5餘4,除以6餘5,除以7剛剛好。這個數是多少?
3樓:汴梁河岸的微風
一個數除bai
以2餘1,除以3餘du2,除以5餘4,除以6餘5,這個數可以看作zhi 除2少
dao1,除3少1,除5少1,除6少1,內2,3,5、6的最小公倍數為30,30-1=29(不容滿足)
60-1=59(不滿足)
90-1=89(不滿足)
120-1=119滿足
此數為119
4樓:
除以 5 餘 4,則 個位是 4 或 9。但因為除以 2 餘 1,那麼個位肯定是 9;
除以 3 餘 2,則個位 9 減去 2 後還餘回 7。也就是說,減答去 2 後,個位為 7 能夠被 3 整除的數有:20 + 7,50 +7, ......,n * 30 + 27; 而這樣的數除以 6 肯定餘 5;
除以 7 餘數為 0,個位為 9 且能夠被 7 整除的數有:49,119,......,m * 70 + 49
因為:m * 70 + 49 = m * 69 + m + 48 + 1 = (m * 69 + 48) + (m + 1)。可見,只要 (m+1) 除以 3 餘數 為 2,或者說 (m-1) 等於 3 的倍數的話,則符合這個條件的數就滿足要求:
m - 1 = 3k
m = 3k + 1, k ∈n
那麼,這個數是:
(3k + 1) * 70 + 49 = 210k + 119, k ∈n
也就是說,這樣的數有:
119, 329, 539,749,...... 注:按 210 遞增。
最小的正整數，除6餘5，除5餘4，除4餘3，除3餘2，這個最小的正整數是多少
3全部最小的正整數就是59 根據 中國餘數定理 的解題思路，需要除數兩兩互質，而6 5 4並非兩兩互質的，所以還得考慮將除數6變成3，因此與原問題的等價問題就是 求一個最小的正整數，除5餘4，除4餘3，除3餘2 求出來後再找除6餘5的數 先找是4和3的整數倍，且被5除餘1的數。顯然是36 再找是5和...
數被3除餘1被5除餘2被7除餘4被13除餘6是多少
如果增加3就是5和7的倍數 32滿足要求32被3除餘1 不滿足被3除餘2 增加35，就是67滿足要求 67被13除餘2 67 35 102被13除餘11 102 35 137被13除餘7 137 35 172被13除餘3 172 35 207被13除餘12 207 35 242被13除餘8 242 ...
有數被5除餘2被6除餘1問被17除餘幾？寫出
有帶餘除法可知一個數 被5除餘2，可以表示成5m 2 依據是被除數 除數 商 餘數 同理被6除餘1可以表示為6n 1 m n為正整數 所以有6n 1 5m 2，變形為6n 5m 1，兩個數相差1，則說明6n與5m是兩個連續的整數，所以n m 1，或者n 6，m 7 當m n 1時，這個數為7，7被1...