1樓：微然錦和
這個積分割槽域d是既可以用不等式y也可以用不等式x表示，所以既可以先對x積分，又可以先對y積分
計算二重積分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]
2樓：匿名使用者
∫∫zhi(x+y)dxdy [0≤
daox≤1;0≤內y≤1]
=∫(x^2/2+xy)dy [0≤x≤1;0≤y≤1]把y看成常數容
=∫(1/2+y-0)dy[0≤y≤1]
=(y/2+y^2/2)[0≤y≤1]
=1/2+1/2-0=1
3樓：匿名使用者
^^∫copy∫(x+y)dxdy [0≤baix≤1;0≤duy≤1] 因為x,y沒有相關性zhi，於是
=∫xdx+∫ydy [0≤x≤1;0≤y≤1]=x^2/2+y^2/2 [0≤x≤1;0≤y≤1]=(1^2-0^2)/2+(1^2-0^2)/2=1對麼o(∩dao_∩)o
如何計算二重積分 ∫∫ d (x+y)dxdy,其中d={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}？
4樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
二重積分：計算∫∫e^(y/(x+y))dxdy,其中d:x+y≤1,x≥0,y≥0.
5樓：匿名使用者
原本是貼著xy軸的區域d，紅色的是新區域m
計算二重積分∫∫e^(x y)dxdy,其中區域d是由x=0,x=1,y=0,y=1所圍成的矩形
6樓：
二重積分，最主要的先是根據積分割槽域確定積分型別，此題可選x型
7樓：由染黨子
^∫∫e^(x+y)dxdy
=∫[∫e^(x+y)dx]dy
∫e^(x+y)dx
（0~1）↑↑
=e^(x+y)|0~1
0~10~1
=e^(1+y)-e^y
=(e-1)e^y
=∫(e-1)e^ydy
(0~1)
=(e-1)e^y|0~1
=(e-1)(e-1)
=(e-1)^2
純手算的，輸入有些麻煩，湊合看看吧，望採納
對二重積分∫∫f(x,y)dxdy進行極座標變換並寫出變換後不同順序的累次積分; d={(x,y)|0≤x≤1,0≤x+y≤1}
8樓：匿名使用者
極座標下，先r後θ的形式更為常見，理解起來也更為容易，先θ後r的形式可以在前一種的基礎上用類直角座標法得出
先r後θ：
作出積分割槽域，從原點引射線穿過積分割槽域，交點為r的上限，具體如圖先θ後r：
在前一種的基礎上，以θ為橫座標，r為縱座標作出積分割槽域，觀察積分割槽域，可以分為a b c d四個部分。需要注意的是θ積分上下限的計算。個人認為，題主給出的答案，在最後一部分，θ的上限似乎有些問題，-arccos(1/4)
如圖，是我認為有問題的地方
計算二重積分∫∫e^(x+y)dxdy，其中0≤x≤1,0≤y≤1，詳細過程？
9樓：仁昌居士
i＝∫∫e＾（x＋y）dxdy
＝∫（1，0）dx∫（1，0）e＾（x＋y）dy＝∫（1，0）dx∫（1，0）ex＊eydy＝∫（1，0）exdx∫（1，0）eydy＝ex∫（1，0）＊ey∫（1，0）
＝（e－1）＾2
10樓：匿名使用者
3452345235
計算二重積分∫∫d(x+y)dxdy，其中d={（x，y）|x2+y2≤x+y+1}
11樓：仙劍李逍遙
做變數代換
x＝x?12，
y＝y?12，
則d==，
所以：i=?
d(x+y)dxdy=?
d(x+y+1)dxdy=?
dxdxdy+?
dydxdy+?
ddxdy．
因為d在（x，y）座標系下是一個圓，且x，y分別是關於x，y的奇函式，
所以有：?
dxdxdy=0，?
dydxdy=0，
又：易知 ?
ddxdy=sd=32π，
所以：i=32π．
1計算二重積分x1y2dxdy,D由0x
1 x 1 y 2 dxdy x 2 2 1 y 2 dy,0 x 2,0 y 1 4 2 1 y 2 dy,0 y 1 2arctany,0 y 1 2arctan1 2 pi 4 pi 2 2 lim x x,y 0,1 lim 1 xy 1 x limy lim1 1 2 ok麼?容o o 計...
利用二重積分的幾何意義計算二重積分a Sqrt x 2 y 2 ）d，D x 2 y 2 a 2,a》
由二重積分的幾何意義知所求積分是以d為底面，a x 2 y 2 為頂的立體的體積 z a x 2 y 2 表示的是以 0,0,a 為頂點的錐面 所以原積分 1 3 a 3 分成兩部分計算 b d 表示一個圓柱的體積，圓柱的底圓為x y a 高為b，因此體積為 a b x y d 表示一個圓柱中挖去一...
高等數學二重積分計算高等數學，計算二重積分？
y x x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2 3...