如何用導數的方法求y(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 15的值域?謝謝要詳細過程

2021-05-23 00:52:24 字數 6438 閱讀 6486

1樓:匿名使用者

對等式2邊取自然對數並求導,解出y'=(y-15)[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)]

下面計算y'=0的過程感覺不對了,

2樓:匿名使用者

先是確定定義域 r

感覺可以利用x=z+2.5 代入獲得一個簡單的式子求導=0獲得值域。

3樓:裡傑卡爾王

根據導數定義,求出極點畫出函式的基本圖形,再觀察圖形單調性求出最大最小值

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),求f(x)』』』』的導數有沒有簡便方法?

4樓:依然依然

是四階導數嗎來?

我覺得這個多項式展自開以後,肯bai定最高次數項是x的四du次方,後面有三次zhi項二次項一次項和dao常數項。

你求一次導數,x四次方這項變成4x三次方,其他次數的項都降次,常數項沒了;再求一次導數,4x三次方這項變成12x平方,然後後面的項都是降次,常數項(也就是最開始的一次項那項)沒了;再求一次,12x平方變成24x,後面降次,再少一項,再求一次,得24,後面就沒有了,所以最後結果應該是24吧。

5樓:匿名使用者

當然有,直介面算

f(x)=x^m求其n次導

n=m,得m!

n>m,得o

n

所以答案等於4次方的係數乘以4的階乘

答案等於4的階乘望採納

6樓:科技數碼答疑

函式是一個4階函式,4階導數只需要考慮x的4階係數即可f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=x^43階函式的4階導數為0,忽略不用考慮

4階導數=4*3*2=24

求y=√[(x-1)(x-2)]/[(x-3)(x-4)]的導數 那些用同取對數求導我都會,我想請問當x=1的導數怎麼求 5

7樓:匿名使用者

這還有啥好求的呢

y對x求導之後,

顯然會有x-1的項在分母上,

那麼當x=1時,

y的導數當然就是不存在的

救命啊 大哥 求函式 y=√(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)的導數 拜託啦

8樓:匿名使用者

這個兩邊取ln對數,就變成2*lny = ln(x-1)+ ln(x-2) + ln(x-3) +ln(x-4), 這下求導很簡單了吧!

2/y*y' = 1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4),在把左邊的乘過來,把y換成上面那一串就行了。

9樓:手機使用者

先把原式成冪的形式求得 y的導數為4倍x的立方減去30倍的x平方加上70倍的x減去50

鬱悶我用符號打好的傳不上去只能這樣

10樓:仟銥膤

前邊那個小對勾是什麼?如果那個沒有影響的話是,4x的三次方減去30x的平方加上70x減去50,不知道算對了沒有

11樓:匿名使用者

表示看不清題,不過按照公式應該能求的

12樓:匿名使用者

我在幾何畫板中求出它的導數!天啊!太可怕了!結果太長了…………無法想象

複製到word根本無法顯示!

如果你需要!留下郵箱!我發給你!但你得用幾何畫板才能正常開啟!

求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點,求詳細解題方法。我使用對數法求了兩次導數,感覺很牽強

13樓:匿名使用者

樓主你好,這是一道選擇題,如果用各位的解題方法考研就要悲劇了,這個題很簡單,這個函式圖象很容易大致畫出來,看圖就可以了,我用系統自帶的畫圖軟體畫一張附上,要是看不到樓主你留個郵箱,我發給你。數學一140+飄過

首先,說說圖是怎麼畫的,這種冪相乘連續函式,一筆就可以畫完,在數軸上找到0點,有1,2,3,4,四個點,取x趨向無窮大時,顯然y是無窮大,所以由x=4的右方開始畫,x=1,2,3,4時,y=0,所以用光滑曲線向點(4,0)畫,不穿過(因為x-4是4次冪,領域內符號相同,且對稱)如圖示,同理,遇偶數冪不穿過,遇到奇數冪則穿過(x-3是奇數冪,領域符號不同大小相同),注意畫圖時儘量畫光滑,為第二步做準備,我用滑鼠畫的,畫的不好,你可以用筆畫

第二部,看圖做題即可,拐點就是凹凸不同的分隔點,顯然圖中的偶點是不可能的,因為左右對稱,領域內凹凸性肯定一樣,再觀察圖形顯然x=3是拐點

就這麼簡單,這個題我一分鐘都沒用就搞定了,數學想拿高分小題很重要,做小題很有技的,希望樓主加油,有什麼疑問可以繼續問我

補充回答:你好, hkrichest,    一個題出成選擇題自有出城小題的道理,這個題出成大題有意義嗎?求幾次導數而已,大題是不會這樣出的,求導誰不會啊,計算量而已,我相信樓主不是要你告訴他怎麼一步一步求導,關於你寫的這兩個,第一個x=-2是拐點,第二個是x=b,有問題嗎?

    如果想考高分,就應該什麼樣的題用什麼樣的方法,用大題的方法做小題,是不合適的(當然,如果只有一個途徑除外),考研分數又怎麼上去呢?謝謝,僅作討論,不傷和氣

14樓:匿名使用者

求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點,詳細解題方法。可以上知乎上查詢知乎上都是大專家。

15樓:匿名使用者

^y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4

函式的二階導數為零,且三階導數不為零時,這點即為函式的拐點

考慮(x-3)^3

設p(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4

y(x)=[(x-3)^3]*p(x)

y'(x)=3(x-3)^2*p(x)+[(x-3)^3]*p'(x)

y"(x)=6(x-3)p(x)+3(x-3)^2*p'(x)+'; y"(3)=0

y"'(x)=6p(x)+6(x-3)p'(x)+[3(x-3)^2*p'(x)]'+",y"'(3)=6p(3)不為零

x=3即為函式的拐點

考慮(x-4)^4

w(x)=(x-4)^4

w'(x)=4(x-4)^3

w"(x)=12(x-4)^2, w"(4)=0

w"'(x)=24(x-4), w"'(4)=0, x=4 不為函式的拐點

16樓:匿名使用者

首先要說xuke1123的是,樓主出的是一個解答題,注意是解答題(要有詳細解答步驟那種),樓主想知道一個詳細的比較好的解題方法。而不是投機取巧的「巧妙方法」。這類書上或試卷上是選擇題如果遇到它以解答題出現如何做?

顯然xuke1123,不能做死題,妙解只是針對特殊性題,順便說一下,你給的圖形絕對有問題,這是一個10次多項式。

樓主的初衷,要的是方法,題目換成x(x-5)^2(x+2)^3(x-7)^4或者x^2(x-a)^2(x-b)^3(x-c)^4呢?

最容易理解的方法:

令a=x-1,b=(x-2)^2,c=(x-3)^3,d=(x-4)^4

a'=1,a''=0,a'''=0

b'=2(x-2),b''=2,b'''=0

c'=3(x-3)^2,c''=6(x-3),c'''=6

d'=4(x-4)^3,d''=12(x-4)^2,d'''=24(x-4)

y=abcd

y'=a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'

y''=a''bcd+a'b'cd+a'bc'd+a'bcd'

+a'b'cd+ab''cd+ab'c'd+ab'cd'

+a'bc'd+ab'c'd+abc''d+abc'd'

+a'bcd'+ab'cd'+abc'd'+abcd''

c,c',c''的公因子是(x-3)

d,d',d''的公因子是(x-4)^2

所以得到y''的16項都含有(x-3)(x-4)^2,這16項都是8次單項式(y10次,y'9次,y''8次)

不妨令y''=(x-3)(x-4)^2g(x),其中g(x)為關於x的5次多項式

(設g(x)為關於x的5次多項式,y''=(x-3)(x-4)^2g(x)也可,此處能理解便可)

y''=0=>x=3或x=4

y'''=[(x-3)(x-4)^2g(x)]'

=(x-4)^2g(x)+2(x-3)(x-4)g(x)+(x-3)(x-4)^2g'(x)

=(x-4)[(x-4)g(x)+2(x-3)g(x)+(x-3)(x-4)g'(x)]

=0=>x=4

求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點,即使函式二階導數為零,且三階導數不為零的x的值,為x=3。

有疑問可以問我

17樓:匿名使用者

對數求導後通分合並同類項

然後只考慮分子

其中一個點x=5/3

對分子再求導並求極值點使分母為零的點只能通過定義來判斷

18樓:_雨睿

首先,大致畫出圖形,這

個圖形很容易畫,四個零點,x=1,2,3,4。分段確定大致圖形的位置,x<1的時候,y>0,且這一區段為減函式,故沒有拐點。10,y的增減與最後兩項有關,令y3= (x-3)^3*(x-4)^4,一次求導使得y4'=0可得拐點為x4=24/7;最後因為x>4時y>0,30,故x5=4為最後一個拐點。

五個拐點為:

x1=5/3;

x2=2;

x3=12/5;

x4=24/7;

x5=4。

另外,附上自己畫的草圖:

19樓:匿名使用者

一般的,設y=f(x)在區間i上連續,x0是i的內點(除端點外的i內的點)。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時,曲線的凹凸性改變了,那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。

當函式影象上的某點使(((函式的二階導數為零,且三階導數不為零時))),這點即為函式的拐點

看看定義 函式的二階導數為零,且三階導數不為零時先求導 2次 得 y''=0 的解再求導 3次 排除 y'''=0 的解

剩下的解就是啦 那個 熱心網友 的 答案應該就是了

20樓:匿名使用者

將y=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4對x求2階導數,然後令導函式為0求出x,然後判斷這些點左側和右側函式值的變化趨勢,分析出拐點。

21樓:匿名使用者

就是這樣做的 再不會就是人品問題 哈哈

22樓:冥炎之殤

高中函式求導有一個「穿針引線法」

函式的拐點就是導數值等於零

f『(x)=24(x-4)^3*(x-3)^2*(x-2)於是乎···

當x=2 3 4 時候····

23樓:無敵da寧哥

高次函式有個奇穿偶折的原則,就是當某個零點的根對應的多項式的指數是奇數的話,函式就折過去,偶數的話就穿過去,所以拐點是2、4。另附一張草圖吧!

24樓:

用matlab算吧。

25樓:匿名使用者

至少2,3,4是拐點

26樓:匿名使用者

只能通過函式程式設計來求了

高數導數 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 則f丿(0)=

27樓:匿名使用者

解答過程如圖所示:

函式y=f(x)在x0點的導數f'(x0)的幾何意義:表示函式曲線在點p0(x0,f(x0))處的切線的斜率(導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率)。

28樓:abcabc歌曲

先對x求導再加上對(x-1)求導以此類推就可以了。

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的導數怎麼求

29樓:匿名使用者

令 f(x)=y=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

兩邊取對數得:

lny = lnx + ln(x-1) + ln(x-2) + ln(x-3) + ln(x-4)+ ln(x-5)

兩邊求導得:

1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + 1/(x-4) + 1/(x-5)

f ′(x) = y′ = y

= x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) *

= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-3)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

求yx 1 x 2x 3 x 4 的導數那些用同取對數求導我都會,我想請問當x 1的導數怎麼求

這還有啥好求的呢 y對x求導之後,顯然會有x 1的項在分母上,那麼當x 1時,y的導數當然就是不存在的 救命啊 大哥 求函式 y x 1 x 2 x 3 x 4 的導數 拜託啦 這個兩邊取ln對數,就變成2 lny ln x 1 ln x 2 ln x 3 ln x 4 這下求導很簡單了吧!2 y ...

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