1樓：匿名使用者
1、可導函式
定義：bai在微積du
分學中，實變函式在定義域zhi的dao每一點上都是導數版。直觀地說，函式權
影象在其定義域中的每個點都相對平滑，並且不包含任何尖點或斷點。
條件：如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別是，任何可微函式在其定義域的每一點上都必須是連續的。相反，這不一定。
事實上，在它的領域中到處都存在一個連續函式，但它在任何地方都是不可微的。
2、不可導函式
定義：一類處處連續而處處不可導的實值函式。
條件：連續函式的不可導點至多是可列集。
2樓：匿名使用者
可導函式要滿足以下幾個條件，1、在該點的去心鄰域內有定義2、函式在該點處的左、右導數都存在
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
3樓：匿名使用者
設y=f(x)是一個單變數函式
， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
條件：1）若f(x)在x0處連續,則當版a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在權極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
不連續的函式肯定是不可導的。
還有就是函式雖然連續，但是在某個點的左導數和右導數不相等。關於左導數和右導數的問題就要參看大學的《數學分析》了。
函式可導的條件是什麼？
4樓：月下者
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
參考資料
5樓：
函式在定義域中,
函式在該點連續，左右兩側導數 都 存在 並且 相等。
（這個定義來自 左右極限存在 且 相等）
6樓：永飛
光滑，即左導數等於右導數。形象說就是函式圖象不能有斷開的，也不能有像三角形的角那樣的「尖」
7樓：海邊小城
導的條件是什麼？好辦法嗎謝謝了兄弟土豆站
8樓：淵博的無知者
左導數等於右導數，不知道這樣說你明白嗎
什麼樣的函式成為可導函式，和不可導函式有什麼區別，怎麼判斷
9樓：
可導函式就是在
抄定義域內,每個值襲都有導數bai.
可導函式的條件是du在定義域內,必須是連zhi續的.可導函式dao都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式.
例如，y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。
也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式，反之不是
10樓：飛雪的情誼
函式值的變化與自變數的變化的比值 存在極限 就是可導
在平面直角座標系下 可以理解為 某點的切線如果垂直與x軸 則 此點不可導
11樓：玉杵搗藥
連續且沒有奇點的函式，就是可導函式。
什麼是可導函式??麻煩舉幾個不可導的例子…謝謝
12樓：匿名使用者
可導函式 是指能夠求出它的導數的函式。
比如說 y=x^6 則 y'=6x^5
不可導函式 是指不能夠求出它的導數的函式。
比如說 y=|x| 我們不能求出y'是多少。
實際上。不可導函式是指在某個點不可導,(這點的左導數不等於右導數) 就如上例， 當在x左軸時y'=(|x|)'=(-x)'=-1
當在x左軸時y'=(|x|)'=(x)'=1這點的左導數不等於右導數，所以y=|x|在x=0不可導，也就是說 y=|x|不可導函式
13樓：匿名使用者
導數，反映在圖上，就是函式在某一點上切線的斜率。能畫出切線並且斜率不是無窮的，都是可導函式。否則，則不可導。
正切函式在某些點就不可導。如在pai/2處。畫圖理解吧。
14樓：匿名使用者
初等函式都是可導的，總共五大類，書上都有，
一般的函式看在某一點是不是可導，就用導數的定義來做！
函式可導則函式必然連續，但是為什麼導函式存在則函式不一定連續
從你的疑問，感覺你似乎 混淆了 在一點連續或可導 與 在一點的鄰域區間連續或可導 如果函式在某點處可導，則一定在此點處連續。同樣，如果函式在某區間可導，則一定在此區間連續。但是，如果函式在某點處可導，則不一定在此點的鄰域連續。例如 當 x為有理數時，f x 0 當x為無理數時，f x x 2 可以根...
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