線性規劃問題,線性規劃問題的解題步驟

2021-05-18 20:59:39 字數 3752 閱讀 7577

1樓:唐源昊

我也學過一些bai線性規劃du問題,既然這樣問,說明zhi你也不是門dao

2樓:鬱悶o男孩

求解線性抄規劃問題的基本方法是單純襲

形法,現在已有單純形法的標準軟體,可在電子計算機上求解約束條件和決策變數數達 10000個以上的線性規劃問題。為了提高解題速度,又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解演算法和各種多項式時間演算法。對於只有兩個變數的簡單的線性規劃問題,也可採用**法求解。

這種方法僅適用於只有兩個變數的線性規劃問題。它的特點是直觀而易於理解,但實用價值不大。通過**法求解可以理解線性規劃的一些基本概念。

線性規劃問題的數學模型的一般形式

(1)列出約束條件及目標函式

(2)畫出約束條件所表示的可行域

(3)在可行域內求目標函式的最優解及最優值

3樓:羅溪君

線性規劃的精髓bai就是把抽象的代數問du題轉化zhi為形象的影象dao問題···所以內它是從不等式求容解中提煉出來的,你現在就是要把它還原回去,從理論講是可以的,不過應該麻煩。

樓主是覺得做精確圖太麻煩吧?的確,作圖精確是線性規劃**法的基本要點~

線性規劃問題的解題步驟

4樓:常常喜樂

解決簡單線性規劃問題的方法是**法,即藉助直線(線性目標函式看作斜率確定的一族平行直線)與平面區域(可行域)有交點時,直線在y軸上的截距的最大值或最小值求解,它的步驟如下:

(1)設出未知數,確定目標函式。

(2)確定線性約束條件,並在直角座標系中畫出對應的平面區域,即可行域。

(5)求出最優解:將(4)中求出的座標代入目標函式,從而求出z的最大(小)值。

5樓:匿名使用者

簡單的線性規劃  (1)求線性目標函式的在約束條件下的最值問題的求解步驟是: ①作圖——畫出約束條件(不等式組)所確定的平面區域和目標函式所表示的平行直線系中的任意一條直線l;  ②平移——將l平行移動,以確定最優解所對應的點的位置;  ③求值——解有關的方程組求出最優點的座標,再代入目標函式,求出目標函式的最值

線性規劃問題

6樓:埃梅特卡倫

解:(1)因為

目標函式向左平移取最小值,向右平移取最大值,所以要使目標版函式為

權z=x+ay取得最小值的最優解有無數個,使之與直線ac重合即可。

使z=0,則可求得目標函式曲線的斜率k=-1/a,即:-1/a=(2-1)/(4-1)=1/3,所以a=-3;

(2)目標函式為z=x+ay僅在(5,1)處取得最大值,則使得目標函式向右平移與三角形abc的最後重合點只有點b,這時k>0時,都滿足題意,這時a<0,

k<0時,須使k的斜率小於直線bc的斜率,即,k=-1/a<(2-1)/(4-5)=-1,

可求得,0

綜上所述,a的取值範圍是,a<0或0

這樣可以麼?

簡單的線性規劃問題

7樓:此使用者名稱

解:(1)因為目標函式向左平移取最小值,向右平移取最大值,所以要使目標函式為z=x+ay取得最小值的最優解有無數個,使之與直線ac重合即可。

使z=0,則可求得目標函式曲線的斜率k=-1/a,即:-1/a=(2-1)/(4-1)=1/3,所以a=-3;

(2)目標函式為z=x+ay僅在(5,1)處取得最大值,則使得目標函式向右平移與三角形abc的最後重合點只有點b,這時k>0時,都滿足題意,這時a<0,

k<0時,須使k的斜率小於直線bc的斜率,即,k=-1/a<(2-1)/(4-5)=-1,

可求得,0

綜上所述,a的取值範圍是,a<0或0

對於一般的線性規劃問題,求解結果有哪幾種情況

8樓:匿名使用者

線性規劃問題的最優解主要存在四種情況:

1)唯一最優解。判斷條件:單純形最終表中所有非基變數的檢驗數均小於零2)多重最優解:判斷條件:單純形最終表中存在至少一個非基變數的檢驗數等

於零。3)無界解。判斷條件:單純形法迭代中某一變數的檢驗數大於零,同時它所在

係數矩陣列中的所有元素均小於等於零

4)無可行解。判斷條件:在輔助問題的最優解中,至少有一個人工變數大於零

請採納,謝謝

什麼樣的最優化問題是線性規劃問題

9樓:miss2陳

最優化,是應用數學的一個分支,主要研究以下形式的問題:

給定一個函式,尋找一個元素使得對於所有a中的,(最小化);或者(最大化).

這類定式有時還稱為「數學規劃」(譬如,線性規劃).許多現實和理論問題都可以建模成這樣的一般性框架.

典型的,a一般為歐幾里德空間中的子集,通常由一個a必須滿足的約束等式或者不等式來規定.a的元素被稱為是可行解.函式f被稱為目標函式,或者費用函式.

一個最小化(或者最大化)目標函式的可行解被稱為最優解.

一般情況下,會存在若干個區域性的極小值或者極大值.區域性極小值x * 定義為對於一些δ > 0,以及所有的x 滿足

}-;公式成立.這就是說,在周圍的一些閉球上,所有的函式值都大於或者等於在該點的函式值.一般的,求區域性極小值是容易的,但是要確保其為全域性的最小值,則需要一些附加性的條件,例如,該函式必須是凸函式.

主要分支

線性規劃 當目標函式f是線性函式而且集合a是由線性等式函式和線性不等式函式來確定的,我們稱這一類問題為線性規劃

整數規劃 當線性規劃問題的部分或所有的變數侷限於整數值時,我們稱這一類問題位整數規劃問題

二次規劃 目標函式是二次函式,而且集合a必須是由線性等式函式和線性不等式函式來確定的.

非線性規劃 研究的是目標函式或是限制函式中含有非線性函式的問題.

隨機規劃 研究的是某些變數是隨機變數的問題.

動態規劃 研究的是最優策略基於將問題分解成若干個較小的子問題的優化問題.

組合最優化 研究的是可行解是離散或是可轉化為離散的問題.

無限維最優化 研究的是可行解的集合是無限維空間的子集的問題,一個無限維空間的例子是函式空間

線性規劃問題及其數學模型

10樓:中地數媒

地下水資源管理的線性規劃問題,通常可分為兩大類:一類是從社會效益或環境效益出發,即在一定水文地質條件下,尋找供水或排水工程的最佳方案;另一類是從經濟效益出發,在滿足供、排水工程規劃的情況下,尋求完成此工程經濟效益最高或成本最低的方案。

線性規劃問題包括三個要素:

(1)決策變數。根據已知條件及所要求的問題,用一組變數x1,x2,…,xn來表示,這些變數稱為決策變數,取值要求為非負。

(2)目標函式。一個問題都有一個明確的目標,以決策變數的線性函式表示,稱為目標函式,它是衡量決策方案優劣的準則。這種準則可用物理量(如水位,水量、水溫、水質等)或經濟指標(如利潤、成本等)來衡量。

(3)約束條件。每一個問題都有一定的限制條件,這些條件稱為約束條件。它是用一組線性等式或不等式來表示的,其變數與目標函式變數必須是有機聯絡或者一致的。

因為目標函式和約束方程都是決策變數的線性表示式,所以這類模型稱為線性規劃模型。線性規劃的數學模型可表示為:

目標函式

華北煤田排水供水環保結合優化管理

約束條件

華北煤田排水供水環保結合優化管理

式中:z為目標函式值;n為決策變數數;m為約束方程數;ai,j為結構係數;cj為價值係數;bi為常數項。

《數學模型》之線性規劃問題,線性規劃問題數學模型的三個要素是什麼

對於沒有 非負性 約束copy的變數 xi 引入 xj與 xk,令 xj xk xi 且 xj,xk 0 將所有的小於等於全部變為大於等於 通過 1 並且是最大 化 目標函式 題目中已經是這樣了 這樣就是標準形式了。再轉化為 等式 形式的 鬆弛形式 每個不等式引入一個鬆弛變數 就可以方便的用 單純型...

簡單線性規劃解題步驟是什麼,線性規劃題怎麼做。解題步驟是什麼。

1.列舉已知條件 2.分別畫出已知條件代表的直線或範圍 3.畫出滿足條件的區域 4.標出極值點 學好本節首先會用取點法作出二元一次不等式表示的平面區域以及正確 線性規劃題怎麼做。解題步驟是什麼。1.畫出影象 2.將z的等式化成y 2x z的形式 3.比較各個等式k值 x的係數 的大小,決定含z等式的...

求解線性規劃問題 max Z Cx s t Ax b,x 0(繪製演算法流程圖,用C或者Matlab

你可以看看這本事 精通matlab最優化計算 這本書裡的第8章可以解答你是問題,網上可以下到這本書的程式 但沒有電子版!線性規劃問題max cx,ax b,x 0,設x 為問題的最優解。若目標函式中用c 代替c後,問題的最優解變為x 求證 問題應該是 若目標函式中用c 代替c後,最優解變為x 求證 ...