1樓：☆紫色流星
這是排列組合中的平均分組問題，
第一類把一個整體平均分成幾份，每份相同的。
例如1、把2個人平均分成2組，則只有一種分法，c[2,1]*c[1,1]/a[2,2]=1
例如2、把三個人平均分成3組，每組肯定一人，則也只有一種分法。列式為
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]/a[3,3]=1
以此類推，平均分組問題是數學排列組合中的難點，從上面的例子可以看出，平均分成2組除以a[2,2],平均分成三組除以a[3,3],四組呢？當然除以a[4,4].
這是為什麼呢？
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]。看看這個式子，表達的是從3個裡拿一個，然後再從2個裡再拿一個，剩下的再拿一個。有先後順序的不同。
那麼也就是說拿的順序影響了結果，那是排列問題，分組是組合問題，這樣就重複了排列，所以要相除。
第二類把一個整體分成幾份，分的份中有相同的
例如你問的問題，就是這類問題，
如果上面的那類你明白了，這個很好解釋的，
例如1、將6位志願者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人
分成2、2、1、1。
實際上就是兩次平均分組
這個問題可以認為是分成2步完成，第一步把四個人平均分2組，
第二步把兩人平均2組，每一步都是第一類問題。當然要除以2次a[2,2]了
像第二類的平均分組問題還有這樣的
1、1、3、4、5 （c[14,1]*c[13,1]/a[2,2]*c[12,3]*c[9,4]*c[5,5]）
1、2、2、3、6 （c[14,1]*c[13,2]*c[11,2]]/a[2,2]*c[9,3]*c[6,6]）
1、3、3、3、4 （c[14,1]*c[13,3]*c[10,3]*c[7,3]/a[3,3]*c[4,4])
無論分成什麼樣的組，只要有相同的組，就叫做平均分組，都要除以a
有幾個相同的都要除以a几几
2樓：細細麥麥
解： 由於題目已經告訴 將6名志願者分成了2名、2名、1名、1名 即6=2 2 1 1 所以先從6名中任選
版權2名 有c(6,2)種 再剩下的4名中任選2名 有c(4,2)種 從剩下的2名任選1名 有c(2,1)種 最後從餘下的1名中任選1名 有c(1,1)種 由於再分配過程中出現兩次均分 所以要除以a(2,2)*a(2,2) 所以分配共有 [c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)*c(1,1)]/[a(2,2)*a(2,2)]=(15*6*2)/4=45種 最後將其安排到4個場館 即做排列 要乘以a(4,4)=24 由此可見 有45*24=1080種 ！
附：所以應該除以兩個2！ 不是除以一個2！ 另外像這種含有均分問題的排列組合 最好的方法就是 先進行分 後再進行排 這樣好理解些 所以以後你要是遇到這種題 就這樣去做了 ！
希望可以幫助得到你 ！
3樓：四月的葡萄
平均分配啊，因為分兩人一組時會出現重複，所以要除以2
4樓：完美生活
簡單得很的東西 呵呵 等我想想你懸賞撒 再多點吧兄弟？
排列組合中的平均分堆問題
5樓：手機使用者
除以三是為了沒有次序，如果不除三就會產生次序問題
6樓：匿名使用者
比如給抄a、b、c每人一本襲，那麼給a兩本，有c62種方法，接著給b，有c42種，給c就是c22，分步的話，用乘法，是c62c42c22。但是僅僅平均分堆的話，此堆彼堆是無區別的，即給abc的三堆是一樣的，所以要除以其中因為人不同而產生的排列順序，就是除以a33。
7樓：匿名使用者
除以3這主要是刪除了重複的那麼多的方法。c62c42c22這樣的排列是第一堆有c62種可專
能然後c42...c22...但是題目中並沒屬有說明是哪一堆。如果題目這樣出；有6本不同書分成a,b,c三堆，每堆2本。有多少中方法？這樣就不要求除以3.
有些東西說的並不清楚。希望有所幫助
8樓：0水琳琅
本題不涉及順序，故三堆怎麼排都不影響，做法中有重複的情況。
9樓：諫潤緱良吉
1.每個小朋友2個。
bai第一個小du朋友拿到的第一個蘋果有
zhi8中可能性，第二dao個有7種可能性，所以是：版a(8,2)=8*7
但是無論權他先拿到張三然後李四，還是李四然後張三，是無差別的，是個組合問題。如果蘋果張三跟李四互相排列，有a（2，1）=2*1=2種排列
所以第一個小朋友拿到的可能有
c（8，2）=a(8,2)/a（2，1）=56/2=28種同理,第二個小朋友只有6個蘋果可以選擇了
c（6，2）=a(6,2)/a（2，1）=(6*5)/(2*1)=30/2=15
第三個小朋友:
c（4，2）=a(4,2)/a（2，1）=(4*3)/(2*1)=12/2=6
種可能第四個小朋友:
c(2,2)）=a(2,2)/a（2，1）=(2*1)/(2*1)=1
一共:c（8，2)c（6，2）c（4，2）c(2,2)=28*15*6*1=2520種2.[c（8，2)c（6，2）c（4，2）c(2,2)]/a(4,4)=2520/(4*3*2*1)=105種因為四堆互相是無差異的。
排列組合分堆
10樓：神靈侮仕
三人拿鞋總方法數有c（6，2）c（4，2）=15*6=90種
不能成對方法有c（3，2）*2*2*2*2=48
不能成對概率=48/90=8/15
11樓：總代q658718_書
這是排列組合中的平均分組問題，
平均分組有兩類
第一類把一個整體平均分成幾份，每份相同的。
例如1、把2個人平均分成2組，則只有一種分法，c[2,1]*c[1,1]/a[2,2]=1
例如2、把三個人平均分成3組，每組肯定一人，則也只有一種分法。列式為
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]/a[3,3]=1
以此類推，平均分組問題是數學排列組合中的難點，從上面的例子可以看出，平均分成2組除以a[2,2],平均分成三組除以a[3,3],四組呢？當然除以a[4,4].
這是為什麼呢？
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]。看看這個式子，表達的是從3個裡拿一個，然後再從2個裡再拿一個，剩下的再拿一個。有先後順序的不同。
那麼也就是說拿的順序影響了結果，那是排列問題，分組是組合問題，這樣就重複了排列，所以要相除。
第二類把一個整體分成幾份，分的份中有相同的
例如你問的問題，就是這類問題，
如果上面的那類你明白了，這個很好解釋的，
例如1、將6位志願者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人
分成2、2、1、1。
實際上就是兩次平均分組
這個問題可以認為是分成2步完成，第一步把四個人平均分2組，
第二步把兩人平均2組，每一步都是第一類問題。當然要除以2次a[2,2]了
像第二類的平均分組問題還有這樣的
1、1、3、4、5 （c[14,1]*c[13,1]/a[2,2]*c[12,3]*c[9,4]*c[5,5]）
1、2、2、3、6 （c[14,1]*c[13,2]*c[11,2]]/a[2,2]*c[9,3]*c[6,6]）
1、3、3、3、4 （c[14,1]*c[13,3]*c[10,3]*c[7,3]/a[3,3]*c[4,4])
無論分成什麼樣的組，只要有相同的組，就叫做平均分組，都要除以a
有幾個相同的都要除以a几几
12樓：科學普及交流
2/3×1/2=1/3.
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