可以取1麼

2021-03-03 20:27:46 字數 1176 閱讀 9536

1樓:位

作為極限定義bai時,ε是作為尺度,取du的時候必須滿足:

zhi①ε>0

②ε要多小有dao多專小。

但是ε不能取變

屬量,如1/n(n趨近∞)這樣的無窮小。

當ε取常數時,可以取任意大於0的數,得到的式子一定是成立的。

比如lim xn(n趨近於∞)=2

根據定義,|xn-2|<ε

2-ε

取ε=1,有1

但是xn並不能取到1到3裡面的所有的數,xn是只能在2的附近。就像一個男生對女生說的:就算給我整個世界,我也只在你身邊。

紅筆部分,為什麼n=[1/ε]而1/n<ε?取整函式不是應該n<1/ε嗎?

2樓:西域牛仔王

確實,取 n = [1/ε] ,未必能保證 n > n 時有 1/n < ε 。

應該取 n = [1/ε] + 1 就可以了。

3樓:櫻緋惻舞

為什麼有的不加1也行,迷惑了

大學高等數學,我想問一下極限的定義不是ε可以任意取ε大於0嗎?可**2中的ε卻被限制了,為什麼?

4樓:1個人的擁抱

ε>=|q|極限不是恆成立嗎?限定那個是因為看0<ε<|q|的範圍內是不是也滿足。

5樓:聽媽爸的話

ε只能取無窮小且>0

圖2 沒看出來**限制了啊

這裡為什麼取ε=1?這是函式極限的性質定理2區域性有界性的證明

6樓:匿名使用者

這個地方只要是取任意一個大於零的數即可,他取1只是選了個好寫的數字,你取0.1、0.001什麼的完全可以

數列極限ε的取值為什麼是<1?

7樓:孤翼之淚

因為ε足夠小,所以不妨設ε<1,至於n=[1/ε]和n=[1/ε]+1,也是沒有什麼區別的,有疑問請追問,滿意請採納~\(≧▽≦)/~

做極限題時,可以預設ε<1嗎?

8樓:匿名使用者

可以的。

按極限定義,它是任意小的正數,無論多麼小的正數。

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