1樓：曉龍修理
在數學中，矩陣的外積是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準外積。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。
記作：這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
性質：將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
將矩陣分解為由其特徵值和特徵向量表示的矩陣之積，需要注意只有對可對角化矩陣才可以施以特徵分解 。假設m是一個m×n階矩陣，其中的元素全部屬於域k，也就是實數域或複數域。
其中u是m×m階酉矩陣；σ是m×n階實數對角矩陣；而v*，即v的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。這樣的分解就稱作m的奇異值分解。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。
常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。
在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。
向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物體離光照的軸線越近，光照越強。
2樓：飄飄飄泊
內積是前一個矩陣的行乘以後一個矩陣的列
外積是前一個矩陣的列乘以後一個矩陣的行
個人理解~~
3樓：匿名使用者
向量有內外積的差別， 矩陣乘積就一種定義把
平面向量的外積是什麼
4樓：夏之心夢
在學到向量是，課本上突然定義了內積和外積，沒說是為了解決什麼問題而設的數學工具？
5樓：建漫江元瑤
既有方向又有大小的量叫做向量（物理學中叫做向量），只有大小沒有方向的量叫做數量（物理學中叫做標量）。
向量的幾何表示
具有方向的線段叫做有向線段，以a為起點，b為終點的有向線段記作ab。（ab是印刷體，書寫體是上面加個→）
有向線段ab的長度叫做向量的模，記作|ab|。
有向線段包含3個因素：起點、方向、長度。
長度等於0的向量叫做零向量，記作0。零向量的方向是任意的；且零向量與任何向量都垂直。長度等於1個單位長度的向量叫做單位向量。
答案補充
平面向量的知識應用廣泛
它具有代數的運算性
又具有幾何的直觀性
因此它可以很簡潔的解決一些平面幾何
三角函式
解析幾何
不等式最值
複數方面的問題
具體例子太多了
你自己找吧
有不會的再問
為什麼狄拉克算符的外積表示矩陣
6樓：匿名使用者
其實這些抽象的玩意誰也不知道是啥東西，以為自己懂的，只不過以訛傳訛，感覺自己懂，其實不過記住結論罷了
7樓：
幾種表示的意義：|α
> 右矢，<α| 左矢，a表示算符，a|α>表示一個右矢，<α|a表示一個左矢，而且，a總是從左方作用於右矢，從右方作用於左矢的。 <α|a|β>是一個複數，可以看成（<α|a|）|β>即一個左矢與一個右矢的內積；或者<α|（a|β>），即一個右矢與一個左矢的內積
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