1樓:書之心
k=1時,f(x)在其定義域內bai連續duf(x)=1/xsinx,(x<0)
x左趨近於0,由「兩個重要極zhi限」可以知dao道,此時limit f(x)=1;
f(x)=xsin1/x+1, (x>0)x右趨專近於0,由於sin(1/x)是有界的,在[-1,1]內,而屬x趨於0為無窮小,由極限定理「有界函式與無窮小的乘積是無窮小」,即limit xsin1/x=0,因此此時limit f(x)=1;
f(x)=k, (x=0)
要使f(x)連續,根據定義,在x=0處f(x)應該等於x<0和x>0處的值,故k=1
2樓:匿名使用者
求出函式在從-∞,即函式左邊到0的極限和再求從+∞,即函式右邊到0的極限
若兩個極限相等,則令k=這個相同的極限值,那麼函式就連續
若兩個極限不相等,則函式在x=0處無極限,即函式不連續
高數函式的連續性問題(具體過程)f(x)=1/xsinx,(x0)問常數k為何值...
3樓:友冰衷沛凝
k=1時復,f(x)在其定義域內連續制
f(x)=1/xsinx,(x0)
x右趨近於0,由於sin(1/x)是有界的bai,在[-1,1]內,而x趨於0為無du窮小zhi,由極限定理「有界函dao數與無窮小的乘積是無窮小」,即limit
xsin1/x=0,因此此時limit
f(x)=1;
f(x)=k,(x=0)
要使f(x)連續,根據定義,在x=0處f(x)應該等於x0處的值,故k=1
高數 函式連續問題 這題怎麼做 求詳細過程
4樓:匿名使用者
其高數 函式連續問題 這題怎麼做 的詳細過程,見上圖。
1. 這道 高數 函式連續問題 應該先求出極限值。
2-高數 函式連續問題 ,求極限時,這題應該分情況討論,得到函式的表示式。
3.這題然後利用連續的定義,可以判斷連續。
具體的 高數 函式連續問題 做 的詳細過程步驟見上。
高數函式連續性問題
5樓:風火輪
|4dne第一bai問,做法很簡單,題目要求|duf(x)-7|<3,所以畫其邊界zhi即可,也dao就是畫兩條橫線專y=4和y=10,這兩條橫線分別交y=f(x)於(0,4)和(10,10),從這兩個屬點向豎線x=6作垂直線,距離分別為6和4,取二者最小值為4,即答案。
第二問,做法類似,畫兩條橫線y=7.2和y=6.8,由於y=7.2這條線與y=f(x)沒有交點,所以沒有任何一個δ可以滿足要求。
高數有關函式連續性問題
6樓:匿名使用者
當|題目應改
bai為n趨於無窮。du
當|x|<1時,x^(2n)趨於zhi0,因此極限是x,即daof(x)=x;
當|內x|>1時,分子分母同容
除以x^(2n),當n趨於無窮時,
極限是1,此時f(x)=x;
當|x|=1時,分子恆為0,極限是0,此時f(x)=0。
綜上,f(x)是分段函式:
f(x)={ 0, |x|=1;
x, |x|不等於1.
因此|x|=1的點為跳躍性的第一類間斷點,其餘點為連續點。
高等數學函式的連續性問題 30
7樓:匿名使用者
因為題目讓你討論(-∞,+∞)的情況,所以必須考慮x<0的情形;
又因為x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考慮|x|的情形就可以了。
討論大於1,小於1,是因為極限的求法不一樣。
以上,希望能夠幫你理解。
8樓:不曾年輕是我
證明:對於任一點x0∈[a, b] 因為
f(x)連續,所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因為cosx是連續的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0
9樓:海馳巧依絲
由於初等函式在連續的區間內部是連續的,
所以對於f(x)來講,
如果f(x)存在間斷點,那麼肯定實在分段函式臨界的位置,因此只需要考慮±1這兩個點是否連續或者間斷即可。
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