1樓：匿名使用者
1. an=n,
設 sn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…e5a48de588b662616964757a686964616f31333262383539…+an-1b2+anb1, 則:
s_(n)=b_(n)+2*b_(n-1)+3*b_(n-2)+...+(n-1)*b_(2)+n*b_(1)=2^(n+1)-n-2------------------1
s_(n-1)=b_(n-1)+2*b_(n-2)+3*b_(n-3)+...+(n-2)*b(2)+(n-1)*b1=2^(n)-n-1------------------2
用式子1減去式子2, 得:
bn=b_(n)+b_(n-1)+...+b_(1)=2^(n)-1
bn為 數列的前n項和. 所以數列的通項為:
b_(n)=b_(n)-b_(n-1)=2^(n)-2^(n-1)=2^(n-1)
所以, 數列為首項為1,公比為2的等比數列.
2. 設數列為首項為b,公比為q的等比數列. 則:
s_(n)=b*[a_(1)*q^(n)+a_(2)*q^(n-1)+...+a_(n)]=2^(n+1)-n-2----------------------------1
s_(n-1)=b*[a_(1)*q^(n-1)+a_(2)*q^(n-2)+...+a_(n-1)]=2^(n)-n-1
q*s_(n-1)=b*[a_(1)*q^(n)+a_(2)*q^(n-1)+...+a_(n-1)*q]=q*[2^(n)-n-1]----------------------2
用式子1減去式子2, 得:
a_(n)=[(2-q)/b]*2^(n)+[(q-1)/b]*(n-1)+(2q-3)/b
若要使得數列為等差數列, 則通項應有形式:
a_(n)=a_(1)+(n-1)*d
所以 q=2的時候, 數列為等差數列. 首項為 1/b, 公差為 1/b.
在數列an中，a1 1，且對於任意正整數n，都有an
a n 1 an n 2 n,a1 1，an n 1 n 1 a n 1 n 1 n n 1 n 2 a n 2 n 1 n n 1 4 3 n 1 n 2 2 1 a1 n n 1 2 用累乘法。an an a n 1 a n 1 a n 2 a2 a1 a1 n 1 n 1 n n 2 4 2 ...
ab是正整數若對每正整數n都有,ab是正整數若對每一個正整數n都有annbnn證明ab
定性證明 我們 抄都知道指數函式的bai增長速度遠大於線性函式du增長速度,要想對任意的正zhi整數n都有a daon n整除b n n 指數函式 線性函式 那麼只能是恆等的,如果a不等於b,那麼隨著n的增大,必然由於增長速度不同出現b n n不能被a n n整除的情況。當然,不排除a不等於b但對於...
lim Xn A 任意0,任意正整數N，當nN時，有Xn A的絕對值若Xn存在極限（有限數），又稱Xn收斂
這抄裡說的肯定不如 書上寫的，書上寫的不如老師課上講的。除非有老師當面講解，看書得了。你的描述有誤，應該是 收斂 lim xn a 任意 0，存在正整數n，當n n時，有 xn a 在所有的教材中該定義都有如下幾何解釋 命題 存在n，對於任意 當n n時，有 xn a 與 極限n xn a 是否等價...