初中代數題

2021-05-18 15:15:23 字數 1266 閱讀 7778

1樓:匿名使用者

方法一:62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333262343762

解:將兩個已知分別整理成:

a²+2a-2=0

b²+2b-2=0

所以a、b可以看作是一元二次方程x²+2x-2=0的兩個根,根據根與係數的關係(即韋達定理)得:

a+b=-2

ab=-2

可得:a²+b²

=(a+b)²-2ab

=(-2)²-2×(-2)

=4+4

=8所以:

(a²+b²)÷2ab

=8÷[2×(-2)]

=-2方法二:

解:將兩個已知分別整理成:

a²+2a-2=0

b²+2b-2=0

以上兩式相減,得:

a²-b²+2a-2b=0

(a+b)(a-b)+2(a-b)=0

(a+b+2)(a-b)=0

由於a≠b,所以只能是:a+b+2=0,即a+b=-2,將兩個方程相加,得:

(a²+2a-2)+(b²+2b-2)=0a²+b²+2(a+b)-4=0

得:a²+b²=8,

而2ab=(a+b)²-(a²+b²)

=(-2)²-8

=4-8

=-4得:ab=-2,

所以:(a²+b²)÷2ab

=8÷[2×(-2)]=-2

2樓:鬼穀道一

這個題目已經不少人問copy過了,採用換元法bai!不難的設最後裡du面的根號=t,所以a=(3t²+1)/8,左邊zhi=3倍根號下里面變成(t^dao3+3t+3t²+1)/8=(t^3+1)+3t(t+1))/8=【(t+1)(t²-t+1)+3t(t+1)】/8=【(t+1)^3】/8

開出根號=(t+1)/2

右邊一樣做,最後做出來,應該是=(1-t)/2左邊+右邊=1

3樓:匿名使用者

此題是個錯題。事實上:當a=b=c=√3/3時 ,所求代數式=6

而當a=b=1/2 c=√2/2時,所求代數式=2+3√2≠6.

4樓:匿名使用者

a²=2-2a,b²=2-2b,a≠b

a 、b是方程 x²+2x-2=0的兩個根版a+b=-2 ab=-2

(a²+b²)/2ab

=[(a+b)

權²-2ab]/2ab

=[(-2)²-2*(-2)]/2*(-2)=-2

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